1: 243^5=(3^5)^5=3^25

3*27^8=3*3^24=3^25=243^5

3: 3^300=27^100

2^200=4^100

mà 27>4

nên 3^300>2^200

4: 15^2=3^2*5^2

81^3*125^3=3^12*5^9

=>15^2<81^3*125^3

6: 125^5=5^15

25^7=5^14

mà 15>14

nên 125^5>25^7

a) 243⁷ = 9¹⁰.27⁵

b)15¹⁵ > 81³ . 125⁵

c) 78¹⁵ -78¹² >78¹² -78⁹

 78¹⁵ - 78¹² =78³ x (78¹²-78⁹)

Mà 78¹² - 78⁹=78⁰ x (78¹² - 78⁹)

Mà 78³ x (78¹² - 78⁹)>78⁰ x (78¹² - 78⁹)

vì 2 vế đều có chung thừa số thứ 2 Thừa số thứ 1 của vế 1 lớn hơn thừa số thứ 2 của vế 2 nên 78¹⁵ - 78¹² > 78¹² - 78⁹.

a)243⁷=(3⁵)⁷=3³⁵

9¹⁰.27⁵=(3²)¹⁰.(3²)⁵=3²⁰.3¹⁵=3³⁵

Vì 3³⁵=3³⁵ nên 243⁷=9¹⁰.27⁵

b)15¹⁵=(3.5)¹⁵=3¹⁵.5¹⁵

81³.125⁵=(3⁴)³.(5³)⁵=3¹².5¹⁵

Vì 15>12 nên 3¹⁵>3¹² hay 3¹⁵.5¹⁵>3¹².5¹⁵

Vậy 15¹⁵>81³.125⁵

c)78¹⁵-78¹²=78³(78¹²-78⁹)

78¹²-78⁹=78⁰(78¹²-78⁹)

Vì 3>0 nên 78³>78⁰ hay 78³.(78¹²-78⁹)>78⁰.(78¹²-78⁹)

Vậy78¹⁵-78¹²>78¹²-78⁹

a)243⁷=(3⁵)⁷=3^5.7=3³⁵

   9¹⁰.27⁵=(3²)¹⁰.(3³)⁵=3^2.10.3^5.5=3²⁰.3²⁵=3²⁰⁺²⁵=3⁴⁵

Ta có:45>35 nên 243⁷<9¹⁰.27⁵

Bạn chịu bài b) và c)

a) \(243^7\) và \(9^{10}.27^5\)

\(243^7=\left(3^5\right)^7=3^{35}\\ 9^{10}.27^5=\left(3^2\right)^{10}.\left(3^3\right)^5=3^{20}.3^{15}=3^{35}\)

Vì: \(3^{35}=3^{35}\) nên \(243^7=9^{10}.27^5\)

b) \(15^{15}\) và \(81^3.125^5\)

\(15^{15}=\left(3.5\right)^{15}=3^{15}.5^{15}\\ 81^3.125^5=\left(3^4\right)^3.\left(5^3\right)^5=3^{12}.5^{15}\)

Vì: \(3^{15}.5^{15}>3^{12}.5^{15}\) nên \(15^{15}>81^3.125^5\)

c) \(78^{15}-78^{12}=78^{12}.78^3-78^9.78^3=78^3\left(78^{12}-78^9\right)\)

\(78^{12}-78^9=78^0.78^{12}-78^0.78^9=78^0\left(78^{12}-78^9\right)\)

Vì: \(78^3>78^0\) nên \(78^{15}-78^{12}>78^{12}-78^9\)

1x32 + 7x8 + 4x = 200x

=>32+56+4x=200x

=>88+4x=200x

=>200x-4x=88

=>196x=88

=>x=\(\frac{22}{49}\)

Bài 2

a)  243⁷ và 9¹⁰ . 27⁵

Ta có: 243⁷=(9x27)⁷=9⁷x27⁷=9⁷x27⁵x27²⁼9⁷x27⁵x3⁶(1)

9¹⁰x27⁵=9⁷x27⁵x9³=9⁷x27⁵x3⁶(2)

Từ (1)(2) suy ra :

243⁷=9¹⁰x27⁵

^{tick cho mình rồi mình làm tiếp cho}

Cho B là tập hợp các số tự nhiên chẵn không nhỏ hơn 13 và không lớn hơn 3000. B có số phần tử là:
A. 1493
B. 1494
C. 2987
D. 2988

tick

mòi tay không

Học thì sao phải mỏi tay

1: 243^5=(3^5)^5=3^25

3*27^8=3*(3^3)^8=3^25

=>243^5=3*27^8

6: 125^5=(5^3)^5=5^15

25^7=(5^2)^7=5^14

=>125^5>25^7(15>14)

5: 78^12-78^11=78^11(78-1)=78^11*77

78^11-78^10=78^10*77

mà 11>10

nên 78^12-78^11>78^11-78^10

Em kiểm tra lại đề bài đi nhé!

\(243^5-27^9=\left(3^5\right)^5-\left(3^3\right)^9=3^{25}-3^{27}\)

\(=3^{25}\left(1-3^2\right)=-3^{25}.8\) không chia hết cho 13

Mà \(78=3.2.13\)

=> 243^5 - 27^9 không chia hết cho 78

13058

19+24+35+76557+27+27+82+72+78+27+2+7+2+72+7+2+782+7+78+652+78+27+2+78+52+3627+8+627=83058

Chúc học tốt!

10987622