\(1,\\ \left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-7\right)^{x+1}\left[1-\left(x-7\right)^{10}\right]=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x-7=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=8\end{matrix}\right.\)

\(2,\\ a,\left|2x-3\right|>5\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3< -5\\2x-3>5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -1\\x>4\end{matrix}\right.\\ b,\left|3x-1\right|\le7\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1\le7\\1-3x\le7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le\dfrac{8}{3}\\x\ge-2\end{matrix}\right.\\ c,\cdot x< -\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow5-3x+\left(-2x-3\right)=7\Leftrightarrow2-5x=7\Leftrightarrow x=-1\left(ktm\right)\\ \cdot-\dfrac{3}{2}\le x\le\dfrac{5}{3}\\ \Leftrightarrow\left(5-3x\right)+\left(2x+3\right)=7\Leftrightarrow8-x=7\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\\ \cdot x>\dfrac{5}{3}\\ \Leftrightarrow\left(3x-5\right)+\left(2x+3\right)=7\Leftrightarrow5x-2=7\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{5}\left(tm\right)\\ \Leftrightarrow S=\left\{1;\dfrac{9}{5}\right\}\)

Mai lam

a,Tính tổng:S=1+52+54+...+5200

=>5²S=5²+5⁴+5⁶+...+5²⁰²

=>25S-S=24S=5²⁰²-1

=>S=\(\frac{5^{202}-1}{24}\)

b,So sánh 230+330+430 và 3.2410

3.24^10=3^11.4^15 
4^30=4^15.4^15 
hiển nhiên 4^15>3^11 
=>3.24^10<<4^30<<<2^30+3^20+4^30

Ta có: 2³⁰+3³⁰+4³⁰>2³⁰+2³⁰+4³⁰=2³¹+2³⁰.2³⁰

                                                                 =2³¹(1+2²⁹) (1)

Lại có:3.24^10=3^11.2^30 (2)

So sánh (1)và (2): Vì 3^11<4^11=2^22<2^29

                              và 2^30<2^31

=> 3^11.2^30 <(1+2^29)2^31<2^30+3^30+4^30

Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học trực tuyến OLM

a: \(25S=25+5^4+...+5^{202}\)

=>24S=5^202-1

hay \(S=\dfrac{5^{202}-1}{24}\)

b: 

4^30=2^30*2^30

=(2^3)^10*(2^2)^15>8^10*3^15=(8^10*3^10)*3^5>24^10*3

=>2^30+3^30+4^30>3*24^10

S=100-(98+96+94+...+54+52)

Số lượng số hạng là : (98-52):2+1=24

Tổng là:(98+52).24:2=1800

Do đó :S=100-1800=-1700

Làm lại nè

S=100-(98+96+94+...+54+52)

Ta có SSH là : (98-52):2+1=24

Tổng là:(98+52).24:2=1800

=>S=100-1800=-1700

1)Điền các số thích hợp vào các dãy số sau:

a)1;4;7;..10...;...13...;

b)0;1;3;6;10;...15..

c)1;3;7;15;..31...

2)Tính các tổng sau:

a)P=1+4+7+........100

Số các số hạng trong dãy số trên là:

(100-1):3+1=34(số)

Tổng của dãy số trên là:

34.(100+1):2=1717

b)S=50+52+54+.........+200

Số các số hạng trong dãy số trên là:

(200-50):2+1=76(số)

Tổng của dãy số trên là:

76.(200+50):2=9500

1a) 1; 4; 7; 10; 13.

1b) 0; 1; 3; 6; 10; 15.

1c) 1; 3; 7; 15; 31.

2a) P = 1 + 4 + 7 +........100

Số các số hạng trong dãy số trên là:

(100 -1) : 3 + 1 = 34 (số)

Tổng của dãy số trên là:

34 x (100 + 1) : 2 = 1717

2b) S = 50 + 52 + 54 +.........+ 200

Số các số hạng trong dãy số trên là:

(200 - 50) : 2 + 1 = 76 (số)

Tổng của dãy số trên là:

76 x (200 + 50) : 2 = 9500

1a) 1; 4; 7; 10; 13. 

1b) 0; 1; 3; 6; 10; 15. 

1c) 1; 3; 7; 15; 31.

2a) P = 1 + 4 + 7 +........100

Số các số hạng trong dãy số trên là:

(100 -1) : 3 + 1 = 34 (số)

Tổng của dãy số trên là:

34 x (100 + 1) : 2 = 1717

2b) S = 50 + 52 + 54 +.........+ 200

Số các số hạng trong dãy số trên là:

(200 - 50) : 2 + 1 = 76 (số)

Tổng của dãy số trên là:

76 x (200 + 50) : 2 = 9500

từ 52 đến 102 có 

(102-52) :2 +1=26 số hạng

(102+52)x26:2=2002 

vậy tổng của các chữ số 52+54+56+...+102 là 2002

tk cho mình nha

Số số hạng của dãy số đó là :

( 102 - 52 ) : 2 + 1 = 26 ( số )

Tổng các số đó là :

( 102 + 52 ) x 26 : 2 = 2002

Đáp số : 2002

Số số hạng của dãy là :

(102 - 52 ) : 2 + 1 = 25 ( số hạng )

Tổng các số của dãy là :

( 102 + 52 ) nhân 25 chia 2 = 1925

Lời giải:

$C=1+5+5^2+5^4+.....+5^{98}+5^{100}$

$25C=5^2C=5^2+5^3+5^4+5^6+....+5^{100}+5^{102}$

$25C-C=(5^3+5^{102})-(5+1)$

$24C=5^{102}-119$

$C=\frac{5^{102}-119}{24}$

uses crt;

var i,n,s:longint;

begin

clrscr;

readln(n);

s:=0;

for i:=1 to n do 

  s:=s+sqr((2*i-1));

writeln(s);

readln;

end.

42:x=6

x= 42 :6 

X= 7

TH 2

36:x = 6

X = 36: 6

X= 6

a: \(12+2^2+3^2+4^2+5^2\)

\(=12+4+9+16+25\)

\(=16+50=66\)

\(\left(1+2+3+4+5\right)^2=15^2=225\)

=>\(12+2^2+3^2+4^2+5^2< \left(1+2+3+4+5\right)^2\)

b: \(1^3+2^3+3^3+4^3=\left(1+2+3+4\right)^2< \left(1+2+3+4\right)^3\)

c: \(5^{202}=5^2\cdot5^{200}=25\cdot5^{200}>16\cdot5^{200}\)

d: \(18\cdot4^{500}=18\cdot2^{1000}\)

\(2^{1004}=2^4\cdot2^{1000}=16\cdot2^{1000}\)

=>\(18\cdot4^{500}>2^{1004}\)

e: \(2022\cdot2023^{2024}+2023^{2024}=2023^{2024}\left(2022+1\right)\)

\(=2023^{2025}\)