\(ppppppp\)

\(x^2+xy-2015x-2016y-2017=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+xy+x\right)-\left(2016x-2016y-2016\right)=1\)

\(\Rightarrow x.\left(x+y+1\right)-2016.\left(x+y+1\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(x-2016\right).\left(x+y+1\right)=1\)

Xét TH1: \(x-2016=1\) và \(x+y+1=1\)

\(\Rightarrow x=......;y=.......\)

Xét TH2: \(x-2016=-1\) và \(x+y+1=-1\)

\(\Rightarrow x=......;y=.......\)

a.)x^2=y^2+2x+12

x^2=y^2+2y+1+11

x^2-(y^2+2y+1)=11

x^2-(y+1)^2=11

(x-y-1)(x+y+1)=11 

suy ra x-y-1=11 và x+y+1=1 hoặc x-y-1=1 và x+y+1=11 

từ đó tìm được x,y 

b.)x^2+xy-2015x-2016y-2017=0

x^2+xy+x-2016x-2016y-2016-1=0

x(x+y+1)-2016(x+y+1)=1 

(x+y+1)(x-2016)=1

=> x+y+1=1 và x-2016=1 hoặc x+y+1=-1 và x-2016=-1 

từ đó tìm được x,y 

cảm ơn Huy Nguyen Đuc

.

Hình như bạn ghi sai đề rồi

Mình sẽ làm bài của đề đúng

\(x^2+xy-2015x-2016y-2017=0\Leftrightarrow x^2+xy+x-2016x-2016y-2016=1\Leftrightarrow x\left(x+y+1\right)-2016\left(x+y+1\right)=1\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left(x-2016\right)=1\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+y+1=1\\x-2016=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+y+1=-1\\x-2016=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=2017\\y=-2017\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=2015\\y=-2017\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy (x;y)={(2017;-2017);(2015;-2017)}