Tìm số nguyên x để A có giá trị là 1 số nguyên biết: A=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)(x\(\ge\)0)
TP
Những câu hỏi liên quan
Bài 2: Cho biểu thức B frac{1}{sqrt{x}-2}và A left(frac{1}{sqrt{x}+2}-frac{1}{sqrt{x}-2}right):frac{-sqrt{x}}{x-2sqrt{x}}với x0;xne4a) Chứng minh A frac{4}{sqrt{x}+2}b) Tìm x biết A frac{2}{3}c) Tìm số nguyên x để A.B có giá trị là số nguyênd) Tìm số nguyên x để A có giá trị là số nguyên
Đọc tiếp
Bài 2: Cho biểu thức B= \(\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)và A= \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{-\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}\)với \(x>0;x\ne4\)
a) Chứng minh A= \(\frac{4}{\sqrt{x}+2}\)
b) Tìm x biết A= \(\frac{2}{3}\)
c) Tìm số nguyên x để A.B có giá trị là số nguyên
d) Tìm số nguyên x để A có giá trị là số nguyên
a, \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{-\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}\)
\(A=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right):\frac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\frac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}\)
b, \(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}=\frac{2}{3}\)
=> 2cawn x + 4 = 12
=> 2.căn x = 8
=> căn x = 4
=> x = 16 (thỏa mãn)
c, có A = 4/ căn x + 2 và B = 1/căn x - 2
=> A.B = 4/x - 4
mà AB nguyên
=> 4 ⋮ x - 4
=> x - 4 thuộc Ư(4)
=> x - 4 thuộc {-1;1;-2;2;-4;4}
=> x thuộc {3;5;2;6;0;8} mà x > 0 và x khác 4
=> x thuộc {3;5;2;6;8}
d, giống c thôi
A=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)(x khác 0). tìm số nguyên x để A có giá trị là 1 số nguyên.
Ta có : A=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)= \(\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}\) = 1+\(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\) Để A có giá trị nguyên thi \(\sqrt{x}-3\)là ước của 4 \(\sqrt{x}-3\)= +-1;+-2;+-4 Nếu \(\sqrt{x}-3\)=1 suy ra x=16 Nếu\(\sqrt{x}-3\)=-1 suy ra x=4 Nếu\(\sqrt{x}-3\)= 2 suy ra x=25 Nếu \(\sqrt{x}-3\)=-2 suy ra x=1 Nếu \(\sqrt{x}-3\)=4 suy ra x=49 Neu \(\sqrt{x}-3\)=-4 suy ra \(\sqrt{x}\)=-1 (loại) Vậy x=....... Bạn thử cách này xem sao nhé mình cũng chưa thử cách này bao giờ
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho A=\(\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-3}}\)tìm số nguyên x để A có giá trị là số nguyên
Bài 2 : Cho A frac{xsqrt{x}+1}{x+2sqrt{x}+1} và B frac{2x+6sqrt{x}+7}{xsqrt{x}+1}- frac{1}{sqrt{x}+1}( x lớn hơn hoặc bằng 0 )a. Rút gọn A và tính giá trị của A khi x 4b. Rút gọn M A.B . Tìm M để M 2 c. Tìm x để M là số nguyên Bài 3 :1) Cho A frac{2sqrt{x}+5}{sqrt{x}-1}. Tìm x nguyên để biểu thức A nhận giá trị nguyên 2) Cho B frac{2sqrt{x}}{x+4}. Tìm GTLN của B 3) Cho C frac{2sqrt{x}-1}{sqrt{x}+1}. Tìm giá trị nguyên của x để C 1 4) Cho D frac{2sqrt{x}+7}{sqrt{x}-1}( x 0 ; x # 1 ) . Tì...
Đọc tiếp
Bài 2 : Cho A = \(\frac{x\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}\) và B = \(\frac{2x+6\sqrt{x}+7}{x\sqrt{x}+1}\)- \(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)( x lớn hơn hoặc bằng 0 )
a. Rút gọn A và tính giá trị của A khi x =4
b. Rút gọn M =A.B . Tìm M để M > 2
c. Tìm x để M là số nguyên
Bài 3 :
1) Cho A = \(\frac{2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-1}\). Tìm x nguyên để biểu thức A nhận giá trị nguyên
2) Cho B = \(\frac{2\sqrt{x}}{x+4}\). Tìm GTLN của B
3) Cho C = \(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\). Tìm giá trị nguyên của x để C < 1
4) Cho D = \(\frac{2\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}-1}\)( x > 0 ; x # 1 ) . Tìm số tự nhiên x để D có giá trị lớn nhất ? Tìm giá trị lớn nhất đó của D ?
cho A = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\) . Tìm số nguyên x để A có giá trị là 1 số nguyên
1. A left(sqrt{x}-frac{x+2}{sqrt{x}-1}right):left(frac{sqrt{x}}{sqrt{x}+1}-frac{sqrt{x}-4}{1-x}right)a. Rút gọn Ab. Tìm x để A0 c. Tìm giá trị nhỏ nhất A.2. Mleft(frac{2x+1}{sqrt{x^3}-1}-frac{1}{sqrt{x}-1}right):left(1+frac{x+4}{x+sqrt{x}+1}right)a. Rút gọn Mb. Tìm số nguyên x để M có giá trị nguyên 3. Nleft(frac{sqrt{a}+sqrt{b}}{1-sqrt{a.b}}+frac{sqrt{a}-sqrt{b}}{1+sqrt{a.b}}right):left(1+frac{a+b+2ab}{1-ab}right)a. Rút gọn Nb. Tính N khi afrac{2}{2-sqrt{3}}c. Tìm số nguyên a để N có giá trị ng...
Đọc tiếp
1. A= \(\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)
a. Rút gọn A
b. Tìm x để A<0
c. Tìm giá trị nhỏ nhất A.
2. M=\(\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1+\frac{x+4}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
a. Rút gọn M
b. Tìm số nguyên x để M có giá trị nguyên
3. N=\(\left(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{1-\sqrt{a.b}}+\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{1+\sqrt{a.b}}\right):\left(1+\frac{a+b+2ab}{1-ab}\right)\)
a. Rút gọn N
b. Tính N khi a=\(\frac{2}{2-\sqrt{3}}\)
c. Tìm số nguyên a để N có giá trị nguyên
Gíup mình với. Cảm ơn nhiều ạ.
Cho \(A=\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-3}}\). Tìm số nguyên x để A có giá trị là một số nguyên
a) tìm số nguyên x và y biết: \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
b) tìm số nguyên x để A có giá trị là 1 số nguyên biết: \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\left(x\ge0\right)\)
Cho A= \(\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-3}}\) . Tìm số nguyên x để A có giá trị là một số nguyên
Hình như là đề sai rồi đúng k ??
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : A = \(\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-3}}=\sqrt{\frac{x-3+4}{x-3}}=\sqrt{\frac{x-3}{x-3}}+\sqrt{\frac{4}{x-3}}=1+\frac{2}{\sqrt{x-3}}\)
Để A ϵZ thì \(\frac{2}{\sqrt{x-3}}\)ϵZ
⇒ 2⋮ \(\sqrt{x-3}\)
⇒ ϵ" id="MathJax-Element-10-Frame">ϵ {-1; 1; 2 ; -2}
Vì x−3≥0⇒x−3={1;2}" id="MathJax-Element-11-Frame">≥0⇒x−3≥0⇒x−3={1;2}">={1;2}
TH1 : \(\sqrt{x-3}\)= 1
⇒ x - 3 = 1
⇒ x = 4
TH2 : \(\sqrt{x-3}\)= 2
⇒ \(\sqrt{x-3}\) = \(\sqrt{4}\)
⇒ x -3 = 4
⇒ x = 7
Vậy x ϵ {4;7}
Đúng 1
Bình luận (1)