3³⁹ và 11²¹

3³⁹< 3⁴²; 3⁴²=3^6.7=(3⁶)⁷=729⁷

11²¹= 11^3.7=(11³)⁷=1331⁷

Vì 729⁷< 1331⁷=> 3⁴²<11²¹

=>3³⁹<11²¹

3^39<3^42=(3^2)^21=9^21mà 9<11 nên 9^21<11^21 suy ra 3^39<11^21

T/c Bắc cầu

 Ta có: 333^444= 111^444 x 3^444 
444^333 = 111^333 x 4^333 
Tách: 3^444 = (3^4)^111 =81^111 <=>4^333 = (4^3)^111 = 64^111 
Mà: {111^444 > 111^333 (1) 
{81^111 > 64^111 hay: (3^4)^111 > (4^3)^111 (2) 
Từ (1) và (2) ta có:333^444 > 444^333 

tick cái bạn

a,444^333>333^444

b3^486>4^363

c,5^217<123^72

d,31^11>17^14

a) \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

vi \(8^{100}< 9^{100}\)nen \(2^{300}< 3^{200}\)

dễ thế mà ko biết làm

giúp mình với cầu xin

\(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}< 9^{75}=\left(3^2\right)^{75}=3^{150}\)

2^225 và 3^150.
Ta có:
2^225= 2^(3.75)= 8^75.
3^150= 3^(2.75)= 9^75.
Mà 8^75<9^75.
=> 2^225 < 3^150.

Bài 2: 

Ta có: 2³⁰⁰=2^3x100=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

             3²⁰⁰=3^2x100=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

Vì:8¹⁰⁰<9¹⁰⁰

==> 2³⁰⁰>3²⁰⁰

suy ra: 2^300<3^200

\(-3^{150}=-9^{75}\)

\(-2^{225}=-8^{75}\)

mà -9<-8

nên \(-3^{150}< -2^{225}\)

ta có : -3^150 = (-3^2)^75= -6^75

-2^225 = (-2^3)^75=-6^75

Do 6^75 = 6^75 nên -3^150 = 2^225

Đây là cách của thầy mik dạy

Mik ko bt có đúng hay ko đâu :(

:(((((

mình very ngu toán ;-;

Bạn viết rõ ràng các phân số ra nhé.

A = \(\dfrac{11}{2^3.3^4.5^2}\) = \(\dfrac{11.5}{2^3.3^4.5^3}\) =  \(\dfrac{55}{2^3.3^4.5^3}\)

B = \(\dfrac{29}{2^2.3^4.5^3}\) = \(\dfrac{29.2}{2^3.3^4.5^3}\) = \(\dfrac{58}{2^3.3^4.5^3}\) 

A < B