Áp dụng KT \(\left|x\right|\ge0\)\(\forall\)\(x\)

BG :

Ta có : \(\left|x-\frac{2}{3}\right|\ge0\)\(\forall\)\(x\)

nên : \(\left|x-\frac{2}{3}\right|+\frac{3}{4}\ge0+\frac{3}{4}\)\(\forall\)\(x\)

hay \(A\ge\frac{3}{4}\)\(\forall\)\(x\)

Dấu " = " xảy ra :

\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-\frac{2}{3}\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-\frac{2}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{2}{3}\)

Vậy GTNN của \(A=\frac{3}{4}\)đạt được khi \(x=\frac{2}{3}\)

a: Thay \(x=7-4\sqrt{3}\) vào A, ta được:

\(A=2-\sqrt{3}-7+4\sqrt{3}=3\sqrt{3}-5\)

B= (x²+1)²+|-x⁴-3|

=> B \(\ge0\)

( Vì ( x²+1\(\ge\)0 , | -x⁴-3| \(\ge0\))

=> GTNN của B = 0

cho f(x) = 1/2x +4 =0

=> 1/2 x = 0-4

=> 1/2x = -4

=> x = -4 : 1/2

=> x=  -8

vậy x=-8 là nghiệm của đa thức F(x)

Nghiệm : -8

f (x) = 0

=> 1/2x + 4 = 0

⇔ 1/2x = -4

⇔ x = -4 : 1/2

⇔ x = -8

Vậy: ......

Ta có số nguyên âm lớn nhất là -1 => y = -1

Thay x = \(\frac{1}{2}\); y = -1 vào biểu thức, ta có:

\(\frac{x^3-3x^2+0,25xy^2-4}{x^2+y}\)= \(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^3-3\left(\frac{1}{2}\right)^2+0,25\left(\frac{1}{2}\right)\left(-1\right)^2-4}{\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(-1\right)}\)= \(\frac{\frac{1}{8}-3.\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-4}{\frac{1}{4}-1}\)

= \(\frac{\frac{1}{8}-1-4}{\frac{-3}{4}}\)= \(\frac{\frac{-7}{8}+\frac{1}{4}-4}{\frac{-3}{4}}\)= \(\frac{\frac{-7+2-32}{8}}{\frac{-3}{4}}\)= \(\frac{\frac{-37}{8}}{\frac{-3}{4}}\)= \(\frac{-37}{8}\left(\frac{-4}{3}\right)\)= \(\frac{37}{6}\)

Vậy khi x = \(\frac{1}{2}\)và y là số nguyên âm lớn nhất thì A có giá trị là \(\frac{37}{6}\)

b) \(Q=\dfrac{27-2x}{12-x}=\dfrac{2.\left(12-x\right)+3}{12-x}=2+\dfrac{3}{12-x}\)

Để Q đạt max 

thì \(\dfrac{3}{12-x}\) phải max nên 12 - x phải min và 12 - x > 0 

lại có \(x\inℤ\) 

nên 12 - x = 1 

<=> x = 11 

Khi đó Q = 17

Vậy Q_max = 5 khi x = 11 

Mik sẽ hậu ta ạ

\(4^{x+3}+4^{x+2}+4^{x+1}+4^x=5440\)

\(\Rightarrow4^x.4^3+4^x.4^2+4^x.4+4^x=5440\)

\(\Rightarrow4^x\left(4^3+4^2+4+1\right)=5440\)

\(\Rightarrow4^x.\left(64+16+4+1\right)=5440\)

\(\Rightarrow4^x.85=5440\)

\(\Rightarrow4^x=5440:85\)

\(\Rightarrow4^x=64=4^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

`x/2+x+x/3+x+x+x/4=5 3/4`

`=>3x+x/2+x/3+x/4=23/4`

`=>49/12x=23/4`

`=>x=69/49`

Vậy `x=69/49`

giúp mik với xin các bạn đó mik đnag cần gấp

Soạn đề bằng thanh công cụ cho rõ nha bạn