Tìm nghiệm nguyên của phương trình x + y + z = 2012
LM
Những câu hỏi liên quan
tìm nghiệm nguyên của phương trình x+y+z = x*y*z
1. tìm nghiệm nguyên của phương trình:
p(x + y) = xy và p nguyên tố
2. tìm nghiệm nguyên của phương trình:
a. x + y + z + 9 = xyz
b. x + y + 1 = xyz
Giải phương trình nghiệm nguyên
\(x^4+y^4+z^4+2012\)
Tồn tại hay không nghiệm nguyên của phương trình : \(x^{12}+y^{12}+z^{12}=2\left(37^{2012}+2014^{1995}\right)\)
NL
4 tháng 7 2021 lúc 8:49
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : 2xyz=x+y+z
Lời giải:
$2xyz=x+y+z$
$2=\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}$
Không mất tổng quát giả sử $x\geq y\geq z$
$\Rightarrow xy\geq xz\geq yz$
$\Rightarrow \frac{1}{xy}\leq \frac{1}{xz}\leq \frac{1}{yz}$
$\Rightarrow 2\leq \frac{3}{yz}$$
$\Rightarrow yz\leq \frac{3}{2}$. Mà $yz$ nguyên dương nên $yz=1$
$\Rightarrow y=z=1$. Thay vào pt ban đầu:
$2x=x+2$
$x=2$
Vậy $(x,y,z)=(2,1,1)$ và hoán vị.
Đúng 1
Bình luận (0)
tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : x+y+z=xyz
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: x(x+1)+y(y+1)=z(z+1) với x,y là các số nguyên tố.
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau:
\(\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{2012}\)
và \(\sqrt{x}=\sqrt{2012}=2\sqrt{503}-\sqrt{y}\)
=> \(x=2012-4\sqrt{503y}+y\) là số nguyên dương
=> \(\sqrt{503y}\) là số nguyên dương
mà 503 là số nguyên tố và 0 < y < 2012
=> y = 503
=> x = 503
Kết luận:...
Bài đc đăng vào ngày 14/8/2019 mà đến 19/6/2020 mới đc giải?
tìm nghiệm nguyên dương của phương trình :x + y + z
Câu hỏi không rõ nhé bạn. bạn hỏi đầy đủ hơn
Đúng 0
Bình luận (0)