a) Ta có: 2 x + 1 3 = 3 3  nên 2x + l = 3. Do đó x = l.

b) Ta có:  2 x - 1 3 = 5 3  nên 2x  -  1 = 5. Do đó x = 3.

c) Ta có:  x + 1 4 = 2 x 4 nên x +1 = 2x. Do đó x = 1.

d) Ta có:  2 x - 1 5 = x 5 nên 2x  - l = x. Do đó x = l

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(y-3\right)=15=1\cdot15=3\cdot5\)

Với \(x\in N\Rightarrow2x+1\ge1;2x+1\) lẻ

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=1\\y-3=15\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=18\end{matrix}\right.\\ \left\{{}\begin{matrix}2x+1=15\\y-3=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=4\end{matrix}\right.\\ \left\{{}\begin{matrix}2x+1=3\\y-3=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=8\end{matrix}\right.\\ \left\{{}\begin{matrix}2x+1=5\\y-3=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=6\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{0;1;3;7\right\}\)

15 chia hết cho 2x+1

=>2x+1 thuộc Ư(15)={1;3;5;15}

=>2x thuộc {0;2;4;14}

=>x thuộc {0;1;2;7}

Ta có : 2.( x+5) = 2x+10

Ta có : 2x + 15 = (2x+10) + 5

Ta có : 2x+10 chia hết cho x + 5 mà (2x+10)+5 chia hết cho x + 5

Suy ra : 5 chia hết cho x+5

Suy ra : x+5 thuộc Ư(5)

Suy ra : x+5 thuộc { 1 ; 5 }

Suy ra : x thuộc {-4;0}

Mà x là số tự nhiên

Suy ra ; x=0

Duyệt đi , chúc bạn học giỏi

2x+15 = 2(x+5)+5 ; x+5 = 2 + 5/x+5
Vì x là số TN => x+5 thuộc Ư(5)={1;5}
với x +5 = 1 => x = -4 (loại)
với x+5=5 => x =0 (nhận)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`x - 32 \div 16 = 18`

`=> x - 2 = 18`

`=> x = 18 + 2`

`=> x = 20`

Vậy, `x = 20.`

`15 + 2x = 17`

`=> 2x = 17 - 15`

`=> 2x = 2`

`=> x = 2 \div 2`

`=> x = 1`

Vậy, `x = 1`

`324 - 13x = 57*5`

`=> 324 - 13x = 285`

`=> 13x = 324 - 285`

`=> 13x = 39`

`=> x = 39 \div 13`

`=> x = 3`

Vậy, `x = 3.`

`@` `\text {Kaizuu lv uuu}`

Bài 3:

x-1 thuoc Ư(4)={1;2;4}

TH1: x-1=1                   TH2: x-1=2

          x=2                             x=3

TH3: x-1=4

           x=5

=>x thuộc {2;3;5}

x-1 thuộc ước của 24

=>Ư(24)={1;2;3;4;6;8;12;24}

=>a-1={1;2;3;4;6;8;12;24}

=>a={2;3;4;5;7;9;13;25}

Ta có : 15 \(⋮\)2x + 1

\(\Rightarrow\)2x + 1 \(\in\)Ư_{( 15 )} = { 1 ; 3 ; 5 ; 15 }

Ta lập bảng :

Vậy : x \(\in\){ 0 ; 1 ; 2 ; 7 }

do x tự nhiên ==> 2x+1 là số tự nhiên mà 15 chia hết cho 2x+z. Suy ra 2x+1 thuộc Ư(5)=[1,5,-1,-5] mà 2x+1>=2(do x tự nhiên) suy ra 2x+1=5<=> x=2(thỏa mãn)

Vì 15\(⋮\)2x+1 nên 2x+1 \(\in\)Ư(15)={1;3;5;15}

+) Nếu 2x+1=1

            x=0  (thỏa mãn)

+) Nếu 2x+1=3

            x=1  (thỏa mãn)

+) Nếu 2x+1=5

            x=2  (thỏa mãn)

+) Nếu 2x+1=15

           x=7  (thỏa mãn)

Vậy x\(\in\){0;1;2;7}

2\(^x\)- 15 = 17

\(\Rightarrow\)2\(^x\) =  32

\(\Rightarrow\)x  = 5

2^x-15=17

=>2^x=17+15

=2^x=32

=>2^x=2^5

=>x=5