Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức sau: B(x) = 4x^2+ 4x - 5
HT
Những câu hỏi liên quan
Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức x2+2x+2, 4x2- 12x+ 11, x2+ x+1 .
Tìm giá trị lớn nhất của đa thức -x2 +4x-1, -x2+ 4x-4, -x2 +6x-15, -x2+8x+5
Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức : ( x-1 )(x+5)(x 2+4x+5)
Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức :
\(A=x^2-4x+5\)
\(B=2x^2+4x+5\)
\(A=x^2-4x+5\)
=\(\left(x^2-4x+4\right)+1\)
\(=\left(x+2\right)^2+1\)
Do \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
=>\(\left(x+2\right)^2+1\ge1\forall x\)
=> \(A\ge1\forall x\)
Dấu = xảy ra khi:
\(\left(x+2\right)^2=0\)
<=> \(x+2=0\)
<=>\(x=-2\)
Vậy Amin \(\ge\) 1 khi \(x=-2\)
\(B=2x^2+4x+5\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)+\left(x^2+2x+1\right)+3\)
\(=\left(x+1\right)^2+\left(x+1\right)^2+3\)
Do \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
=>\(\left(x+1\right)^2+\left(x+1\right)^2+3\ge3\forall x\)
=> \(B\ge3\forall x\)
Dấu = xảy ra khi:
\(\left(x+1\right)^2=0\)
<=>\(x+1=0\)
<=> \(x=-1\)
Vậy \(B_{min}\) \(\ge3\)\(khi\)\(x=-1\)
Chúc bạn học tốt~!
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức sau:
4x^2+2y^2+4xy-16x-12y+5
Đặt \(K=4x^2+2y^2+4xy-16x-12y+5\)
\(K=\left(4x^2+4xy+y^2\right)+y^2-16x-12y+5\)
\(K=\left[\left(2x+y\right)^2-2\left(2x+y\right).4+16\right]+\left(y^2-4y+4\right)-15\)
\(K=\left(2x+y-4\right)^2+\left(y-2\right)^2-15\)
Mà \(\left(2x+y-4\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow K\ge-15\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(\hept{\begin{cases}2x+y-4=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)
Vậy \(K_{Min}=-15\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(1;2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho C(x)=-8+4x3-4x4
a) tìm nghiệm của C(x)
b)tìm x để đa thức M(x)=C(x)+x2 có giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sauAx^2-4x+1 B4x^2+4x+11 Cleft(x-1right)left(x+3right)left(x+2right)left(x+6right)D2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9 Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sauE5-8x-x^2F4x-x^2+1
Đọc tiếp
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
A=\(x^2-4x+1\) \(B=4x^2+4x+11\)
\(C=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
\(D=2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9\)
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
\(E=5-8x-x^2\)
\(F=4x-x^2+1\)
a) Tìm số a để đa thức x² + 5x + a chia hết cho đa thức x - 1
b) Chứng minh rằng: x² – x + 1 > 0 với mọi số thực x?
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x² – 6x + 11
d) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = – x² + 4x – 5
b: \(x^2-x+1=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
c: \(A=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
d: \(B=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)=-\left(x-2\right)^2-1\le-1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1) Với giá trị nào của x thì đa thức sau nhận giá trị lớn nhất: P(x)= 4x - x2 + 1
Bài 2) Với giá trị nào của x thì đa thức sau nhận giá trị nhỏ nhất: A(x)= x2 - 4x + y2 - 8y + 6
1)P(x)=4x-x2+1=-(x2-4x+4)+5=-(x-2)2+5
Do (x-2)2>0
=>-(x-2)2<0
=>P(x)=-(x-2)2+5<5
=>Max P=5<=>(x-2)2=0<=>x=2
2)A(x)=x2-4x+y2-8y+6=(x2-4x+4)+(y2-8y+16)-14
=(x-2)2+(y-4)2-14
Do (x-2)2>0
(y-4)2>0
=>(x-2)2+(y-4)2>0
=>A(x)=(x-2)2+(y-4)2-14>-14
=>Min A=-14<=>(x-2)2=0 và (y-4)2=0<=>x=2 và y=4
Đúng 0
Bình luận (0)
P(x) = 4x - x^2 + 1
= - ( x^2 - 4x + 10)
= -( x^2 - 2.x.2 + 4 + 6)
= -( x- 2 )^2 - 6
Vậy GTLN của p là -6 tại x - 2 = 0 => x = 2
VẬy x = 2 thì ....
B2)
A(x) = x^2 - 4x + y^2 - 8y + 6
= x^2 - 2.x . 2 + 4 + y^2 - 2.y.4 + 16 - 14
=( x - 2)^2 + (y - 4)^2 - 14
VẬy GTNN của bt là -14
khi x - 2 = 0 => x = 2
y - 4= 0 => y=4
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm giá trị lớn nhất của đa thức 4x-x^2-12
tìm giá trị nhỏ nhất x^2+y^2-x+6y+15
\(4x-x^2-12=-x^2+4x-4-8=-\left(x-4x+4\right)-8=-\left(x-2\right)^2-8\le8\)
=> GTLN của đa thức là 8
<=> x-2 = 0
<=> x = 2
\(x^2+y^2-x+6y+15\)
\(=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+y^2+2.y.3+9+\frac{23}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{23}{4}\ge\frac{23}{4}\)
=> GTNN của đa thức là 23/4
<=> x-1/2=0 và y+3=0
<=> x=1/2 và y=-3
Đúng 0
Bình luận (0)