Ta có : |x + 1,5| \(\ge0\forall x\in R\)

Nên |x + 1,5| - 4,5 \(\ge-4,5\forall x\in R\)

Vậy GTNN của biểu thức là -4,5 khi và chỉ khi x = -1,5

Ta có : |x - 1,1| \(\ge0\forall x\in R\)

Nên 3 - |x - 1,1| \(\le3\forall x\in R\)

Vậy GTLN của C là 3 khi và chỉ khi x = 1,1

\(B=1,5+\left|2-x\right|\)

Có: \(\left|2-x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow1,5+\left|2-x\right|\ge1,5\)

Dấu = xảy ra khi: \(2-x=0\Rightarrow x=2\)

Vậy:  \(Min_A=1,5\)tại \(x=2\)

\(C=-\left|x+2\right|\) . Có: \(-\left|x-2\right|\le0\)

Dấu = xảy ra khi: \(x+2=0\Rightarrow x=-2\)

Vậy: \(Max_C=0\) tại \(x=-2\)

\(C=1-\left|2x-3\right|\) . Có: \(\left|2x-3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow1-\left|2x-3\right|\le1\)

Dấu = xảy ra khi: \(2x-3=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy: \(Max_C=1\) tại \(x=\frac{3}{2}\)

\(A=\left|3,7-x\right|+2,5\ge2,5\)

\(MinA=2,5\Leftrightarrow3,7-x=0\Rightarrow x=3,7\)

\(\left|x+1,5\right|-4,5\ge-4,5\)

\(MinB=-4,5\Leftrightarrow x+1,5=0\Rightarrow x=-1,5\)

\(C=1,5-\left|x+1,1\right|\le1,5\)

\(MinC=1,5\Leftrightarrow x+1,1=0\Rightarrow x=-1,1\)

a) Vì I3,7 - xI có GTNN = 0 => x = 0 (để I3,7 - xI có GTNN) => GTNN của I3,7 - xI + 2,5 là 2,5

b) Cách giải giống câu trên . KQ : -4,5

Vì \(\left|x+1,5\right|\ge0\) \(\Rightarrow\left|x+1,5\right|-5,7\ge-5,7 \)

      \(\Rightarrow D_{min}=-5,7\Leftrightarrow\left|x+1,5\right|=0\)

                                        \(\Rightarrow x+1,5=0\)

                                        \(\Rightarrow x=-1,5\)

                    Vậy \(D_{min}=-5,7\Leftrightarrow x=-1,5\)

Ta có : \(\left|x+1,1\right|\ge0\forall x\in R\)

=> \(1,5-\left|x+1,1\right|\le1,5\forall x\in R\)

Nên giá trị lớn nhất của biểu thức là : 1,5 khi x = -1,1

C = 1,5 - |x + 1,1|

Để C lớn nhất thì |x + 1,1| phải bé nhất; mà |x + 1,1| luốn bé hơn hoặc = 0 vs mọi x => x+1.1 = 0 => x= -1.1 

Vậy giá trị lớn nhất của C là: 1,5 vs x =-1.1

D = -3,7 - |1,7 - x|

Để D lớn nhất thì |1,7 - x| phải bé nhất, mà |1,7 - x|  bé hơn hoặc = 0 vs mọi x => |1,7 - x|  = 0 => x= 1.7

Vậy giá trị lớn nhất của D là -3.7 tại x=1.7

Có C = 1,5 - |x + 1,1|=-|x+1,1|+1,5

Vì |x+1,1|>=0

=) -|x+1,1|<=0

=) C = 1,5 - |x + 1,1| <=1,5

Dấu '=' xay ra khi

x+1,1=0

x=-1,1

\(E=1,5-\left|2,7-x\right|\)

Ta thấy : \(\left|2,7-x\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow E=1,5-\left|2,7-x\right|\le1,5\)

Dấu " = " xảy ra 

\(\Leftrightarrow2,7-x=0\)

\(\Leftrightarrow x=2,7\)

Vậy \(Max_E=1,5\Leftrightarrow x=2,7\)