Những câu hỏi liên quan
LS
Xem chi tiết
H24
8 tháng 2 2021 lúc 16:24

Vì \(x^{2017}-ax^{2016}+ax-1⋮\left(x-1\right)^2\Rightarrow x^{2017}-ax^{2016}+ax-1=\left(x-1\right)^2.Q\left(x\right)\text{đúng}\forall x\)

Thay x = 1 vào đẳng thức trên, ta có: 

1 - a + a - 1 = 0 (đúng) => Có vô số số hữu tỉ a thoả mãn để bài

Bình luận (1)
HO
Xem chi tiết
KN
6 tháng 11 2019 lúc 20:54

Đa thức x - 1 có nghiệm \(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy 1 là nghiệm của đa thức x - 1

Để đa thức x1995 - ax1994 + ax - 1 chia hết cho x - 1 thì 1 cũng là nghiệm của đa thức x1995 - ax1994 + ax - 1

Khi đó: \(1-a+a-1=0\Leftrightarrow0=0\)(đúng)

Vậy với mọi a thì đa thức x1995 - ax1994 + ax - 1 chia hết cho x - 1

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
IC
Xem chi tiết
KN
3 tháng 11 2019 lúc 15:43

Câu hỏi của Phạm Thị Quỳnh Tú - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
DL
Xem chi tiết
BL
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết
OY
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
TP
8 tháng 1 2019 lúc 14:08

Bài 1 :

x2 - x - 2 = x2 - 2x + x - 2

= x( x - 2 ) + ( x - 2 ) = ( x - 2 ) ( x + 1 )

Để x3 + ax + b ⋮ ( x - 2 ) ( x + 1) thì :

x3 + ax + b = ( x - 2 ) ( x + 1 ) . Q

Vì đẳng thức trên đúng với mọi x, do đó :

+) đặt x = 2 ta có :

23 + 2a + b = ( 2 - 2 ) ( 2 + 1 ) . Q

8 + 2a + b = 0

2a + b = -8

b = -8 - 2a (1)

+) đặt x = -1 ta có :

(-1)3 + (-1)a + b = ( -1 - 2 ) ( -1 + 1 ) . Q

-1 - a + b = 0

-a + b = 1 (2)

Thay (1) vào (2) ta có :

-a - 8 - 2a = 1

<=> -3a = 9

<=> a = -3

=> b = 1 + (-3) = -2

Vậy a = -3; b = -2

Bình luận (0)
OY
Xem chi tiết
DN
3 tháng 8 2018 lúc 8:24

do đa thức bị chia có bậc 3, đa thức chia có bậc 2 nên thương là một nhị thức bậc nhất, hạng tử bậc nhất là\(x^3:x^2=x\)

Gọi thương là \(x+c\), ta có:

\(x^3+ax+b=\left(x^2+x-2\right)\left(x+c\right)\) \(^1\)

=>\(x^3+ax+b=x^3+\left(c+1\right).x^2+\left(c-2\right)x-2c\) \(^2\)

từ 1 và 2, suy ra:

\(\left\{{}\begin{matrix}c+1=0\\c-2=a\\-2c=b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-1\\a=-3\\b=2\end{matrix}\right.\)

Vậy với a= -3 ; b=2 thì \(x^3+ax+b\) chia hết cho \(x^2+x-2\), thương là x-1

Bình luận (0)