tìm GTLN P=2015|x-2015|-2016|x-2016|
H24
Những câu hỏi liên quan
Tìm GTLN: 51350/|x-30|+|x-4|
Tìm GTLN:2016-|x-2015|-|x-1975|-|x-1945|
tìm STN x lớn nhất để biểu thức sau có GTNN và GTNN đó = bao nhiêu?
A=(x-2016).(x-2015).(x-2014)......(x-2).(x-1)
tìm STN x để biểu thức :B =(2014+2015+2016):(x-2013) có GTLN và GTLN đó =bao nhiêu?
tìm GTLN của x biết
x+2y/x+y=2016/2015
Tìm GTLN của biểu thức:P=-(4/9.x=12/15)^2016 -2015
tìm x,y biết x^2015 +x^2016+2015^2016=y^2016+y^2017+2016^2017
Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của:
A = |x+2015|-2016
B = 2|x+2015|+2016
C = |x-2015|+|x-2016|
D = |x-2015|+(x+2)2016+17
E = -|x-2015|+|x-2017|+(x-2016)2018.
GIẢI GIÚP MÌNH VỚI
Do |x+2015| lớn hoặc = 0 với mọi x nên A bé hơn hoặc bằng -2016
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x+2015=0
=> x=-2015
Bài 1 : Tìm GTNN, GTLN của các biểu thức sau :
a) A = \(|x-5|-|x-7|\)
b) B =\(|125-x|+|x-65|\)
c) C = \(|x-2015|^{2015}+\left(y-2016\right)^{2016}+1\)
gọi ý:
a,b biến đổi làm sao để:
a) áp dụng: \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\)
b) áp dụng: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
c) Đánh giá: \(\left|x-2015\right|^{2015}\ge0\)
\(\left(y-2016\right)^{2016}\ge0\)
=> \(C\ge1\)khi \(\hept{\begin{cases}x=2015\\y=2016\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a ) A = | x - 5 | - | x - 7 |
Nhận xét :
| x - 5 | - | x - 7 | < | x - 5 - x + 7 |
=> A < | 2 |
=> A < 2
Dấu "=" xảy ra khi : ( x - 5 ) ( x - 7 ) > 0
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-5>0\\x-7>0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x>5\\x>7\end{cases}}\)
=> x > 7
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-5< 0\\x-7< 0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x< 5\\x< 7\end{cases}}\)
=> x < 5
Vậy A lớn nhất bằng 2 khi x < 5 hoặc x > 7
b ) B = | 125 - x | + | x - 65 |
Ta có :
| 125 - x | + | x - 65 | > | 125 - x + x - 65 |
=> B > | 60 |
=> B > 60
Dấu " = " xảy ra khi : ( 125 - x ) ( x - 65 ) > 0
TH1 : \(\hept{\begin{cases}125-x>0\\x-65>0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x< 125\\x>65\end{cases}}\)
=> 65 < x < 125
TH2 : \(\hept{\begin{cases}125-x< 0\\x-65< 0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x>125\\x< 65\end{cases}}\)
=> 125 < x < 65 ( vô lí )
Vậy giá trị lớn nhất của B là 60 khi 65 < x < 125
c ) C = | x - 2015 |2015 + ( y - 2016 )2016 + 1
Nhận xét :
| x - 2015 |2015 > 0 với mọi x
( y - 2016 )2016 > 0 với mọi x
=> | x - 2015 |2015 + ( y - 2016 )2016 > 0
=> | x - 2015 |2015 + ( y - 2016 )2016 + 1 > 1
=> C > 1
Dấu "=" xảy ra khi : x - 2015 = 0
và y - 2016 = 0
=> x = 2015
y = 2016
Vậy giá trị nhỏ nhất của C là 1 khi x = 2015 và y = 2016
Đúng 0
Bình luận (0)
H24
5 tháng 9 2018 lúc 21:13
tìm GTLN, GTNN của biểu thức sau
C=/x-5/-/x-7/
B=9-/x-\(\dfrac{1}{10}\)/
D=/x-2015/^2015+(y-2016)^2016+1
b: \(B=-\left|x-\dfrac{1}{10}\right|+9< =9\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/10
c: \(D=\left|x-2015\right|^{2015}+\left(y-2016\right)^{2016}+1>=1\)
Dấu '=' xảy ra khi (x,y)=(2015;2016)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN
P= 2017+ căn bậc x-2018
Q= 2x-3\5-3x ( x thuộc Z)
Tìm GTLN
B= x+2 \|x| ) x thuộc Z)
C= 2016* x -1 \ 2015*x+2016