Những câu hỏi liên quan
KY
Xem chi tiết
KY
Xem chi tiết
TC
Xem chi tiết
HT
11 tháng 11 2016 lúc 22:07

GTLN=6 khi x=-1

Bình luận (0)
H24
Xem chi tiết
BD
Xem chi tiết
AN
19 tháng 5 2017 lúc 15:03

Bấm nhầm nút gửi

\(A=2x+\sqrt{5-x^2}\)

\(\Leftrightarrow A-2x=\sqrt{5-x^2}\)

Điều kiện

\(\hept{\begin{cases}5-x^2\ge0\\A-2x\ge0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}\\A\ge2x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow A\ge-2\sqrt{5}\) (1)

Bình phương 2 vế ta được

\(5x^2-4Ax+A^2-5=0\)

Để phương trình theo x có nghiệm thì 

\(\Delta'=\left(2A\right)^2-4.\left(A^2-5\right).5\ge0\)

\(\Leftrightarrow100-16A^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow A\le\frac{5}{2}\)(2)

Từ (1) và (2)  \(\Rightarrow-2\sqrt{5}\le A\le\frac{5}{2}\)

Bình luận (0)
AN
19 tháng 5 2017 lúc 14:50

\(A=2x+\sqrt{5-x^2}\)

\(\Leftrightarrow A-2x=\sqrt{5-x^2}\)

Điều kiện

\(\hept{\begin{cases}5-x^2\ge0\\A-2x\ge0\end{cases}}\)

Bình luận (0)
H24
Xem chi tiết
HN
15 tháng 9 2016 lúc 18:16

Để M xác định thì \(x^2\le5\Leftrightarrow-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}\)

Ta có : \(M^2=\left(2.x+1.\sqrt{5-x^2}\right)^2\le\left(2^2+1^2\right)\left(x^2+5-x^2\right)=25\)

\(\Rightarrow-5\le M\le5\)

+) Max M = 5 <=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\sqrt{5-x^2}}=2\\-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow x=2\)

Mặt khác : từ điều kiện xác định ta có \(x\ge-\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow\sqrt{5-x^2}\ge0\) \(\Rightarrow M\ge-2\sqrt{5}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=-\sqrt{5}\)

Vậy Min M = \(-2\sqrt{5}\) \(\Leftrightarrow x=-\sqrt{5}\)

Bình luận (0)
VD
Xem chi tiết
TP
3 tháng 10 2018 lúc 20:42

a) Vì \(\left(2x+\frac{1}{4}\right)^4\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge1\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x+\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{8}\)

b) \(B=-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6+3\)

\(B=3-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\)

Vì \(\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow B\le3\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{10}\)

Bình luận (0)
PL
3 tháng 10 2018 lúc 20:44

với mọi x thì (2x+1/4)4>=0 (lớn  hơn hoặc bằng )

A=(2x+1/4)4-1>=-1

để A đạt GTNN thì (2x+1/4)4=0

2x+1/4=0 =>x=-1/8

Bình luận (0)
VT
Xem chi tiết
PM
Xem chi tiết