Những câu hỏi liên quan
NH
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
MN
Xem chi tiết
MN
Xem chi tiết
MN
Xem chi tiết
ND
2 tháng 8 2016 lúc 13:45

bản rút gọn biểu thức trên A =\(x-\sqrt{x}+2\)

=\(x-2\sqrt{x}\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+2\)

\(\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\)

vì \(\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)với mọi x

<=> \(\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}\)voi mọi x

<=> A \(\ge\)7/4

=> min A = 7/4 

dau = xay ra <=> \(\sqrt{x}-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)

Bình luận (0)
H24
Xem chi tiết
H9
23 tháng 8 2023 lúc 5:49

a) \(\left(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{\sqrt{5}-5}{1-\sqrt{5}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{5}}\)

\(=\left[-\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{\sqrt{5}\left(1-\sqrt{5}\right)}{1-\sqrt{5}}\right]\cdot\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\)

\(=\left(-\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\)

\(=-\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\)

\(=-\left(2-5\right)\)

\(=-\left(-3\right)\)

\(=3\)

b) Ta có:

\(x^2-x\sqrt{3}+1\) 

\(=x^2-2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot x+\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\)

Mà: \(\left(x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2\ge0\forall x\) nên

\(\left(x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\ge\dfrac{1}{4}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra:

\(\left(x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

Vậy: GTNN của biểu thức là \(\dfrac{1}{4}\) tại \(x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

Bình luận (0)
H24
23 tháng 8 2023 lúc 5:48

a)

\(\left(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{\sqrt{5}-5}{1-\sqrt{5}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{5}}\\ =\left(-\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{\sqrt{5}\left(1-\sqrt{5}\right)}{1-\sqrt{5}}\right).\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\\ =\left(-\sqrt{2}-\sqrt{5}\right).\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\\ =-\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\\ =-\left(\sqrt{2}^2-\sqrt{5}^2\right)\\ =-\left(2-5\right)\\ =-\left(-3\right)\\ =3\)

Bình luận (1)
AN
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
CD
Xem chi tiết
H24
21 tháng 6 2016 lúc 17:33

rối quá chẵn hiểu gì cả

Bình luận (0)
BA
21 tháng 6 2016 lúc 19:53

Quy đồng lên.... rồi giảm đi... bài này dễ mà...
câu b phân tích tử theo mẫu để đưa về ptr cơ bản.

Bình luận (0)
AM
21 tháng 6 2016 lúc 20:12

ĐKXĐ x khác + - 1

\(A=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+\left(\sqrt{x}-1\right)^2-\left(3\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

=\(=\frac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{2x-3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

=\(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

bn tụ chuyển vế ròi c.m tieps nha

Bình luận (0)