b) Ta có: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)

\(\Leftrightarrow\cos^2\alpha=\dfrac{16}{25}\)

hay \(\cos\alpha=\dfrac{4}{5}\)

Ta có: \(A=5\cdot\sin^2\alpha+6\cdot\cos^2\alpha\)

\(=5\cdot\left(\dfrac{3}{5}\right)^2+6\cdot\left(\dfrac{4}{5}\right)^2\)

\(=5\cdot\dfrac{9}{25}+6\cdot\dfrac{16}{25}\)

\(=\dfrac{141}{25}\)

c) Ta có: \(\tan\alpha=\dfrac{1}{\cot\alpha}=\dfrac{1}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{3}{4}\)

\(D=\dfrac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}\)

\(=\dfrac{\dfrac{9}{16}+\dfrac{16}{9}}{\dfrac{9}{16}-\dfrac{16}{9}}=-\dfrac{337}{175}\)

a ) \(\tan\alpha=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\alpha=36^052'11,63"\)

b ) \(\sin\alpha=0,5\Rightarrow\alpha=\dfrac{1}{2}\)

c ) \(\cos\alpha=\dfrac{2}{5}\Rightarrow\alpha=66^025'18,56"\)

d ) \(\cot\alpha=3\Rightarrow\alpha=18^026'5,82"\)

Ta có: \(A = 2{\sin ^2}\alpha  + 5{\cos ^2}\alpha  = 2({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha ) + 3{\cos ^2}\alpha \)

Mà \({\cos ^2}\alpha  + {\sin ^2}\alpha  = 1;\cos \alpha  =  - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)

\( \Rightarrow A = 2 + 3.{\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = 2 + 3.\frac{1}{2} = \frac{7}{2}.\)

a) (H.a)

– Dựng góc vuông xOy.

-Trên tia Ox đặt OA=2

– Dựng đường tròn (A;3) cắt tia Oy tại B

Khi đó góc OBA = α

Thật vậy

b) (H.b)

Tương tự:

b) (H.b)

c) (H.c)

d) (H.d).

Bài 13. Dựng góc nhọn , biết:

a)

b)

c)

d)

Hướng dẫn giải:

a) (H.a)

- Dựng góc vuông xOy.

-Trên tia Ox đặt OA=2

- Dựng đường tròn (A;3) cắt tia Oy tại B

Khi đó

Thật vậy .

b) (H.b)

Tương tự:

b) (H.b)

c) (H.c)

d) (H.d)