So sánh K = \(\frac{7}{12}\)
H =\(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...........+\frac{1}{40}\)
MN
Những câu hỏi liên quan
So sánh A với \(\frac{1}{3}\)
A = \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+....+\frac{1}{40}\)
Từ 21,22,23,24,...,40 có 20 chữ số nên A gồm 20 chữ số
ta có : \(\frac{1}{21}>\frac{1}{60}\),\(\frac{1}{22}>\frac{1}{60}\), ...., \(\frac{1}{40}>\frac{1}{60}\)
\(\Rightarrow\)A \(>\)\(\frac{1}{60}.20\)= \(\frac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng :
\(\frac{7}{12}< \frac{1}{21}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{40}< 1\)
Chú ý p/s thứ 2 là 1/20 chứ k phải 1/22 nha
Chứng minh:
\(\frac{7}{12}
gọi A=1/21+1/22+1/23+...+1/40
chia A thành 2 nhóm A1 và A2( A1+A2=A)
ta có A1=1/21+1/22+1/23+...+1/30>1/30+1/30+1/30+...+1/30(có 10 phân số 1/30)
A1>10/30=1/3(1)
ta có A2=1/31+1/32+1/33+...+1/40>1/40+1/40+1/40+...+1/40(có 10 phân số 1/40)
A2>10/40=1/4(2)
từ (1)và (2) suy ra
A1+A2>1/3+1/4
A>7/12(3)
ta có A1=1/21+1/22+1/23+...+1/20<1/20+1/20+1/20+...+1/20(có 10 phân số 1/20)
A1<10/20=1/2(4)
ta có A2=1/31+1/32+1/33+...+1/40<1/30+1/30+1/30+...+1/30(có 10 phân số 1/30)
A2<10/30=1/3(5)
từ (4)và (5) suy ra
A1+A2<1/2+1/3
A<5/6(6)
từ (3),(6) suy ra 7/12<1/21+1/22+1/23+...+1/40<5/6
Đúng 0
Bình luận (0)
cái A1+1/21+1/22+1/23+1/24+1/25+...+1/30<1/20+1/20+1/20+1/20+...+1/20 nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh A và B biết:
\(A=\frac{39}{40}\)
\(B=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{50}\)
B = 1/21 + 1/22 + ... + 1/50 > 1/60 + 1/60 + ... + 1/60 (30 số hạng)
=> B > 30/60 = 1/2
Mà 1/2 > 39/40
=> B > A
Đúng 0
Bình luận (0)
\(B=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{50}< \frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}=\frac{3}{5}=\frac{24}{40}< \frac{39}{40}=A\)
\(\Rightarrow A>B\)
Đúng 0
Bình luận (0)
B=\(\frac{1}{21}\)+\(\frac{1}{22}\)+ ... +\(\frac{1}{50}\)< \(\frac{1}{50}\)+ \(\frac{1}{50}\)+\(\frac{1}{50}\)+ ... + \(\frac{1}{50}\)= \(\frac{30}{50}\)= \(\frac{3}{5}\)< \(\frac{39}{40}\)= A
hay B < A
Chứng minh:
\(\frac{7}{12}<\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{40}<\frac{5}{6}\)
Thực hiện so sánh:\(\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}\)\(+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+\frac{1}{22}\)\(+\frac{1}{23}\)với \(\frac{5}{6}\)
Đặt S=1/12+1/13+1/14+1/15+...+1/23
ta có 1/12+1/13+1/14+1/15+...+1/22+1/23 = (1/12+1/13+1/14+...+1/17)+(1/18+1/19+...+1/23)
đặt A=1/12+1/13+1/14+...+1/17
ta có
1/13<1/12
1/14<1/12
..........................
.........................
1/17<1/12
=>A<1/12+1/12+1/12+....+1/12 (có 6 phân số)
=>A<1x6/12
=>A<1/2 (1)
Đặt B=1/18+1/19+...+11/23
ta có
1/19<1/18
1/20<1/18
...........................
..........................
1/23<1/18
=> B<1/18+1/18+1/18+...+1/18 (có 6 phân số)
=>B<1x 6/18
=>B<1/3 (2)
từ 1 và 2 =>S=A+B<1/2+1/3
=>S<5/6 (dpcm)
k cho mình nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt S=1/12+1/13+1/14+1/15+...+1/23
ta có 1/12+1/13+1/14+1/15+...+1/22+1/23 = (1/12+1/13+1/14+...+1/17)+(1/18+1/19+...+1/23)
đặt A=1/12+1/13+1/14+...+1/17
ta có
1/13<1/12
1/14<1/12
..........................
.........................
1/17<1/12
=>A<1/12+1/12+1/12+....+1/12 (có 6 phân số)
=>A<1x6/12
=>A<1/2 (1)
Đặt B=1/18+1/19+...+11/23
ta có
1/19<1/18
1/20<1/18
...........................
..........................
1/23<1/18
=> B<1/18+1/18+1/18+...+1/18 (có 6 phân số)
=>B<1x 6/18
=>B<1/3 (2)
từ 1 và 2 =>S=A+B<1/2+1/3
=>S<5/6 (dpcm)
k cho mình nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh
\(\frac{1}{21}\)+\(\frac{1}{22}\)+............+\(\frac{1}{33}\)>\(\frac{1}{2}\)
\(\frac{7}{12}\)<\(\frac{1}{21}\)+\(\frac{1}{22}\)+...........+\(\frac{1}{40}\)<\(\frac{5}{6}\)
chứng minh
1) S=\(\frac{1}{21}\)+\(\frac{1}{22}\)+...........+\(\frac{1}{33}\)>\(\frac{1}{2}\)
2) \(\frac{7}{12}\)<\(\frac{1}{21}\)+\(\frac{1}{22}\)+...........+\(\frac{1}{40}\)<\(\frac{5}{6}\)
giúp mk nhé
So sánh S và 1 biết S= \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{40}\)
S = \(\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+...+\dfrac{1}{40}\) (có 40-21+1=20 số hạng)
Ta có : \(\dfrac{1}{20}>\dfrac{1}{21}>\dfrac{1}{22}>...>\dfrac{1}{40}\)(vì 1>0 ; 0<20<21<22<...<40)
=> \(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{20}>\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+...+\dfrac{1}{40}\) (mỗi vế có 20 số hạng )
=> \(\dfrac{1}{20}.20>S\)
=> 1 > S
=> S < 1
Vậy S < 1
Đúng 0
Bình luận (0)