\(25-y^2=8\left(x-2012\right)^2\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}8\left(x-2012\right)^2\ge0\\8\left(x-2012\right)^2⋮8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}25-y^2\ge0\Leftrightarrow y^2\le25\\25-y^2⋮8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow25-y^2=9\Leftrightarrow y=3\)

Dễ dàng tìm x

25 - y^2 = 8(x-2012)^2
Dễ dàng thấy rằng vế phải luôn dương. Nên vế trái phải dương.
Nghĩa là 25 - y^2 >= 0
Mặt khác do
8(x-2012)^2 chia hết cho 2. Như vậy Vế phải luôn chẳn
Do đó y^2 phải lẻ. ( hiệu hai số lẽ là 1 số chẳn.)
Do vậy chỉ tồn tại các giá trị sau
y^2 = 1, y^2 = 9, y^2 = 25
y^2 = 1; (x-2012)^2 = 3 (loại)
y^2 = 9; (x-2012)^2 = 2 (loại)
y^2 = 25; (x-2012)^2 = 0; x = 2012
Vậy phép tính có (2012;-5) (loại) do x, y thuộc N; (2012;5)

Chúc bạn học có hiệu quả!

{\_/}

(^.^)

(>❤

Ta có:

\(\frac{x}{x+1}=1-\frac{1}{x+1}\in Z\Rightarrow x+1\inƯ\left(1\right)\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1\right\}\Rightarrow x\in\left\{-2;0\right\}\)

\(+,x=0;\Rightarrow\frac{x}{x+1}=0\left(tm\right);+,x=-2\Rightarrow\frac{x}{x+1}=\frac{-2}{-1}=2\left(tm\right)\)

Vậy: x E {0;2}

b,  \(\frac{a}{2010}=\frac{b}{2012}=\frac{c}{2014}\Rightarrow a=2010k;b=2012k;c=2014k\left(k\in Z\right)\)

\(\frac{\left(a-c\right)^2}{4}=\frac{\left(-4k\right)^2}{4}=\frac{16k^2}{4}=4k^2\)và: \(\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(-2k\right)\left(-2k\right)=4k^2\)

\(\frac{\left(a-c\right)^2}{4}=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\)\(\left(ĐPCM\right)\)

c, Ta có:

\(25-y^2=8.x^2\Rightarrow25-y^2⋮8\Rightarrow y^2:8\left(dư1\right)\left(y\le5\right)\Rightarrow y\in\left\{1;3;5\right\}\)

Ta lần lượt thử ta thấy:

\(25-y^2=8.x^2\left(tm\right)\Leftrightarrow y=5\Rightarrow x=0\)

Vậy: y=5;x=0

Ko thanks mk à

cảm ơn nha

#123 toán học #

b) Vì \(VT=25-y^2\le25\) nên \(VP=8\left(x-2012\right)^2\le25\Rightarrow\left(x-2012\right)^2\le\frac{25}{8}\)

Mà \(x\in Z\Rightarrow\left(x-2012\right)^2\in Z\) Hay \(\orbr{\begin{cases}\left(x-2012\right)^2=0\\\left(x-2012\right)^2=1\end{cases}}\)

Xét \(\left(x-2012\right)^2=0\Rightarrow x=2012\)

\(\Rightarrow25-y^2=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-5\\y=5\end{cases}}\)(TM)

Xét \(\left(x-2012\right)^2=1\) thay vào ta được \(25-y^2=8\Rightarrow y^2=17\)(loại)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(2012;-5\right);\left(2012;5\right)\right\}\)

o biet

khó quá đấy nhé!

Y KHÁC +-5

X KHÁC2009

\(\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2⋮8;8\left(x-2009\right)^2\le25;x\in N\)

Tự giải tiếp nhé

@Girl : bạn làm nốt hộ mình được không =))

Ta có: VP\(\ge0\)=> VT \(\ge0\)

Ta có: VT\(\le25\)=> VP\(\le25\)\(\Leftrightarrow8\left(x-2016\right)^2\le25\Leftrightarrow\left(x-2016\right)^2\le\frac{25}{8}< 4\)

Do \(x\in N\)=> \(\left(x-2016\right)^2=1\Leftrightarrow x=2017\)hoặc \(\left(x-2016\right)^2=0\Leftrightarrow x=2016\)

Khi đó: \(25-y^2=8\Leftrightarrow y^2=17\)(vô nghiệm y tự nhiên)

hoặc \(25-y^2=0\Leftrightarrow y^2=25\Leftrightarrow y=5\)

Vậy x=2016, y=5