`y=2/3x`

`=>3y=2x`

`=>8x=12y`

Mặt khác:`4z=3y`

`=>z=3/4y`

`=>5z=15/4y`

Thay `8x=12y,5z=15/4y` vào `8x+9y+5z=1980`

`=>15/4y+9y+12y=1980`

`=>21y+15/4y=1980`

`=>99/4y=1980`

`=>1/4y=20`

`=>y=80`

`=>x=3/2y=120,z=3/4y=60`

Vậy `(x,y,z)=(120,80,60)`

Ta có: 4z=3y

nên \(4z=3\cdot\dfrac{2}{3}x=x\)

hay \(z=\dfrac{1}{4}x\)

Ta có: 8x+9y+5z=1980

\(\Leftrightarrow8x+9\cdot\dfrac{2}{3}x+5\cdot\dfrac{1}{4}x=1980\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{61}{4}=1980\)

hay \(x=\dfrac{7920}{61}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2}{3}x=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{7920}{61}=\dfrac{5280}{61}\\4z=3y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{5280}{61}\\4z=\dfrac{15840}{61}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{5280}{61}\\z=\dfrac{3960}{61}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(\left(x,y,z\right)=\left(\dfrac{7920}{61};\dfrac{5280}{61};\dfrac{3960}{61}\right)\)

Giải:

Ta có:

\(y=\dfrac{2}{3}x;4z=3y\) 

\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}y;z=\dfrac{3}{4}y\)

Theo đề bài ta có:

\(8x+9y+5z=1980\) 

\(\Rightarrow8.\dfrac{3}{2}y+9y+5.\dfrac{3}{4}y=1980\) 

\(\Rightarrow12y+9y+\dfrac{15}{4}y=1980\)  

\(\Rightarrow y.\left(12+9+\dfrac{15}{4}\right)=1980\) 

\(\Rightarrow y.\dfrac{99}{4}=1980\) 

\(\Rightarrow y=1980:\dfrac{99}{4}\) 

\(\Rightarrow y=80\) 

\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}.80=120\) 

\(\Rightarrow z=\dfrac{3}{4}.80=60\) 

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(120;80;60\right)\) 

Ta có y = (8x² - 25)/(3x + 5) <=> 9y = 24x - 40 -25/(3x + 5)(1)

Để 9y nguyên thì 3x+5 phải là ước nguyên của 25 hay 3x + 5 = +-1;+-5;+-25

Giải ra thế lần lược vào (1) cái nào cho kết quả là bội của 9 thì đó là nghiệm x cần tìm có x => y

không hiểu lắm bạn ơi, làm thẳng ra luôn đi

a) x^2+2xy+y^2-16

=(x+y)²-16

=(x+y-4)(x+y+4)

b) 3x^2+5x-3xy-5y

=(3x²-3xy)+(5x-5y)

=3x(x-y)+5(x-y)

=(x-y)(3x+5)

c) 4x^2-6x^3y-2x^2+8x

ko bik hoặc sai đề

d) x^2-4-2xy+y^2

=(x-y)²-4

=(x-y+2)(x-y-2)

e) x^3-4x^2-12x+27

=sai đề

g) 3x^2-18x+27

=3(x²-6x+9)

=3(x-3)²

h) x^2-y^2-z^2-2yz

=x²-(y²+z²+2yx)

=x²-(y+z)²

=(x-y-z)(x+y+z)

k) 4x^2(x-6)+9y^2(6-x)

=4x²(x-6)-9y²(x-6)

=(x-6)(4x²-9y²)

=(x-6)(2x-3y)(2x+3y)

l)6xy+5x-5y-3x^2-3y^2

=(5x-5y)+(-3x²+6xy-3y²)

=5(x-y)-3(x²-2xy+y²)

=5(x-y)-3(x-y)²

=(x-y)(5-3(x-y))

=(x-y)(5-3x+3y)

\(8x^2-3xy-5y=25\)

8x² - 3xy - 5y = 25 
<=> 72x² - 27xy - 45y = 225 ( nhân 9 vào 2 vế) 
<=> 72x² - 27xy - 120x + 120x - 45y - 200 = 25 
<=> 3x(24x - 9y - 40) + 5(24x - 9y - 40) = 25 
<=> (3x + 5)(24x - 9y - 40) = 25 
@ TH1 : 
{ 3x + 5 = 1 
{ 24x - 9y - 40 = 25 
=> x = - 4/3; y = - 97/9 ( loại) 
@ TH2 : 
{ 3x + 5 = - 1 => x = - 2 
{ 24x - 9y - 40 = - 25 
=> x = - 2 ; y = - 7 ( nhận) 
@ TH3 : 
{ 3x + 5 = 5 
{ 24x - 9y - 40 = 5 
=> x = 0; y = - 5 ( nhận) 
@ TH4 : 
{ 3x + 5 = - 5 
{ 24x - 9y - 40 = - 5 
=> x = - 10/3; y = - 115/9 ( loại) 
@ TH5 : 
{ 3x + 5 = 25 
{ 24x - 9y - 40 = 1 
=> x = 20/3; y = - 39/9 ( loại) 
@ TH6 : 
{ 3x + 5 = - 25 
{ 24x - 9y - 40 = - 1 
=> x = - 10; y = - 33 ( nhận) 
KL : PT có 3 nghiệm nguyên (x; y) = (- 2;- 7); (0; - 5); ( - 10; - 33) 

Nhân 9 hai vế tách tử thành

8[(3x)^2-25) 

=25

tìm x,y thuộc Z thỏa mãn 

8x² - 3xy - 5y = 25

8x2−3xy−5y=25

8x² - 3xy - 5y = 25 
<=> 72x² - 27xy - 45y = 225 ( nhân 9 vào 2 vế) 
<=> 72x² - 27xy - 120x + 120x - 45y - 200 = 25 
<=> 3x(24x - 9y - 40) + 5(24x - 9y - 40) = 25 
<=> (3x + 5)(24x - 9y - 40) = 25 
 TH1 : 
{ 3x + 5 = 1 
{ 24x - 9y - 40 = 25 
=> x = - 4/3; y = - 97/9 ( loại) 
 TH2 : 
{ 3x + 5 = - 1 => x = - 2 
{ 24x - 9y - 40 = - 25 
=> x = - 2 ; y = - 7 ( nhận) 
 TH3 : 
{ 3x + 5 = 5 
{ 24x - 9y - 40 = 5 
=> x = 0; y = - 5 ( nhận) 
 TH4 : 
{ 3x + 5 = - 5 
{ 24x - 9y - 40 = - 5 
=> x = - 10/3; y = - 115/9 ( loại) 
TH5 : 
{ 3x + 5 = 25 
{ 24x - 9y - 40 = 1 
=> x = 20/3; y = - 39/9 ( loại) 
 TH6 : 
{ 3x + 5 = - 25 
{ 24x - 9y - 40 = - 1 
=> x = - 10; y = - 33 ( nhận) 
KL : PT có 3 nghiệm nguyên (x; y) = (- 2;- 7); (0; - 5); ( - 10; - 33) 

Mình ko bít ?

100 chia 9 dư 1 => 8x+10z chia 9 dư 1,chẵn (vì 9y chia hết cho 9)(1)

mà x+y+z>11

=> 8x+8y+8z>88

=> y+2z<12=> z<6=>x+y<5(2)

tương tự:

9x+9y+9z<99

=> z-x<1

=> z<1+x(3)

để thoả mãn cả (1) (2) và (3) thì:

x=4,y=2,z=5

x=3,y=z=4

x=2,y=6,z=3

x=1,y=8,z=2

x=9,y=2,z=1

ko cần giải đâu biết làm rồi mà

ĐKXĐ: \(x\ne0\)

\(y=\sqrt{\frac{x^4-6x^2+9+12x^2}{x^2}}+\sqrt{x^2+4x+4-8x}\)

\(y=\sqrt{\frac{x^4+6x^2+9}{x^2}}+\sqrt{x^2-4x+4}\)

\(y=\sqrt{\frac{\left(x^2+3\right)^2}{x^2}}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}\)

\(y=\left|\frac{x^2+3}{x}\right|+\left|x-2\right|\)

Ta có bảng xét dấu:

Với \(x< 0,y=\frac{x^2+3}{-x}+2-x=\frac{2x^2-2x+3}{-x}\)

Với \(0< x\le2,y=\frac{x^2+3}{x}+2-x=\frac{2x+3}{x}\)

Với \(x>2,y=\frac{x^2+3}{x}+x-2=\frac{2x^2-2x+3}{x}\)

- Ta thấy ngay, với cả ba trường hợp thì \(y\in Z\Leftrightarrow x\in U\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)