cmr: với mọi số nguyên dương n thì
n^4+2n^3+2n^2+2n+1 không thể là một số chính phương
NM
Những câu hỏi liên quan
CMR với mọi n thuộc N , n> 0 thì n^4+2n^3+2n^2+2n+1 không phải là số chính phương
CMR: với mọi n thuộc N, n>0 thì:
A=n4+2n3+2n2+2n+1 không phải là số chính phương
Ta có : A = n2(n2 +2n + 1) + ( n2 + 2n + 1) = (n2+1).(n+1)2
Vì n2 + 1 không phải là số chính phương nên A không phải là số chính phương.
Đúng 0
Bình luận (0)
cmr: với mọi số nguyên dương n thì
\(n^4+2n^3+2n^2+2n+1\) không thể là một số chính phương
chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì n^4+2n^3+2n^2+2n+1 không là số nguyên dương
giúp mình với nh ^^
\(n^4+2n^3+2n^2+2n+1=\left(n^4+2n^3+n^2\right)+\left(n^2+2n+1\right)=\left(n^2+1\right)\left(n+1\right)^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Em xin mạn phép sửa đề: Chứng minh với mọi số nguyên n thì A (là cái biểu thức bên trên) luôn không âm.
Ta có: \(A=n^2\left(n+1\right)^2+\left(n+1\right)^2=\left(n+1\right)^2\left(n^2+1\right)\ge0\)
Suy ra đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho số nguyên dương n chứng minh với mọi ước dưng d của 2n^2, số n^+d ko thể là số chính phương
Cho n là số nguyên dương , d là ước nguyên dương của 2n²,CMR n²+d không pải là số chính phương
Vì d là ước nguyên dương của 2n2 => d.q= 2n2
=> n2= d.q:2
Ta có: n2+d= d.q:2+d
=> n2+d= d.(q:2+1)
Vậy n2+d không phải là số chính phương ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
này các bn oi cho mk hoi
tại sao \(d\left(\frac{q}{2}+1\right)\)ko là số cp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho n là một số nguyên dương thỏa mãn n+1 và 2n+1 đồng thời là 2 số chính phương(số chính phương là bình phương của 1 số nguyên ) CMR: n chia hết 24
Bài này hay thật mình thì chỉ nghĩ ra mỗi cách này. Nhưng ko biết vs học phô thông thì tư duy thế nào
1 số chính phương có tận cùng bằng 0,1,4,5,6,9
N+1 tận cùng =9=> n tận cùng bằng 8 => 2n+1 tận cùng =7 => loại
(2n+1)-(n+1)=n=a^2-b^2=(a-b)(a+b)
2n+1 là số lẻ => a lẻ
N chẵn=> b chẵn
1 số chính phương chia cho 4 dư 0 hoặc 1 => (a+b)(a-b) chia hết cho 8
Còn nó chia hết cho 3 hay không thì phải dùng định lý của fermat đẻ giải
http://en.wikipedia.org/wiki/Fermat%27s_little_theorem
như vậy chưng minh no chia het cho 8 và 3 là có thể két luạn nó chia hêt cho 24
Đúng 0
Bình luận (0)
ùi hơi khó thế này thì có làm đc ko
CHỨNG MINH : A=111...1{2n số 1)-22..2(n số 2)là 1 số chính phương với mọi n nguyên dương
1.Cho n là số nguyên dương,biết rằng 2n+1 và 3n+1 là 2 số chính phương.Cm \(n⋮40\)
2.Tìm số nguyên tố p để \(1+p+p^2+p^3+p^4\) là số chính phương
3.Cmr nếu n+1 và 2n+1 đều là số chính phương thì \(n⋮24\)
1. Câu hỏi của Đình Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath