Ta có : \(\left(-8\right)^3.4^{2n}=\left(-2\right)^{3n}.164\)

\(\Leftrightarrow\frac{2^{4n}}{2^{3n}}=\frac{164}{2^9}\Leftrightarrow2^n=\frac{41}{128}\Leftrightarrow2^{n+7}=41\)

\(\Leftrightarrow n+7=log_2^{41}\Leftrightarrow n=log_2^{41}-7\)

Vậy : ...

Ta có:

\(\frac{3n+8}{n+2}=\frac{3n+4+4}{n+2}=\frac{3\left(n+2\right)+4}{n+2}=\frac{n+2}{n+1}+\frac{4}{n+2}=1+\frac{4}{n+2}\)

Suy ra n+2 thuộc Ư(4)

Ư(4)là:[1,-1,2,-2,4,-4]

ta có bảng sau:

Mà n là số nguyên 

Suy ra n=0;2

ủng hộ đầu xuân năm mới tròn 770 nha

Để \(\frac{3n+8}{n-2}\)là phân số thì 

n không thể bằng 2

vậy n là mọi số nguyên khác 2

hình như đề bài thíu cái j thì phải

Mik nghĩ đề thiếu ở chỗ là \(\frac{3n+8}{n-2}\in Z\)

Ta có

\(\frac{3n+8}{n-2}=\frac{3\left(n-2\right)+14}{n-2}=3+\frac{14}{n-2}\)

\(\Rightarrow n-2\in U\left(14\right)\)
Sau đó thì lập bảng nhé

ta có : \(\left(-8\right)^34^{2n}=\left(-2\right)^{3n}.164\Leftrightarrow\left(-2\right)^92^{4n}=\left(-2\right)^{3n}.164\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2^{4n}}{2^{3n}}=\dfrac{164}{2^9}\Leftrightarrow2^n=\dfrac{41}{128}\Leftrightarrow2^{n+7}=41\)

\(\Leftrightarrow n+7=log^{41}_2\Leftrightarrow n=log^{41}_2-7\)

vậy ...

\(\left(-8\right)^3.4^{2n}=\left(-2\right)^{3n}.164\)

đề vậy đúng ko

\(\left(-8\right)^3.4^{2n}=\left(-2\right)^{3n}.164\)

\(\Rightarrow\left[\left(-2\right)^3\right]^3.\left(2^2\right)^{2n}=\left(-2\right)^{3n}.164\)

\(\Rightarrow\left(-2\right)^9.2^{4n}=\left(-2\right)^{3n}.164\)

\(\Rightarrow2^{4n}:2^{3n}=164:2^9\)

\(\Rightarrow2^n=\frac{41}{128}.\)

\(\Rightarrow2^n.128=41\)

\(\Rightarrow2^n.2^7=41\)

\(\Rightarrow2^{n+7}=41.\)

Đoạn này mình chịu rồi.

Chúc bạn học tốt!

\(\left(-8\right)^3.4^{2n}=\left(-2\right)^{3n}.164\)

Vì 164 chia hết cho 41

Mà vế phải không chia hết cho 41

\(\Rightarrow\) Không tìm được n thỏa mãn đề bài

\(a,3n+2⋮n-1\Rightarrow\frac{3n+2}{n-1}\inℤ\Rightarrow\frac{3n-3+5}{n-1}\inℤ\) 

\(\Rightarrow\frac{3n-3}{n-1}+\frac{5}{n-1}\inℤ\Rightarrow\frac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{5}{n-1}\inℤ\Rightarrow3+\frac{5}{n-1}\inℤ\)

\(3\inℤ\Rightarrow\frac{5}{n-1}\inℤ\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1,\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau: 

\(b,3n-8⋮n-4\Rightarrow\frac{3n-8}{n-4}\inℤ\Rightarrow\frac{3n-12+4}{n-4}\inℤ\)

\(\Rightarrow\frac{3n-12}{n-4}+\frac{4}{n-4}\inℤ\Rightarrow\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{4}{n-4}\inℤ\Rightarrow3+\frac{4}{n-4}\inℤ\)

\(3\inℤ\Rightarrow\frac{4}{n-4}\inℤ\Rightarrow n-4\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1,\pm2,\pm4\right\}\)

Ta có bảng sau:

\(c,2n-5⋮n-1\Rightarrow\frac{2n-5}{n-1}\inℤ\Rightarrow\frac{2n-2-3}{n-1}\inℤ\)

\(\Rightarrow\frac{2n-2}{n-1}-\frac{3}{n-1}\inℤ\Rightarrow\frac{2\left(n-1\right)}{n-1}-\frac{3}{n-1}\inℤ\Rightarrow2-\frac{3}{n-1}\inℤ\)

\(2\inℤ\Rightarrow\frac{3}{n-1}\inℤ\Rightarrow n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1,\pm3\right\}\)

Ta có bảng sau:

a)Ta có:3n+2=3.(n-1)+5

Mà 3.(n-1) chia hết cho (n-1) nên suy ra

Để 3.(n-1)+5 chia hết cho (n-1) thì 5 phải chia hết cho (n-1)

Suy ra:

n-1 thuộc ước của 5

Đến đây cậu tự làm tiếp nhé. Xin lỗi.

mình không biết viết dấu 

11,

a, 4x-3\(\vdots\) x-2 ¹

    x-2\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4(x-2)\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4x-8\(\vdots\) x-2 ²

Từ ¹ và ² ta có:

(4x-3)-(4x-8)\(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\) 4x-3-4x+8\(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\)       5       \(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\) x-2\(\in\) Ư(5)

\(\Rightarrow\) x-2\(\in\){-5;-1;1;5}

\(\Rightarrow\) x\(\in\) {-3;1;3;7}

Vậy......

Phần b và c làm tương tự như phần a pn nhé!