A = \(\frac{n+2}{n-5}\)= \(\frac{n-5+7}{n-5}\)= \(1+\frac{7}{n-5}\)

Để \(1+\frac{7}{n-5}\)là số nguyên \(\Leftrightarrow\frac{7}{n-5}\)là số nguyên.

=> n - 5 \(\in\)Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

=> n \(\in\){-2; 4; 6; 12}

Vậy n \(\in\){-2; 4; 6; 12}

~~~
#Sunrise

\(\frac{n+2}{n-5}=\frac{n-5+7}{n-5}=\frac{n-5}{n-5}+\frac{7}{n-5}=1+\frac{7}{n-5}\)

Để A là số nguyên thì n-5 phải thuộc Ư(7)={-7;-1;1;7}

Nếu n-5=-7 thì n=-2

Nếu n-5=-1 thì n=4

Nếu n-5=1 thì n=6

Nếu n-5=7 thì n=12

=n-5+7/n-5

=>n-5/n-5 + 7/n-5

=>1 + 7/n-5

U(7)={7;1;-7;-1}

Nếu n-7=7 thì n=0

Nếu n-7=1 thì n=8

Nếu n-7=-7thì n=0

Nếu n-7=-1 thì n=6

Vậy n=0;6;8

K MK NHA. CHÚC BẠN HỌC GIỎI

gfvfvfvfvfvfvfv555

a, mẫu số khác 0 -> n khác 1. Vì 5 là số nguyên tố nên muôn A tối giản ( tử số và mẫu số ko cùng chia hết cho số nào khác 1 ) thì 5 ko chia hết cho n-1 hoặc n-1 ko đc chia hết cho 5.-> n khác 5k+1 ( k thuộc Z)

b. Gọi UCLN (n,n+1) = d -> n chia hết cho d; n+1 chia hết cho d 

->(n+1) - n chia hết cho d -> 1 chia hết cho d -> d=1

UCLN(n,n+1) = 1 thì phân số tối giản

Ở đề cương ôn tập đúng ko 

Để A là phân số 

=> n-1 khác 0

=> n khác 1

Để A là nguyên 

=> 5 chia hết n-1

=> n-1 \(\in\) Ư(5)

=> Ư(5)={-1;1;-5;5}

Ta có: 

a) Ta có : 

Để : \(A\text{=}\dfrac{n-2}{n+5}\) là phân số \(\Leftrightarrow A\text{=}mẫu\left(n+5\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow n\ne-5\)

Vậy để A là phân số \(\Leftrightarrow n\ne5\)

b) Ta có : \(A\text{=}\dfrac{n-2}{n+5}\text{=}\dfrac{n+5-7}{n+5}\text{=}\dfrac{n+5}{n+5}-\dfrac{7}{n+5}\text{=}1-\dfrac{7}{n+5}\)

Để : \(A\in Z\Leftrightarrow\dfrac{7}{n+5}\in Z\Leftrightarrow n+5\inƯ\left(7\right)\)

mà \(Ư\left(7\right)\text{=}\left(1;-1;7;-7\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left(-4;-6;2;-12\right)\)

\(Vậy...\)

a,n khác 5

-8;-6;-4;-2;2

#)Giải :

1.a) Để A là phân số \(\Rightarrow\) -5 không chia hết cho n - 2 \(\Rightarrow n-2\notinƯ\left(-5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\Rightarrow n\notin\left\{\pm3;7;1\right\}\)

b) Để A nguyên \(\Rightarrow-5⋮n-2\Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\Rightarrow n\in\left\{\pm3;7;1\right\}\)

Bài 1: \(A=\frac{5}{n+3}\)

a) Để A là phân số thì  n + 3 phải khác 0

Mà (-3) + 3 = 0

\(\Rightarrow\left(-2\right)\le n\)

b) Ta có: n thuộc Z

Và để A nguyên thì  5 phải chia hết cho n + 3

Ta có: 5 chia hết cho 5

Suy ra n = 5 - 3 = 2

Bài 2: Vì 23 là bội của x + 1

=> 22 - 1 là bội của x

=> 22 là bội của x

=> x thuộc Ư(22)

Ư(22) = { 1 , 2 ,11,22 }

Vậy x = { 1 , 2 , 11 , 22 }

Bạn chỉnh sửa câu b ở bài 1 thành như sau:

b) Ta có: n thuộc Z

Và để A nguyên thì  5 phải chia hết cho n + 3

Ta có: 5 chia hết cho 5

Và 5 chia hết cho 1

Suy ra n = 5 - 3 = 2

Và n cũng bằng 1 - 3 = (-2)

cảm ơn bạn