Thực hiện phép chia đơn thức ta có :

4x³ + 11x² + 5x + 5 : x + 2 dư 7

Để 4x³ + 11x² + 5x + 5 ⋮ x + 2 thì 7 ⋮ x + 2

=> x + 2 ∈ Ư(7) = { 1; 7; -1; -7 }

Ta có bảng:

Vậy để 4x³ + 11x² + 5x + 5 ⋮ x + 2 thì 7 ⋮ x + 2 thì x ∈ { -9; -3; -1; 5 }

thank you!

Ta có :

\(A=4x^3+11x^2+5x+5\)

\(=4x^3+8x^2+3x^2+6x-5x-10+15\)

\(=4x^2\left(x+2\right)+3x\left(x+2\right)-5\left(x+2\right)+15\)

\(=\left(x+2\right)\left(4x^2+3x-5\right)+15\)

\(\Leftrightarrow A\) chia hết cho \(x+2\) thì \(x+2\inƯ\left(15\right)\)

Ta có các TH :

+, \(x+2=1\Leftrightarrow x=-1\)

+, \(x+2=-1\Leftrightarrow x=-3\)

+, \(x+2=15\Leftrightarrow x=13\)

+, \(x+2=-15\Leftrightarrow x=-17\)

+, \(x+2=-3\Leftrightarrow x=-5\)

+, \(x+2=3\Leftrightarrow x=1\)

+, \(x+3=5\Leftrightarrow x=2\)

+, \(x+3=-5\Leftrightarrow x=-8\)

Vậy...

a: \(x^3+x^2-11x+n⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+3x^2-6x-5x+10+n-10⋮x-2\)

=>n-10=0

hay n=10

b: \(A=x^2+4x+7\)

\(=x^2+4x+4+3\)

\(=\left(x+2\right)^2+3>=3\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-2

c: \(A=-5x^2-4x+1\)

\(=-5\left(x^2+\dfrac{4}{5}x-\dfrac{1}{5}\right)\)

\(=-5\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{2}{5}+\dfrac{4}{25}-\dfrac{9}{25}\right)\)

\(=-5\left(x+\dfrac{2}{5}\right)^2+\dfrac{9}{5}\le\dfrac{9}{5}\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-2/5

a. x=0

b.x=0

cau c 

tk ung ho mk nha

x + 7 chia hết cho x - 3

= (x - 3 + 10) chia hết cho (x - 3)

Vì (x - 3) chia hết cho (x - 3) nên 10 chia hết cho (x - 3)

=> x - 3 thuộc Ư(10)

x - 3 thuộc 1,2,5,10

=> x thuộc 4,5,8,13

a)x=2

b)x=1

c)x=6

1.\(\frac{x+7}{x-3}=\frac{x-3+10}{x-3}=1+\frac{10}{x-3}\)

 =>x-3 thuộc ƯỚC của 10 ( bạn tự tính )

2.\(\frac{4x+9}{x-2}=\frac{4x-2+11}{x-2}=4x+\frac{11}{x-2}\)

=>x-2 thuộc ƯỚC của 11 ( bạn tự tính )

3.\(\frac{2\left(x+1\right)}{x-5}=\frac{2x+2}{x-5}=\frac{2x-5+7}{x-5}=2x+\frac{7}{x-5}\)

                                   ^ chỗ này bạn tách 2 vế ra

=>x-5 thuộc ƯỚC của 7

 Chúc bạn học giỏi  ( ^ . ^ ) 

Giúp mình vs

Để 4x+5 chia hết cho x^2+1 thì \(\frac{4x+5}{x^2+1}\in Z\Rightarrow\frac{\left(4x-5\right)\left(4x+5\right)}{x^2+1}\in Z\Rightarrow\frac{16x^2-25}{x^2+1}=\frac{16x^2+16-41}{x^2+1}=16+-\frac{41}{x^2+1}\in Z\)

\(\Rightarrow x^2+1\inƯ\left(41\right)\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+1=41\\x^2+1=1\end{cases}}\Rightarrow x=0\)

Thử lại thấy giá trị 0 hợp lý

Vậy x=0