So sánh S=√(1*2007)+√(3*2005)+...+√(2007*1) và 1004^2
GO
Những câu hỏi liên quan
So sánh:S=√1*2007 +√3*2005 +√5*2003 +...+√2007*1 và 1004^2
\(S=\sqrt[]{1.2007}+\sqrt[]{3.2005}+\sqrt[]{5.2003}+...+\sqrt[]{2007.1}\)
Tổng số hạng của S là :
\(\left(2007-1\right):2+1=1004\left(số,hạng\right)\)
Áp dụng bất đảng Cauchy cho 1004 cặp số \(\left(1;2007\right);\left(3;2005\right);\left(5;2003\right)...\left(2007;1\right)\)
\(\sqrt[]{1.2007}< \dfrac{1+2007}{2}=\dfrac{2008}{2}\)
\(\sqrt[]{3.2005}< \dfrac{3+2005}{2}=\dfrac{2008}{2}\)
\(\sqrt[]{5.2003}< \dfrac{5+2003}{2}=\dfrac{2008}{2}\)
\(.....\)
\(\sqrt[]{2007.1}< \dfrac{2007+1}{2}=\dfrac{2008}{2}\)
\(\Rightarrow S=\sqrt[]{1.2007}+\sqrt[]{3.2005}+\sqrt[]{5.2003}+...+\sqrt[]{2007.1}< 1004.\dfrac{2008}{2}=1004^2\)
Vậy \(S< 1004^2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Đính chính
... Bất đẳng thức Cauchy...
Đúng 0
Bình luận (0)
so sánh:S=√1*2007 +√3*2005 +√5*2003 +...+√2007*1 và 1004^2
Thu gọn tổng S=1*3/3*5+2*4/5*7+...+1002*1004/2005*2007
So sánh A và B :
a, A = 2006^2006 + 1 / 2006^2007 + 1 và B = 2006^2007 + 1 / 2006^2008 + 1
b, A = 2004 . 2005 - 1 / 2004 . 2005 và B = 2005 . 2006 - 1 / 2005 . 2006
so sánh tổng S=\(\sqrt{1\cdot2007}+\sqrt{3\cdot2005}+\sqrt{5\cdot2009}+....+\sqrt{2007\cdot1}\)và\(1004^2\)
so sánh 2006^2006+1/2007^2007+1 và 2006^2005+1/2006^2006+1
So sánh A = 2006^2006+1/2007^2007+1 và B = 2006^2005+1/2006^2006+1
2005/2007 và 2007/2009 so sánh 2 phân số
theo mình nghĩ là....là.......2005/2007>2007/2009
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn hãy dùng phần bù nhé vì 2 phân số đều bé hơn 1 và đều hơn nhau 2 đơn vị 2007-2005=2 còn 2009-2007=2 nên ta sử dụng ph bù
Bài làm:
2005/2007=1-2005/2007=2/2007
1-2007/2009=2/2009
Ta thấy: 2/2007>2/2009 suy ra 2/2007<2/2009
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình 2 bài này với
Bài 1: Tính Q= 1*3/3*5+2*4/5*7+3*5/7*9+...+(n-1)(n+1)/(2n-1)(2n+1)+....+1002*1004/2005*2007
Bài 2: tính R= 22/1*3+32/2*4+42/3*5+...+20062/2005*2007