Bài 4:

a chia 11 dư 5 dạng tổng quát của a là:

\(a=11k+5\left(k\in N\right)\)

b chia 11 dư 6 dạng tổng quát của b là:
\(b=11k+6\left(k\in N\right)\)

Nên: \(a+b\)

\(=11k+5+11k+6\)

\(=\left(11k+11k\right)+\left(5+6\right)\)

\(=k\cdot\left(11+11\right)+11\)

\(=22k+11\)

\(=11\cdot\left(2k+1\right)\)

Mà: \(11\cdot\left(2k+1\right)\) ⋮ 11

\(\Rightarrow a+b\) ⋮ 11 

Bài 1: Mình làm rồi nhé !

Bài 2:

a) Dạng tổng quát của A là:

\(a=36k+24\left(k\in N\right)\)

b) a chia hết cho 6 vì: 

Ta có: \(36k\) ⋮ 6 và 24 ⋮ 6

\(\Rightarrow a=36k+24\) ⋮ 6

c) a không chia hết cho 9 vì:

Ta có: \(36k\) ⋮ 9 và 24 không chia hết cho 9 

\(\Rightarrow a=36k+24\) không chia hết cho 9 

\(A=10^{37}-1\)

Mà: \(10^{37}=\overline{10...0}\) (37 số 0) 

\(\Rightarrow A=10^{37}-1=\overline{10...0}-1=\overline{99...9}\)

Nên A chia hết cho 9 mà A chia hết cho 9 thì A chia hết cho 3

____________

\(A=10^{14}+2\)

Mà: \(10^{14}=\overline{10...0}\) (14 số 0)

\(\Rightarrow A=10^{14}+2=\overline{10...0}+2=\overline{10...2}\)

Tổng các chữ số là: 1 + 0 + ...+ 0 + 2 = 3

Nên A chia hết cho 3 không chia hết cho 9 

Bài 3

\(\frac{n+6}{n+1}=\frac{n+1+5}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}+\frac{5}{n+1}\)

\(=1+\frac{5}{n+1}\)

Vậy để \(\frac{n+6}{n+1}\in Z\Rightarrow1+\frac{5}{n+1}\in Z\)

Hay \(\frac{5}{n+1}\in Z\)\(\Rightarrow n+1\inƯ_5\)

 \(Ư_5=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

* \(n+1=1\Rightarrow n=0\)

* \(n+1=-1\Rightarrow n=-2\)

* \(n+1=5\Rightarrow n=4\)

* \(n+1=-5\Rightarrow n=-6\)

Vậy \(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

Bài 2:

\(\frac{10}{3.8}+\frac{10}{8.13}+\frac{10}{13.18}+\frac{10}{18.23}+\frac{10}{23.28}=2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{23}-\frac{1}{28}\right)\\ =2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{28}\right)\\ =2.\frac{56}{84}\\ =\frac{56}{42}=\frac{28}{21}\)

\(A=\left(a\text{x}7+a\text{x}8-a\text{x}15\right):\left(1+2+3+...+10\right)\)

\(A=\left(a\text{x}\left(7+8-15\right)\right):\left(1+2+3+...+10\right)\)

\(A=\left(a\text{x}0\right):\left(1+2+3+..+10\right)\)

\(A=0:\left(1+2+3+...+10\right)\)

\(A=0\)

\(B=\left(18-9\text{x}2\right)\text{x}\left(2+4+6+8+10\right)\)

\(B=\left(18-18\right)\text{x}\left(2+4+6+8+10\right)\)

\(B=0\text{x}\left(2+4+6+8+10\right)\)

\(B=0\)

Câu trả lời B=0

Đáp án đúng a=2; b=4 hoặc a=4 thì b=2. Sai ở chỗ tại sao a=1; b= 5

Đáp án đúng a=2; b=4 hoặc a=4 thì b=2. Sai ở chỗ tại sao a=1; b= 5

Bài 1: 9 mũ 10=81 mũ 5=6561 mũ 2 nhân 81                                               =3486784401 ( 10 chữ số )                                                                           10 mũ 9=100..00(9 chữ số 0=>10 chữ số)                                                    Vì 3>1=>348..01>100..00=>9 mũ 10>10 mũ 9.                                           Bài 2:->1= b + 3/2b= 5/2b                                                                                    24= b . 3/2b= b.b.3/2 =>b.5/2.24=b.b.3/2=60b=>60=3/2b=>b=40=>a=60

CM chia hết cho 495 làm tương tự biết 495=11x9x5 nha bn

b1/

ta có : 180=4x5x9

mà 1494 chia hết cho 9

1495 chia hết cho 5

1496 chia hết cho 4 

=> 1494 x 1495x 1496 chia hết cho 180