p1=2

p2=3

p3=5

p4=7

p1+p2+p3+p4=2+3+5+7=17 là số nguyên tố

đúng thì tk nha

Với p₁=2 =>p₂=3,p₃=5,p₄=7(do p₁<p₂<p₃<p₄)                (1)

Với p₁>2 suy ra tất cả chúng đều lẻ.Suy ra tổng của chúng là số chẵn lớn hơn 2 nên chia hết cho 2 hay là hợp số

Suy ra chúgn lần lượt là.........(1)

mik thiếu chỗ tổng 3 số như Đặng Yến Ngọc nhsa

Vì p1; p2 là 2 số nguyên tố lẻ liên tiếp (p1< p2) nên p1 + 2 = p2 (1) 
Thay (1) vào biểu thức (p1 + p2) /2 ta có: 
(p1 + p2) /2 
= (p1 + p1 + 2) /2 
= (2p1 + 2) /2 
= 2(p1 + 1) /2 
= p1 + 1 
Vì p1 là số lẻ nên p1 + 1 là số chẵn 
Mà chỉ có số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất 
=> p1 + 1 hay (p1 + p2) /2 là hợp số

Giả sử (p1+p2):2 là số nguyên tố, Khi đó ta có p1+p2=2d với d nguyên tố
Vì p1, p2 là hai số nguyên tố liên tiếp, và p1 > p2 nên từ p1+p2=2d ⇒ p1 > d > p2 như vậy giữa p1, p2 còn số d là số nguyên tố (mâu thuẫn với giả thuyết) ⇒ (p1+p2);2 là hợp số.

Hoặc:

p2+1 là chẵn
=> (p1+p2)/2 là chẵn
=> Nếu nó là SNT thì p2+1 phải là số tự nhiên.
Mà nó lại là số chẵn
=> p2+1 = 2
=> p2=1 (k phải snt)

Vậy (p1+p2)/2 là hợp số

ta có :

số chia hết  cho 2 phải là số chẵn

số nào chia cho 2 cũng có thương là số chẵn ( khác 2 ) 

=> (P1 + P2 ) : 2 = SỐ CHĂN CHIA HẾT 2 => SỐ ĐÓ CÓ TRÊN 2 ƯỚC

=> ĐPCM

Vì p1 và p2 là 2 số nguyên tố lẻ liên tiếp => p1+p2 > 3 +5 = 8 và p1 + p2 chia hết cho 2  

                                                                 =>( p1+p2) :2 > 4 và  p1+p2) :2 chia hết cho 2

                                                                 =>( p1+p2) :2 là hợp số      

                                                                 => đpcm

< = > Nếu P₁ chia 4 dư 1 thì P₂ chia 4 dư 3

< = > Nếu P₁ chia 4 dư 3 thì P₂ chia 4 dư 1

< = > P₁ + P₂ chia hết cho 4

< => (P₁ + P₂) / 2 chia hết cho 2

< = > Là hợp số

=> ĐPCM

Vì lẻ + lẻ = chẵn

nên P1 + P2 : 2 

mà số nguyên tố lẻ bắt đầu từ 3 

mà ( 3 + 5 ) : 2 = 4 

Vậy ( P1 + P2 ) : 2 là hợp số

Tham khảo : Cho p1; p2 là 2 số nguyên tố lẻ liên tiếp (p1< p2). Chứng minh (p1 + p2) /2 là hợp số? | Yahoo Hỏi & Đáp

Giả sử \(\frac{P1+P2}{2}\) là số nguyên tố

Khi đó : \(P1+P2=2d\) ( với d là số nguyên tố )

Vì P1,P2 là 2 số nguyên tố liên tiếp và \(P1>P2\)

\(\Rightarrow P1>d>P2\)

Do đó : giữa P1 và P2 còn 1 số nguyên tố nữa ( mâu thuẫn vs đề ra )

Vậy \(\frac{P1+P2}{2}\) là hợp số.