Những câu hỏi liên quan
NL
Xem chi tiết
AH
7 tháng 10 2023 lúc 16:59

Lời giải:
$A=5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+....-5^4+5^2-1$

$5^2A=5^{52}-5^{50}+5^{48}-5^{46}+...-5^6+5^4-5^2$

$\Rightarrow A+5^2A=5^{52}-1$

$\Rightarrow 26A=5^{52}-1$

$\Rightarrow 5^{52}-1+1=5^n$

$\Rightarrow 5^{52}=5^n$

$\Rightarrow n=52$

Bình luận (0)
NQ
Xem chi tiết
HG
22 tháng 9 2015 lúc 22:53

A = 4+22+23+...+299

2A = 23+23+24+...+2100

2A - A = 23 +(2100 - 23)

=> A = 2100

Có A.214 = 2n

=> 2100.214 = 2n

=> 2114 = 2n

=> n = 114

Bình luận (0)
SS
18 tháng 12 2016 lúc 18:04

114 nha

Bình luận (0)
MT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết
VH
Xem chi tiết
NL
8 tháng 12 2020 lúc 13:23

Bài 1:

a,\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)

\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+....+\left(3^{2007}+3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+....+3^{2007}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=3.40+...+3^{2007}.40\)

\(=40\left(3+3^5+...+3^{2007}\right)⋮40\)

Vì A chia hết cho 40 nên chữ số tận cùng của A là 0

b,\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)

\(3A=3^2+3^3+...+3^{2011}\)

\(3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{2011}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2010}\right)\)

\(2A=3^{2011}-3\)

\(2A+3=3^{2011}\)

Vậy 2A+3 là 1 lũy thừa của 3

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
HL
Xem chi tiết
NT
4 tháng 10 2021 lúc 23:15

b: Ta có: \(2^{x+3}+2^x=144\)

\(\Leftrightarrow2^x\cdot9=144\)

\(\Leftrightarrow2^x=16\)

hay x=4

Bình luận (0)
QN
14 tháng 10 2021 lúc 13:19

a) (x ^ 54)^2 = x                                         

         x^108  = x

Để: x^108  = x 

=> x=0 hoặc x=1

Bình luận (0)
QN
14 tháng 10 2021 lúc 13:20

b)   2^x+3 +2^x =144

     2^X . 2^3 + 2^x =144

      2^x.( 2^3+1) =144

      2^x. 9            =144

       2^x                =144:9

      2^x                = 16

=> 2^x                 = 2^4

-Vậy  x = 4

Bình luận (0)
NA
Xem chi tiết
DH
12 tháng 10 2021 lúc 1:06

\(A=5+3^2+3^3+...+3^{2018}\)

\(3A=15+3^3+3^4+...+3^{2019}\)

\(3A-A=\left(15+3^3+3^4+...+3^{2019}\right)-\left(5+3^2+3^3+...+3^{2018}\right)\)

\(2A=1+3^{2019}\)

\(2A-1=3^{2019}\)

Suy ra \(n=2019\).

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa