Tìm x,y biết \(\left|x-y-2\right|^{2017}+\left(x+y-8\right)^{2018}\le0\)
H24
Những câu hỏi liên quan
Tìm x,y thỏa mãn:
a)\(^{\left|x+2y\right|+\left|4y-3\right|\le0}\)
b)\(\left|x-y-5\right|+2017\left(y-11\right)^{2018}\le0\)
c)\(^{\left(x+y\right)^{2020}+2018.\left|y-1\right|=0}\)
1. Tìm x,y,z biết
\(\left(x+6\right)^2+\left|y-\frac{1}{2}\right|+\left|x+y+z\right|\le0\)
2.Tìm x để B có giá trị nhỉ nhất
\(B=\left|x-2016\right|+\left|x-2018\right|\)
1. Vì \(\left(x+6\right)^2\ge0\forall x\); \(\left|y-\frac{1}{2}\right|\ge0\forall y\); \(\left|x+y+z\right|\ge0\forall x,y,z\)
\(\Rightarrow\left(x+6\right)^2+\left|y-\frac{1}{2}\right|+\left|x+y+z\right|\ge0\)
mà \(\left(x+6\right)^2+\left|y-\frac{1}{2}\right|+\left|x+y+z\right|\le0\)( đề bài )
\(\Rightarrow\left(x+6\right)^2+\left|y-\frac{1}{2}\right|+\left|x+y+z\right|=0\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+6=0\\y-\frac{1}{2}=0\\x+y+z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-6\\y=\frac{1}{2}\\-6+\frac{1}{2}+z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-6\\y=\frac{1}{2}\\z=\frac{11}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(x=-6\); \(y=\frac{1}{2}\); \(z=\frac{11}{2}\)
2. \(B=\left|x-2016\right|+\left|x-2018\right|=\left|x-2016\right|+\left|2018-x\right|\ge\left|x-2016+2018-x\right|=\left|2\right|=2\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2016\right)\left(2018-x\right)\ge0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-2016< 0\\2018-x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2016\\2018< x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2016\\x>2018\end{cases}}\)( vô lý )
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-2016\ge0\\2018-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2016\\2018\ge x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2016\\x\le2018\end{cases}}\Leftrightarrow2016\le x\le2018\)( thoả mãn )
Vậy \(minB=2\Leftrightarrow2016\le x\le2018\)
Tìm x, y, z biết: \(\left|4\text{x}-3y\right|^{2017}+\left|5y-3\text{z}\right|^{2018}\le0\) và 2x-3y+z = 6
Tìm x,y biết
\(\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|+\left|y-2019\right|+\left|x+2020\right|=3\)
Tìm x, y thỏa \(\left(2x-y+7\right)^{2018}+\left(\left|x-3\right|\right)^{2019}\le0\)
tìm x và y biết
a) \(\left|5x+1\right|+\left|6y-8\right|\le0\)
b) \(\left|x+2y\right|+\left|4y-3\right|\le0\)
c) \(\left|x-y+2\right|+\left|2y+1\right|\le0\)
\(\dfrac{\left(2017-x\right)^2-\left(2017-x\right)\left(x-2018\right)+\left(x-2018\right)^2}{\left(2017-x\right)^2+\left(2017-x\right)\left(x-2018\right)+\left(x-2018\right)^2}=\dfrac{5}{3}\)
Các bạn giải giúp mình nhé, đây là đề ôn toán hk2 lớp 8
Đặt x - 2017 = a
Phương trình trên tương đương:
\(\dfrac{\left(-a\right)^2-\left(-a\right)\left(a-1\right)+\left(a-1\right)^2}{\left(-a\right)^2+\left(-a\right)\left(a-1\right)+\left(a-1\right)^2}=\dfrac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2+a^2-a+a^2-2a+1}{a^2-a^2+a+a^2-2a+1}=\dfrac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3a^2-3a+1}{a^2-a+1}=\dfrac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow9x^2-9x+3=5x^2-5x+5\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}\right)\left(x-\dfrac{1-\sqrt{3}}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}\\\dfrac{1-\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình: \(S=\left\{\dfrac{1+\sqrt{3}}{2};\dfrac{1-\sqrt{3}}{2}\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x, biết:
a) \(\left|x-24\right|+\left|y+8\right|=1\)
b)\(\left(x-2\right)^{10}+\left|y-2\right|=0\)
c)\(x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+30\right)=1240\)
d)\(x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+...+2017+2018=2018\)
Giải thích cụ thể giúp mk nha
cho x,y,z thỏa mãn \(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right):\left(\frac{1}{x+y+z}\right)=1\)
tìm B=\(\left(x^{2016}+y^{2016}\right)\left(y^{2017}+z^{2017}\right)\left(z^{2018}+x^{2018}\right)\)