Có : P = a^2-5a - a^2-8a - 13

= -13a-13 = 13.(-a-1) chia hết cho 13

=> P là bội của 13

Có : Q = a^2+2a-16-a^2+2a+15 = 4a chia hết cho 4

Tk mk nha

a          P= a(a-5)-a(a+8)-13

            P= a.a-5a-a.a-8-13

             P= a.a-a.a-(8a+5a)-13

             P = 0 - 13a -13

vì 0 ; 13a ; 13 chia hết cho 13

suy ra 0 - 13a - 13 chia hết cho 13

suy ra a(a-5) - a(a+8) -13 chia hết cho 13

suy ra P chia hết cho 13

suy ra P là bội của 13

Q = (a+5). ( a-3)-(a-5)(a+3)

Q= (a+5).a-3.(a+5)-((a-5).a+(a-5).3)

Q=a.a+5a-3a-15-(a.a-5a+3a-15)

Q= a.a+5a - 3a-15-a.a+5a-3a+15

Q=a.a-a.a+(5a+5a-3a-3a)+(15-15)

Q=4a

vì 4a chia hết cho 4

Q chia hết cho  

Q là bội của 4

em mới lớp 5

P=a(a-5)-a(a+8)-13

\(=a^2-5a-a^2-8a-13\)

\(=-13a-13=-13\left(a+1\right)⋮13\)

=>P là bội của 13

Vì 13 là lẻ \(\Rightarrow\) 13, 13², 13³, 13⁴, 13⁵, 13⁶ là lẻ.

Mà lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ = chẵn nên 13 + 13² + 13³ + 13⁴ + 13⁵ + 13⁶ là chẵn. \(\Rightarrow\) 13 + 13² + 13³ + 13⁴ + 13⁵ + 13⁶ \(⋮\) 2

\(\Rightarrow\) ĐPCM

Ta có: \(A=\left(13+13^2\right)+\left(13^3+13^4\right)+\left(13^5+13^6\right)\)

                \(=13\left(13+1\right)+13^3\left(13+1\right)+13^5\left(13+1\right)\)

                \(=14\left(13+13^3+13^5\right)\)

                 \(=2.7.\left(13+13^3+13^5\right)\) chia hết cho 2

phạm ngọc thạch sai 35% 

Bài 1 : \(A=1+3+3^2+...+3^{31}\)

a. \(A=\left(1+3+3^2\right)+...+3^9.\left(1.3.3^2\right)\)

\(\Rightarrow A=13+3^9.13\)

\(\Rightarrow A=13.\left(1+...+3^9\right)\)

\(\Rightarrow A⋮13\)

b. \(A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^8.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(\Rightarrow A=40+...+3^8.40\)

\(\Rightarrow A=40.\left(1+...+3^8\right)\)

\(\Rightarrow A⋮40\)

Bài 2:

Ta có: \(C=3+3^2+3^4+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow C=(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100})\)

\(\Rightarrow3.(1+3+3^2+3^3)+...+3^{97}.(1+3+3^2+3^3)\)

\(\Rightarrow3.40+...+3^{97}.40\)

Vì tất cả các số hạng của biểu thức C đều chia hết cho 40

\(\Rightarrow C⋮40\)

Vậy \(C⋮40\)