Gọi 3 phần được chia lần lượt là a,b,c

Theo đề bài ra, ta biết:

a,b,c tỉ lệ nghịch với 2,3,4

=> 2a = 3b = 4c

Ta có:

2a = 3b => \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\)=> \(\frac{a}{12}=\frac{b}{8}\)

3b = 4c => \(\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)=> \(\frac{b}{8}=\frac{c}{6}\)

4c = 2a => \(\frac{c}{2}=\frac{a}{4}\)=> \(\frac{c}{6}=\frac{a}{12}\)

=> \(\frac{a}{12}=\frac{b}{8}=\frac{c}{6}\)

ADTCDTSBN, ta được:

\(\frac{a}{12}=\frac{b}{8}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{12+8+6}=\frac{65}{26}\)

* \(\frac{a}{12}=\frac{65}{26}\)=> a = \(\frac{12.65}{26}=30\)

* \(\frac{b}{8}=\frac{65}{26}\)=> b = \(\frac{8.65}{26}=20\)

* \(\frac{c}{6}=\frac{65}{26}\)=> c = \(\frac{6.65}{26}=15\)

Vậy a = 30

       b = 20

       c = 15

1: Gọi ba phần được chia lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có: 2a=3b=4c

=>2a/12=3b/12=4c/12

=>a/6=b/4=c/3

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{6+4+3}=\dfrac{520}{13}=40\)

Do đó: a=240; b=160; c=120

Gọi 4 số đó lần lượt là \(a, b, c, d \left(a, b, c, d\inℤ\right)\)

Ta có:

        \(420=a+b+c+d\)

Và \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3} ;\frac{ b}{4}=\frac{c}{5} ;\frac{ c}{4}=\frac{d}{5}\)

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Leftrightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12} ;\frac{ b}{4}=\frac{c}{5}\Leftrightarrow\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\)

Suy ra \(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\)

Lại có:

         \(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15};\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\Leftrightarrow\frac{a}{32}=\frac{b}{48}=\frac{c}{60}=\frac{d}{75}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{32}=\frac{b}{48}=\frac{c}{60}=\frac{d}{75}=\frac{a+b+c+d}{32+48+60+75}=\frac{420}{215}\)

Suy ra 4 số a,b,c,d cần tìm

\(\text{Gọi 4 phần đó lần lượt là a,b,c,d}\)

\(\text{Ta có :}\)\(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}=\frac{16}{24}\Rightarrow\frac{a}{16}=\frac{b}{24}\)

\(\frac{b}{c}=\frac{4}{5}=\frac{24}{30}\Rightarrow\frac{b}{24}=\frac{c}{30}\)

\(\frac{c}{d}=\frac{6}{7}=\frac{30}{35}\Rightarrow\frac{c}{30}=\frac{d}{35}\)

\(\text{Áp dụng t/chất dãy tỉ số bằng nhau:}\)\(\frac{a}{16}=\frac{b}{24}=\frac{c}{30}=\frac{d}{35}=\frac{a+b+c+d}{16+24+30+35}=\frac{420}{105}=4\)

\(\frac{a}{16}=4\Rightarrow a=64\)

\(\frac{b}{24}=4\Rightarrow b=96\)

\(\frac{c}{30}=4\Rightarrow c=120\)

\(\frac{d}{35}=4\Rightarrow d=140\)

Vậy :

a,Gọi a,b,c là 3 phần của số 6200.Từ giả thiết ta có:\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\) và \(a+b+c=6200\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{6200}{10}=620\)

Từ \(\frac{a}{2}=620\Rightarrow a=620.2=1240\)

     \(\frac{b}{3}=620\Rightarrow b=620.3=1860\)

     \(\frac{c}{5}=620\Rightarrow c=620.5=3100\)

      Vậy ba phần của 6200 tỉ lệ thuận với 2,3,5 là 1240;1860;3100 

b,Gọi x,y,z là 3 phần của 6200.Từ giả thiết ta có:\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\) và \(x+y+z=6200\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}=\frac{6200}{\frac{31}{30}}=6000\)

Từ \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=6000\Rightarrow x=3000\)

     \(\frac{y}{\frac{1}{3}}=6000\Rightarrow y=2000\)

    \(\frac{z}{\frac{1}{5}}=6000\Rightarrow z=1200\)

Vậy ba phần của 6200 tỉ lệ nghịch với 2,3,5 là 3000;2000;1200

gọi 3 phần của số 30 lần lượt là x,y,z ( x,y,z thuộc N*)

Theo bài ra , ta có: x/4=y/5=z/6 và x+y+z=30

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x/4=y/5=z/6=x+y+z/4+5+6=30/15=2

Với x/4=2=>x=2.4=8

Với y/5=2=>y=2.5=10

Với z/6=2=>z=2.6=12

Vậy 3 phần của số 30 lần lượt là 8,10,12

Nếu có j ko hiểu thì bạn kết bạn rồi nhắn với mik nha

#Chúc bạn hok tốt