a/ a-b=4 và 7a5b1 chia hết cho 3
b/A=11^9+11^8+11^7+...+11+1 chia hết cho 5
c/ Cho B=13! -11!
PL
Những câu hỏi liên quan
a) A=7^10+7^9-7^8. CMR:A chia hết cho 11 b)B=11^5+11^4+11^3. CMR B chia hết cho 7
a) Ta có A = 710 + 79 - 78
= 78( 72 + 7 - 1 )
= 78 . 55 ⋮ 11 vì 55 ⋮ 11
Vậy A ⋮ 11
b) Ta có B = 115 + 114 + 113
= 113( 112 + 11 + 1 )
= 113 . 133 ⋮ 7
Vậy B ⋮ 7
Đúng 2
Bình luận (0)
a,A=710+79-78=78(72+7-1)=78x55 ⋮11 vì 55⋮11
b,115+114+113=113(112+11+1)=113x133⋮7 vì 133⋮7
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta có A = 710 + 79 - 78
= 78( 72 + 7 - 1 )
= 78 . 55 ⋮ 11 vì 55 ⋮ 11
Vậy A ⋮ 11
b) Ta có B = 115 + 114 + 113
= 113( 112 + 11 + 1 )
= 113 . 133 ⋮ 7
Vậy B ⋮ 7
Đúng 0
Bình luận (0)
1. CMR : A = 13!-11! chia hết cho 155
2. Tìm n thuộc N sao cho (3n+1) chia hết cho (11+ 2n)
3. CMR C = 11^9 + 11^8 + 11^7 +...+11^0 chia hết cho 5
4. Tìm số tn chia 8 dư 3, chia 125 dư 12
Ta có :
A = 13! - 11! = 11! . 12 . 13 - 11! = 11! . (12 . 13 - 1) = 11! . 155 chia hết cho 155
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng :
a. ( 10^(0)+8:9
b. (1532+2001) chia hết cho 2
c. (10^(0)+5^(3) chia hết cho 3 và 9
d. (11^(1)+11^(2)+11^(3)+...+11^(7)+11^(8) chia hết cho 12
e. (7+7^(2)+7^(3)+7^(4) chia hết cho 50
f. (3+3^(2)+3^(3)+3^(4)+3^(5)+3^(6) chia hết cho 13
Chứng tỏ:
a) (10^n + 8) chia hết cho 9
b) (10^n +5^3) chia hết cho 3 và 9
c) (11^1 + 11^2 +..+ 11^8) chia hết cho 12
d)( 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4) chia hết cho 50
Cho các số nguyên a,b.Chứng minh rằng
a)2a+3b chia hết cho 13 khi và chỉ khi 5a+b chai hết cho 13
b)4a+3b chia hết cho 11 khi và chỉ khi 7a-3b chia hết cho 11
Lời giải:
a.
$2a+3b\vdots 13$
$\Leftrightarrow 2a+13a+3b\vdots 13$
$\Leftrightarrow 15a+3b\vdots 13$
$\Leftrightarrow 3(5a+b)\vdots 13$
$\Leftrightarrow 5a+b\vdots 13$
b.
$4a+3b\vdots 11$
$\Leftrightarrow 4a-11a+3b\vdots 11$
$\Leftrightarrow -7a+3b\vdots 11$
$\Leftrightarrow -(7a-3b)\vdots 11$
$\Leftrightarrow 7a-3b\vdots 11$ (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm a,b thỏa mãn:a,
18
a
b
chia hết cho 5 và 8b,
34
a
5
b
chia hết cho 4 và 9c,
76
a
23
chia hết cho 9 và 11d,
1
a
a
a
1
chia hết cho 11
Đọc tiếp
Tìm a,b thỏa mãn:
a, 18 a b chia hết cho 5 và 8
b, 34 a 5 b chia hết cho 4 và 9
c, 76 a 23 chia hết cho 9 và 11
d, 1 a a a 1 chia hết cho 11
a, Do 18 a b chia hết cho 5 và 8 nên b = 0, suy ra số cần tìm có dạng 18 a 0
Theo dấu hiệu nhận biết chia hết cho 8 thì ta có a 0 chia hết cho 8
=> a 0 cần tìm là 40 hoặc 80
Số cần tìm là 1840 hoặc 1880.
b, 34452; 34056
c, 76923
d, 12221
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho A=119+118+117+...+11+1 Chứng minh A chia hết cho 5
Bài 2 :
a) Cho A=2+22+23+...+260 Chứng minh A chia hết cho 3 ; 7 và 15
b) Cho B=3+33+35+...+31991 Chứng minh B chia hết cho 13 và 41
1/ Chứng minh A chia hết cho 15
2/ Cho B = 3 + 33 + 35 +....+31991
Chứng minh B chia hết cho 13 và B chia hết cho 41
3/ A = 119 + 118+ .... + 11 + 1
Chứng minh A chia hết cho 5
4/ Chứng minh:
a. 1088 + 8 chia hết cho 2
b. 88 + 220 chia hết cho 17
CHỨNG MINH RẰNG
A = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + ......+ 2 mũ 60 chia hết cho 3,7,15
B= 3 +3 mũ 3 + 3 mũ 5 +.........+3 mũ 1991 chia hết cho 13 , 41
D= 11 mũ 9 + 11 mũ 8 + 11 mũ 7 +.........+11 +1 chia hết cho 5
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+..+\left(2^{59}+2^{60}\right)=3.2+3.2^3+3.2^5+..+3.2^{59}\) Vậy A chia hết cho 3
\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+..+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)=7.2+7.2^4+..+7.2^{58}\) Vậy A chia hết cho 7
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+..+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)=2.15+2^5.15+..+2^{57}.15\) Vậy A chia hết cho 15.
\(B=\left(3+3^3+3^5\right)+..+\left(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)=3.91+3^7.91+..+3^{1986}.91\)
mà 91 chia hết cho 13 nên B chia hết cho 13.
\(B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+..+\left(3^{1985}+3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)=3.820+3^9.820+..+3^{1985}.820\)Mà 820 chia hết cho 41 nên B chia hết cho 41.
D : để ý rằng \(11^k\) đều có đuôi là 1
nên D có đuôi là đuôi của \(1+1+..+1=10\)
Vậy D chia hết cho 5