Cái này bạn áp dụng định lí của lớp 9 là ra

mà nếu không áp dụng cái đó thì chỉ có cách kẻ thêm hình mới làm được thôi

minh chiu

Cm: a) Ta có: BA AC (gt)

                        HD // AB (gt)

=> HD AC => ˆHDA=900HDA^=900

Ta lại có: AC AB (gt)

   HE // AC (gt)

=> HE AB => ˆHEA=900HEA^=900

Xét tứ giác AEHD có: ˆA=ˆAEH=ˆHDA=900A^=AEH^=HDA^=900

=> AEHD là HCN => AH = DE

b) Gọi O là giao điểm của AH và DE

Ta có: AEHD là HCN => OE = OH = OD = OA
=> t/giác OAD cân tại O => ˆOAD=ˆODAOAD^=ODA^ (1)

Xét t/giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến

-> AM = BM = MC = 1/2 BC
=> t/giác AMC cân tại M => ˆMAC=ˆCMAC^=C^

Ta có: ˆB+ˆC=900B^+C^=900 (phụ nhau)

  ˆC+ˆHAC=900C^+HAC^=900 (phụ nhau)

=> ˆB=ˆHACB^=HAC^ hay ˆB=ˆOADB^=OAD^ (2) 
Từ (1) và (2) => ˆODA=ˆBODA^=B^

Gọi I là giao điểm của MA và ED

Xét t/giác IAD có: ˆIAD+ˆIDA+ˆAID=1800IAD^+IDA^+AID^=1800 (tổng 3 góc của 1 t/giác)

=> ˆAID=1800−(IAD+ˆIDA)AID^=1800−(IAD+IDA^)

hay ˆAID=1800−(ˆB+ˆC)=1800−900=900AID^=1800−(B^+C^)=1800−900=900

=> (Đpcm)

c) (thiếu đề)

\(5+8=13\)

            Kb nha OoO_cô _nàng _ kim _ ngưu _OoO

5+8 = 13

=13 nha

Ta có : BN = NC = 1/2 BC

S_ABN = 1/2 S_ABC 

Vì có cùng chiều cao hạ từ A xuống BC và BN = 1/2 BC

S_ABN = 12 x 1/2 = 6 ( cm²)

Vì AM = 1/3 AB nên BM = 2/3 AB 

S_BMN = 2/3 S_ABN 

Vì có cùng chiều cao hạ từ N xuống AB và BM = 2/3 AB 

S_BMN = 6 x 2/3 = 4 ( cm²) 

Đáp số : 4 cm² 

 Nối M với C

 Ta thấy:  Diện tích hình tam giác MNB=1/2 diện tích hình tam giác MBC.

  Diện thích hình tam giác MBC=2/3 diện tích hình tam giác ABC.

=>Diện tích hình tam giác MBC là:

             12x2/3=8 (cm²)

     Diện tích hình tam giác BMN là:

                 8x1/2=4 (cm²)

                     Đáp số: 4 cm².