-1  +2 - 3 + 4 - 5 + 6 + ........ + 2010 - 2011

= -1 + -1 + -1 + -1 + ......... + - 1

= [ ( - 1 ) - ( -1 ) ] + 1 

= 0+1

=1 

Chúc  bạn học tốt nha 

cảm ơn bạn nhiều nha

nhờ bạn mà mình biết làm 

cảm ơn

Đặt \(\left(1+5+5^2+5^3+...+5^{2010}+5^{2011}\right)\) là A

\(\Rightarrow5A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2011}+5^{2012}\)

\(\Rightarrow5A-A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2011}+5^{2012}-1-5-5^2-5^3-...-5^{2010}-5^{2011}\)

\(\Rightarrow4A=5^{2012}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{4}\left(5^{2012}-1\right)\)

Thay A vào, ta có:

\(\frac{1}{4}\left(5^{2012}-1\right)\left(x-1\right)=5^{2012}-1\)

\(\frac{1}{4}\left(x-1\right)=1\)

\(x-1=4\)

\(x=3\)

\(S=2+\left(-3\right)+4+\left(-5\right)+...+2010+\left(-2011\right)\) ( có 2010 số hạng)

\(S=\left[2+\left(-3\right)\right]+\left[4+\left(-5\right)\right]+...+\left[2010+\left(-2011\right)\right]\)(có 1005 nhóm)

\(S=-1+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)(có 1005 số -1)

\(S=-1.1005\)

\(S=-1005\)

Bạn gộp tổng các số nguyên âm lại rồi cộng tất cả với các số nguyên dương còn lại.

Mong bạn k cho mình !!!

k cho mk nhé

S có số số hạng là:(2014-2):1+1=2013(số hạng)

Mà 2013=1+2X1006 nên ta nhóm như sau:

\(S=2+\left[\left(-3\right)+4\right]+\left[\left(-5\right)+6\right]+...+\left[\left(-2013\right)+2014\right]\)

\(=2+1+1+...+1=2+1006\times1=1008\)

Vậy S=1008

Ta có :\(S=\) \(2+\left(-3\right)+4+\left(-5\right)+...+\left(-2013\right)+2014\)

        \(=\left[2+\left(-3\right)\right]+\left[4+\left(-5\right)\right]+...+\left[2012+\left(-2013\right)\right]+2014\)

     \(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)+2014\)( có 2012 só (-1 ) )

 \(=\)    \(\left(-1\right).2012+2014\)

     \(=\left(-2012\right)+2014\)

        \(=2\)

Vậy \(S=2\)

A = 1² - 2² + 3² - 4² + 5² - 6² + 7² - .......- 58² + 59²

A =  1² + ( 3² - 2²) + ( 5² - 4²) + (7² - 6²) +....+ ( 59² - 58²)

A  =  1 +   ( 3-2)(2+3) + (5-4)(4+5) + (7-6)(6+7)+....+(59-58)(58+59)

A  =  1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + ....+ 58 + 59

A = ( 59 + 1).{ (59 - 1): 1 + 1 } : 2 

A = 1770

B =  \(\dfrac{2^{2016}-2^{2015}+2^{2014}-2^{2013}+2^{2012}-2^{2011}+2^{2010}-2^{2009}}{2^{2008}}\)

Đặt tử số là A 

ta có

  A =           2²⁰¹⁶ - 2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁴ -  2²⁰¹³ + 2²⁰¹² - 2²⁰¹¹ + 2²⁰¹⁰- 2²⁰⁰⁹

2 A= 2²⁰¹⁷- 2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁵- 2²⁰¹⁴ +2²⁰¹³-2²⁰¹² + 2²⁰¹¹ - 2²⁰¹⁰ 

2A + A = 2²⁰¹⁷ - 2²⁰⁰⁹

       3A = 2²⁰¹⁷ - 2²⁰⁰⁹

         A = (2²⁰¹⁷ - 2²⁰⁰⁹):3

B = A : 8 = (2²⁰¹⁷- 2²⁰⁰⁹) : 3 : 8

B = (2²⁰¹⁷ - 2²⁰⁰⁹) : 24

không biết làm bài này hả

1/4×2/6×3/8×4/10×...×14/30×15/32=1/2^x

<=>1/(2×2)×2/(2×3)×...×14/(2×15)×15/2^5=1/2^x

<=>1/2×1/2×...×1/2×1/(2^5)=1/2^x

<=>1/2^19=1/2^x=>x=19

Đề mình không ghi lại nhé.

^{\(\Rightarrow\frac{1\times2\times3\times4\times...\times14\times15}{4\times6\times10\times...\times30\times32}=\frac{1}{2^x}\)}\(\frac{1}{2^x}\)

\(\Rightarrow\frac{1\times2\times3\times4\times...\times14\times15}{2\times4\times6\times8\times10\times...\times30\times32}\)\(=\frac{1}{2^{x+1}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^{15}\times32}=\)\(\frac{1}{2^{x+1}}\)

\(\Rightarrow2^{15}\times2^5=2^{x+1}\)

\(\Rightarrow2^{20}=2^{x+1}\)

\(\Rightarrow x+1=20\Rightarrow x=19\)

Vậy \(x=1\)

Học tốt nhaaa!

Vậy x = 19 nha cậu ơi! Lỗi kỹ thuật xíu!