Để đa thức f(x) có nghiệm thì x²-2x+2016=0

=>(x-1)²+2015=0(vô lí)

Vậy đa thức f(x) vô nghiệm

trả lời

trần thùy linh làm đúng rồi

nhưng chỗ (x-1)^2+2015=0 vô lý vì (x-1)^2>=0 nên (x-1)^2+2015>=2015 nha

viết vậy cho chặt chẽ thôi

nhưng lớp 7 đã học 7 HĐT đáng nhớ đâu 

các bạn thử tìm cách khác xem sao!!!

@@@@@@@

Ta có : \(P\left(x\right)=x^2+2x+2\)

\(P\left(x\right)=\left(x^2+2x+1\right)+1\)

\(P\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+1\)

Mà : \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)\ge1\)

Vậy đa thức P(x) vô nghiệm

Ta có : (x - 3)² \(\ge0\forall x\in R\)

Nên : 3(x - 3)² \(\ge0\forall x\in R\)

Suy ra : A = 3(x - 3)² + 5 \(\ge5\forall x\in R\)

Hay : A = 3(x - 3)² + 5 \(>0\forall x\in R\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm 

Ta có : 

Xét \(p\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow2\left(x-3\right)^2+5=0\)

\(\Rightarrow2\left(x-3\right)^2=0-5\)

\(\Rightarrow2\left(x-3\right)^2=-5\)

Mà \(2\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2\left(x-3\right)^2\ne-5\)

\(\Rightarrow2\left(x-3\right)^2+5\ne0\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)\)không có nghiệm 

Chúc bạn học tốt !!! 

Vì \(^{\left(x-3\right)^2}\)\(\ge\)0\(\forall\)x\(\in\)\(ℝ\)

\(\Rightarrow\)\(2\left(x-3\right)^2\)\(\ge\)0 \(\forall\)x \(\in\)\(ℝ\)

\(\Rightarrow\)\(2\left(x-3\right)^2+5\ge5\forall x\inℝ\)

Hay P(x)\(\ge\)5

Vậy p(x) ko có nghiệm

1) Ta có: 2x² + 2x + 1 = 0

<=> x² + (x² + 2x + 1) = 0

<=> x² + (x+ 1)² = 0 <=> x = x+ 1 = 0       (Vì x² \(\ge\) 0 và (x+ 1)² \(\ge\) 0 với mọi x)

x = x+ 1 => 0 = 1 Vô lý

Vậy đa thức đã cho ko có nghiệm

2) a) x³-2x²-5x+6  = 0

=> x³ - x² - x² + x - 6x + 6 = 0

=> ( x³ - x²) - (x² - x)  - (6x - 6) = 0 => x².(x- 1) - x(x - 1) - 6(x - 1) = 0

=> (x - 1).(x² - x - 6) = 0 => (x -1).(x² - 3x + 2x - 6) = 0

=> (x- 1).[x(x - 3) + 2.(x - 3)] = 0 => (x - 1).(x + 2).(x - 3) = 0 

=> x- 1= 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc x - 3 = 0

=> x = 1 hoặc x = -2 hoặc x = 3

Đa thức đã cho có 3 nghiệm là: 1; -2 ; 3

b) x³ + 3x² - 6x - 8 = 0

=>  x³ +  x² + 2x² + 2x - 8x - 8 = 0

=> x².(x + 1) + 2x.(x + 1) - 8 (x + 1) = 0

=> (x+ 1). [x² + 2x - 8] = 0

=> (x+1).[x² + 4x - 2x - 8] = 0 => (x +1).[x.(x+4) - 2.(x+4)] = 0

=> (x +1). (x -2). (x+4) = 0 

=> x+ 1 hoặc x - 2 = 0 hoặc x+ 4 = 0

=> x = -1 hoặc x = 2 hoặc x = -4

Đa thức đã cho có 3 nghiệm là -1; 2; -4

x+(-2x)=(-70+(-3)

mk làm câu 1