a/ Tam giác AMN cân tại A (gt). \(\Rightarrow\) \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM};AM=AN.\)

Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:

+ AM = AN (cmt).

+ \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\left(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\right).\)

+ MB = NC (gt).

\(\Rightarrow\) Tam giác AMB = Tam giác ANC (c - g - c).

\(\Rightarrow\) AB = AC (cặp cạnh tương ứng).

Xét tam giác ABC có: AB = AC (cmt).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân tại A.

b/ Tam giác ABC cân tại A (cmt) \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}.\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{MBH;}\widehat{ACB}=\widehat{NCK}\text{​​}\) (đối đỉnh).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}.\)

Xét tam giác MBH và tam giác NCK \(\left(\widehat{BHM}=\widehat{CKN}=90^o\right)\)có:

+ MB = NC (gt).

+ \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\) Tam giác MBH = Tam giác NCK (cạnh huyền - góc nhọn).

c/ Tam giác MBH = Tam giác NCK (cmt).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\) (cặp góc tương ứng).

Xét tam giác OMN có: \(\widehat{NMO}=\widehat{MNO}\) (do \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\)).

\(\Rightarrow\) Tam giác OMN tại O.

a: Xét tứ giác OBAC có 

\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\)

Do đó: OBAC là tứ giác nội tiếp

Bài 7:

a: \(A=x+\sqrt{x}\ge0\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

Bài 5: 

a: Xét ΔBEC và ΔADC có 

\(\widehat{C}\) chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DAC}\)

Do đó: ΔBEC\(\sim\)ΔADC

f: =-1/8-7/6+3/4-1

=-3/24-28/24+18/24-1

=-31/24+18/24-1

=-13/24-1=-37/24

g: \(=6\cdot\dfrac{-8}{27}-3\cdot\dfrac{4}{9}+\dfrac{4}{3}+4\)

=-48/27+4

=108/27-48/27

=60/27

=20/9

h: \(=\left[6\cdot\dfrac{1}{9}+1+1\right]\cdot\left(-3\right)-1\)

=(2/3+2)*(-3)-1

=-2-6-1

=-3-6=-9

f: -37/24

g: 20/9

h: -9

Câu 29:

a) nFe= 11,2/56=0,2(mol

nH2SO4=24,5/98=0,25(mol)

PTHH: Fe + H2SO4 -> FeSO4 + H2

Ta có: 0,2/1 < 0,25/1

=> nFe hết, nH2SO4 dư, tính theo nFe.

nH2SO4(p.ứ)=nH2=nFe=0,2(mol)

=>nH2SO4(dư)=nH2SO4(ban đầu) - nH2SO4(p.ứ)=0,25-0,2=0,05(mol)

=>mH2SO4(dư)=0,05.98=4,9(g)

b) V(H2,đktc)=0,2.22,4=4,48(l)

Câu 28:

-Cho quỳ tím nhận biết:+Quỳ tím chuyển đỏ:H2SO4

+Quỳ tím chuyển xanh:Ca(OH)2

+Quỳ tím không chuyển màu:NaNO3

Câu 29:

                 Fe+H2SO4--->FeSO4+H2

Theo PT:   1            1               1       1    mol

Theo đề bài:11,2    24,5                               g

Xét tỉ lệ:11,2/1             24,5/1=> cái nào nhiều hơn thì cái đó dư nhá.

b, Tính H2 theo  chất theo cái ko dư(Fe)