viết các số từ 1 đến 10 thành một hàng ngang theo thứ tự tùy ý, sau đó cộng mỗi số với chỉ số thứ tự tương ứng của chúng ta được 10 tổng. cmr có ít nhất 2 tổng có chữ số tận cùng giống nhau

Chứng minh rằng \(n^{4k+1}\) và n có cùng chữ số tận cùng với mọi số tự nhiên n, k. Từ đó, tìm chữ số tận cùng của tổng: \(2^1+3^5+4^9+...+502^{2001}\)

Cho 10 số nguyên 1, 2, 3,.. 10. Sắp xếp 10 số đó 1 cách tùy ý thành 1 hàng. Cộng mỗi số với số thứ tự của nó trong hàng, ta được mười tổng. CMR trong mười tổng đó tồn tại ít nhất 2 tổng có chữ số tận cùng giống nhau.

tìm tất cả các số chính phương có 4 chữ số giống nhau

+M có 4 chữ số 

+chữ số tận cùng của M là số nguyên tố 

+M=k^2 với k thuộc N

+k có tổng các chữ số là số chính phương

cho 10 số nguyen dương 1,2,3,4,...,10. Sắp xếp các số tùy ý thành hàng. Cộng mỗi số với số thứ tự mà nó đứng trong hàng. Ta được 10 tổng. C/m ít nhất có hai tổng có chữ số tận cùng giống nhau

CMR:Với mọi n thì n^4k+1 và n có cùng chứ số tận cùng (k thuộc n)

các bạn giúp mik nhanh nhé. mik cần gấp

1, c/m rằng tồn tại vô số các số nguyên tố có dạng 4k+3 (k\(\in\)N*)

2 nếu a1,a2,...,an là 1 hoán vị tùy ý của các số 1,2,3...,n    với n là số lẻ, thì tích (a1-1).(a2-2).....(an-n) là số chẵn

Cmr a , a^n+4 có chữ số tận cùng giống nhau với n lớn hơn hoặc bằng 1

CM với mọi n thuộc N thì n^5 và n luôn có chữ số tận cùng giống nhau