S = \(\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+...+\dfrac{1}{40}\) (có 40-21+1=20 số hạng)
Ta có : \(\dfrac{1}{20}>\dfrac{1}{21}>\dfrac{1}{22}>...>\dfrac{1}{40}\)(vì 1>0 ; 0<20<21<22<...<40)
=> \(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{20}>\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+...+\dfrac{1}{40}\) (mỗi vế có 20 số hạng )
=> \(\dfrac{1}{20}.20>S\)
=> 1 > S
=> S < 1
Vậy S < 1
Tính giá trị của biểu thức, tính nhanh nếu có thể:
21) ( 1 + 1/3 ) . ( 1 + 1/8 ) . ( 1 + 1/15 ) . ...... ( 1+ 1/9999)
22) A = \(\frac{38}{25}+\frac{9}{10}-\frac{11}{15}+\frac{13}{21}-\frac{15}{28}+\frac{17}{36}-......+\frac{197}{4851}-\frac{199}{4950}\)
Tính tổng :
\(\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+.....+\frac{1}{946}+\frac{1}{990}\)
Bài 1 : So sánh
\(\left(\frac{1}{10}\right)^{15}\) và \(\left(\frac{3}{10}\right)^{20}\)
Bài 2 : So sánh
A = \(\left(\frac{13^{15}+1}{13^{16}+1}\right)\) và B = \(\left(\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\right)\)
Cho A=\(\left(\frac{1}{2^2}-1\right).\left(\frac{1}{3^2}-1\right).\left(\frac{1}{4^2}-1\right)...\left(\frac{1}{2013^2}-1\right)..\left(\frac{1}{2014^2}-1\right)\&B=\frac{1}{2}\) so sánh A và B
$So$ $sánh$
$C$ = $\frac{100^{16}+1}{100^{17}+1}$ và $D$ = $\frac{100^{15}+1}{100^{16}+1}$
Cho \(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}\)
\(P=\frac{1}{1007}+\frac{1}{1008}+....+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}\)
Tính (S-P)2016
Tìm các số nguyên x,y biết rằng:
a) \(\frac{1}{x}-\frac{y}{6}=\frac{1}{3}\)
b) \(\frac{x}{2}+\frac{3}{y}=\frac{5}{4}\)
P/s: cần lời giải chi tiết :)))))
giúp em với mấy bác sắp đi học òi :(((((
1.So sánh:
\(\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2014}\) và \(4\)
2. Tính :
\(\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\right):\left(\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2016}\right)\)
1. Tính bằng cách hợp lý
a) \(\frac{-1}{5}\cdot\frac{6}{7}+\frac{3}{7}\cdot\frac{3}{5}+\frac{2^5\cdot27}{3^3\cdot64}\)
b) \(2+2^2+2^3+...+2^9\)
2.
a) Tìm x biết \(\dfrac{x+350}{x}+315=92\cdot4-27\)
b) Tìm x,y là số nguyên biết \(\frac{2x+1}{3}=\frac{2}{y}\)
3.
a) Viết các phân số tự nhiên liên tiếp từ 10 đến 99 ta được số M. Hỏi M có chia hết cho 3, chia hết cho 9 không ?
b) Số tự nhiên a chia cho 5 dư 3, chia 9 dư 5, chia 7 dư 4. Tìm a biết a nhỏ nhất.
4.
So sánh S và 1 biết S= \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{40}\)
5. Cho xOy kề bù với góc yOz, biết góc yOz gấp đôi yOx.
a) Tính số đo mỗi góc
b) Gọi Om là tia phân giác của góc yOz. Tia Oy có là tia phân giác của góc xOm không ? Vì sao ?
c. Vẽ tia Ot sao cho xOt = 20 độ. Tính góc yOt
6.Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Cứ đi qua 2 điểm ta vẽ 1 đoạn thẳng. Gọi m là hệ số tam giác tạo thành.
a) Tính giá trị lớn nhất của m
b) Tính giá trị nhỏ nhất của m