Cho A=2+2^2+2^3+...+2^20.Chứng minh rằng:A chia hết cho 2
Ai nhanh mik tick
PT
Những câu hỏi liên quan
tìm x, biết:
a) (2x-1) mũ 20= (2x-1)mũ 18
b) ( 2x-3) mũ 2= 9
c) (x-5) mũ 2 = (1-3x)mũ 2
bài 2: Chứng minh rằng:
a) 15 mũ 20 - 15 mũ 19 chia hết cho 14
b) 3 mũ 20 + 3 mũ 21+ 3 mũ 22 chia hết cho 13
c) 3+ 3 mũ 2 + 3 mũ 3+.......+ 3 mũ 2007 chia hết cho 13
7 mũ 1+ 7 mũ 2+ 7 mũ 3+.........+ 7 mũ 4n chia hết cho 400
Bài 1:
a) Ta có: \(\left(2x-1\right)^{20}=\left(2x-1\right)^{18}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^{20}-\left(2x-1\right)^{18}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^{18}\left[\left(2x-1\right)^2-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^{18}\cdot\left(2x-2\right)\cdot2x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(\left(2x-3\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=3\\2x-3=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=0\end{matrix}\right.\)
c) Ta có: \(\left(x-5\right)^2=\left(1-3x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2-\left(3x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5-3x+1\right)\left(x-5+3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-2x-4\right)\left(4x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2:
a) \(15^{20}-15^{19}=15^{19}\left(15-1\right)=15^{19}\cdot14⋮14\)
b) \(3^{20}+3^{21}+3^{22}=3^{20}\left(1+3+3^2\right)=3^{20}\cdot13⋮13\)
c) \(3+3^2+3^3+...+3^{2007}\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2005}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+...+3^{2005}\right)⋮13\)
Đúng 0
Bình luận (0)
AR
28 tháng 12 2022 lúc 20:23
Tìm số nguyên x biết rằng 5x + 6 chia hết cho x + 2
ai làm nhanh và đúng mik sẽ cho 2 tick vào câu trả lời khác
5x+6⋮x+2
=>5(x+2)-4⋮x+2
Mà x+2⋮x+2 =>5(x+2)⋮x+2
=>4⋮x+2
=>x+2∈Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}
=>x∈{-6;-4;-3;-1;0;2}
Đúng 1
Bình luận (0)
Vì x+2 ⋮ x+2; 5 ∈ N
=> 5(x+2) ⋮ x+2
=> 5x +10 ⋮ x+2
Mà 5x + 6 ⋮ x+2
=> (5x+10)-(5x+6) ⋮ x+2
=> 4 ⋮ x+2
=> x+2 thuộc tập ước của 4
Mà ước của 4 = {1;-1;2;-2;4;-4}
=> x+2 ∈ {1;-1;2;-2;4;-4}
=> x ∈ {-1;-3;0;-4;2;-6}
Vậy x ∈ {-1;-3;0;-4;2;-6}
Đúng 1
Bình luận (0)
1,Chứng minh rằng:S=2+22+23+......2100 chia hết cho 15
2,Chứng minh rằng:A=3+32+33.....320 chia hết cho 4
s=2+2^2+2^3+.....+2^100
s=2.(1+2+2^2+2^3)+......+2^97.(1+2+2^2+2^3)
s=2.15+....+2^97.15
s=15.(2+....+2^97)
=> s chia het cho 15
Đúng 0
Bình luận (0)
a=3+3^2+3^3+....+3^20
a=3.(1+3)+......+3^19.(1+3)
a=3.4+.....+3^19.4
a=4.(3+.....+3^19)
vay a chia het cho 4
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số tự nhiên n để a= 2n+6/n+1 là số nguyên tố
Đúng 0
Bình luận (0)
B2: Chứng minh rằng
A= 5+5^2+5^3+........+5^2018 chia hết cho 31
B= 2+2^2+2^3+.......+2^2014
Ai nhanh mik tick. Mik cần nộp gấp, các bạn giúp mik nha.
Chứng minh A=5+5^2+5^3+...+5^12 chia hết cho 30
__________ B=5+5^2+5^3+...+5^20 chia hết cho 13Nhanh hộ mik với mai mik nộp r
Cảm ơn mng nhìu !!!!!
ta có:
phần _______ là chứng minh nốt nhé
Mik cảm ơn mng nhìu !!!
1.Chứng minh : 27^20-3^56 chia hết cho 240
2.cho 3a+7b chia hết cho 19 chứng minh 2a+11b chia hết cho 19
Giải đầy đủ giúp mik vs. Mik cần lắm
3 bạn giải đầu và đầy đủ mik sẽ tick nhé.
Trả lời:
1, \(27^{20}-3^{56}=\left(3^3\right)^{20}-3^{56}\)
\(=3^{60}-3^{56}\)
\(=3^{55}.\left(3^5-3\right)\)
\(=3^{55}.\left(243-3\right)\)
\(=3^{55}\times240\)\(⋮240\)
Vậy \(27^{20}-3^{56}\)chia hết cho 240
2, Ta có: \(3a+7b⋮19\)
\(\Leftrightarrow2.\left(3a+7b\right)⋮19\)
\(\Leftrightarrow6a+14b⋮19\)
\(\Leftrightarrow6a+33b-19b⋮19\)
\(\Leftrightarrow3.\left(2a+11b\right)-19b⋮19\)
Do \(19b\)chia hết cho 19. Theo t/c chia hết của 1 hiệu thì \(3.\left(2a+11b\right)⋮19\Leftrightarrow2a+11b⋮19\)
Vậy \(2a+11b\)chia hết cho 19
a)Chứng minh rằng:A=2+22+...+22010 chia hết cho 3 và 7.
b)Chứng minh rằng:B=3+32+...+32010 chia hết cho 4 và 13.
Ta có :
A = 2 + 22 + ... + 22010
A = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 22009 + 22010 )
A = 2 . ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2 ) + ... + 22009 . ( 1 + 2 )
A = 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 22009 . 3
A = 3 . ( 2 + 23 + ... + 22009 ) \(⋮\)3
A = 2 + 22 + ... + 22010
A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 22008 + 22009 + 22010 )
A = 2 . ( 1 + 2 + 22 ) + 24 . ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 22008 . ( 1 + 2 + 22 )
A = 2 . 7 + 24 . 7 + ... + 22008 . 7
A = 7 . ( 2+ 24 + ... + 22008 ) \(⋮\)7
B = 3 + 32 + ... + 32010
B = ( 3 + 32 ) + ... + ( 32009 + 32010 )
Làm tương tự chứng minh được B \(⋮\)4
B = 3 + 32 + ... + 32010
B = ( 3 + 32 + 33 ) + ... + ( 32008 + 32009 + 32010 )
Làm tương tự chứng minh được B \(⋮\)13
Đúng 0
Bình luận (0)
a, \(A=2+2^2+...+2^{2010}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2.3+2^3.3+...+2^{99}.3\)
\(\Leftrightarrow A=3\left(2+2^2+...+2^{99}\right)\)chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta có : A=(2+23+25)+(22+24+26)+.....+(22006+22008+22010)
A=2.(1+22+24)+22.(1+22+24)+...+22006.(1+22+24)
A=2.21 +22.21 +...+22006.21
A= 21.(2+22+...+22006)
A=3.7.(2+22+....+22006) chia hết cho cả 3 và 7
b)b1. Ta có : B=(3+32)+...+(32009+32010)
B=3.(1+3)+...+32009.(1+3)
B=3.4 +...+32009.4
B= 4.(3+...+32009) chia hết cho 4
b2)Ta có : B= (3+32+33)+...+(32008+32009+32010)
B=3.(1+3+32)+...+32008.(1+3+32)
B= 3.13 +.....+32008.13
B=13.(3+.....+32008) chia hết cho 13
NHỚ KICK CHO MÌNH NHA
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^121 không chia hết cho 3,cho 7.
Giúp tớ với!
Bài 19:Cho A=2+2²+2³+...+2⁶⁰.Chứng tỏ rằng:A chia hết cho 3, A chia hết cho 7, A chia hết cho 7, A chia hết cho 5
Xem chi tiết
ta có :
A chia hết cho 15 nên A chia hết cho 3 và A chia hết cho 5