Tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn
a) \(1!+2!+...+x!=y^2\)
b) \(x!+y!=10z+9\)
HT
Những câu hỏi liên quan
Tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn : x! + y! =10z+9
Tìm các số ngyên dương x,y,z thỏa mãn:
a) x! + y! = 10z + 9
b) 1! + 2! +.....+x! = y2
1, tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn 8x+9y+10z=100 và x+y+z>11
2,tìm x là số nguyên lớn nhất thỏa mãn x< ( √5 +2)^8
3, tìm các số tự nhiên x,y,z thỏa mãn đồng thời (x-1) ³ +y ³ -2z ³ =0 và x+y+x=1
đg cần gấp lắm , help me!!
a) Tìm cặp số x,y nguyên dương thỏa mãn \(x^2+y^2\left(x-y+1\right)-\left(x-1\right)y=22\)
b) Tìm các cặp số x,y,z nguyên dương thỏa mãn \(\dfrac{xy+yz+zx}{x+y+z}=4\)
Tìm tất cả các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn đồng thời các điều kiện:
x+y+z>11 và 8x+9y+10z=100
bạn bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả
mình làm bài này rồi
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn:a, 4(x+y+z) xyzb, x+y+z -9- -xyz 0 2.Tìm các số nguyên dương x,y,z,t thỏa mãn:5(x+y+z+t)+10 2xyzt 3.Tìm các số nguyên dương x,y,z,t thỏa mãn:frac{1}{^{x^2}}+frac{1}{y^2}+frac{1}{z^2}+frac{1}{t^2} 1Bạn nào trả lời nhanh, đúng : mk chọn.
Đọc tiếp
Tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn:
a, 4(x+y+z) = xyz
b, x+y+z -9- -xyz = 0
2.Tìm các số nguyên dương x,y,z,t thỏa mãn:
5(x+y+z+t)+10= 2xyzt
3.Tìm các số nguyên dương x,y,z,t thỏa mãn:
\(\frac{1}{^{x^2}}\)+\(\frac{1}{y^2}\)+\(\frac{1}{z^2}\)+\(\frac{1}{t^2}\)= 1
Bạn nào trả lời nhanh, đúng : mk chọn.
Bài 1: Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn xy+2x-3y=1
Bài 2: Tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn (x+1)(y+z)=xyz+2
Bài 1: Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn xy+2x-3y=1
Bài 2: Tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn (x+1)(y+z)=xyz+2
Tìm các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn
a) xyz = 4( x + y + z )
b) 2( x + y + z ) +9 = 3xyz
a) Vì vai trò của x, y, z như nhau nên ko mất tính tổng quát, giả sử x≤y≤zx≤y≤z
⇒⇒ 3z ≥≥ xyz
⇒⇒ 3 ≥≥ xy
Vì xy nguyên dương nên xy = 1 hoặc xy = 2
+ Nếu xy = 1 thì x + y + z = z ⇒⇒ x + y = 0, loại vì x, y nguyên dương
+ Nếu xy = 2 thì x + y + z = 2z ⇒⇒ x + y = z. Do xy = 2 và x ≤≤ y nên x = 1, y = 2, do đó y = 3.
Vậy...
b, xyz = 9 + x + y + z
<=> 1 = 1/yz + 1/xz + 1/xy + 9/xyz
giả sử: x ≥ y ≥ z ≥ 1, ta có:
1 = 1/yz + 1/xz + 1/xy + 9/xyz ≤ 1/z^2 + 1/z^2 + 1/z^2 + 9/z^2 = 12/z^2
=> z^2 ≤ 12 => z = 1, 2 , 3
*z = 1:
1=1/y + 1/x + 1/xy ≤ 1/y + 1/y + 1/y = 3/y
=> y ≤ 3 => y = 1,2,3
y =1 => x= 11 + x (vô nghiệm)
y = 2 => 2x = 12 + x => x = 12 trường hợp nầy nghiệm (12,2,1)
y = 3 => 3x = 13 + x ( không có ngiệm x nguyên)
* z = 2
1 = 1/2y + 1/2x + 1/xy + 1/2xy = 1/2y + 1/2x + 3/2xy ≤ 1/2(1/y + 1/y + 3/y) = .5/2y
=> y ≤ 5/2 => y = 2
=> 4x = 13 + x (không có nghiệm x nguyên)
* z =3:
1 = 1/3y + 1/3x + 1/xy + 3/xy = 1/3y + 1/3x + 4/xy ≤ 1/3(1/y +1/y + 12/y) = 14/3y
=> y ≤ 14/3 => y = 3, 4
y = 3 => 9x = 15 + x (không có nghiệm x nguyên)
y = 4 => 12x = 16 + x (không có nghiệm x nguyên)
Vậy pt có nghiệm là (12,2,1) và các hoán vị của nó.
chúc bạn hok tốt
a) Vì vai trò của x,y,z như nhau nên có thể giả sử \(x\ge y\ge z\)
Khi đó : \(xyz=4\left(x+y+z\right)\le12x\Rightarrow yz\le12\)
=> \(z^2\le12\Rightarrow z^2\in\left\{1;4;9\right\}\Rightarrow z\in\left\{1;2;3\right\}\)
+) Trường hợp 1 :
z = 1 thì xy = 4(x + y + 1) <=> (x - 4)(y - 4) = 20
Nên x - 4 và y - 4 là ước của 20 với \(x-4\ge y-4\ge-3\)(do \(x\ge y\ge z=1\))
| x - 4 | 20 | 10 | 5 | 4 | 2 | 1 |
| y - 4 | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
| x | 24 | 14 | 9 | 8 | 6 | 5 |
| y | 5 | 6 | 8 | 9 | 14 | 24 |
Vậy ta được cặp (x;y) là \(\left(24;5\right);\left(14;6\right);\left(9;8\right)\)
Xét tiếp trường hợp z = 2,z = 3 nữa nhé
b) Tương tự