Violympic toán 8

LS

Xác định số hữu tỉ a để đa thức x2017 - ax2016 + ax - 1 chia hết cho đa thức (x - 1)2

H24
8 tháng 2 2021 lúc 16:24

Vì \(x^{2017}-ax^{2016}+ax-1⋮\left(x-1\right)^2\Rightarrow x^{2017}-ax^{2016}+ax-1=\left(x-1\right)^2.Q\left(x\right)\text{đúng}\forall x\)

Thay x = 1 vào đẳng thức trên, ta có: 

1 - a + a - 1 = 0 (đúng) => Có vô số số hữu tỉ a thoả mãn để bài

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
MD
Xem chi tiết
BB
Xem chi tiết
RG
Xem chi tiết
MD
Xem chi tiết
T8
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
BB
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết