1. Chứng minh aaa ( aaa có gạch trên đầu nha ) chia hết cho 3

2. Tìm các giá trị của a để số aaa chia hết cho 9 (có gạch trên đầu)

3. a chia 3 dư 1 , b chia 3 dư 2 .Hỏi tích của a.b chia 3 dư mấy

10 . a chia 9 dư 7 ,b chia 9 dư 4 .Hỏi tích a.bc chia 3 dư mấy

11. tìm số tự nhiên bé nhất chia hết cho 2,3,5,9,11,25.

12 .Thay chữ x ,y bàng số thích hợp để số đó chia hết cho 3 và chia hết cho 5

          3xy5 và 0\(\le\) x+y\(\le\) 4 ( 3xy5 có gạch trên đầu)

13 . thay x,y,z bằng các chữ số để số 28xyz chia hết cho 2,5,9 

Bài 1: Tìm x 

1 + 2 + 3 + ......+ x = 120

Bài 2: Chứng minh:

a, \(^{10^n}\)\(+5^3\)\(⋮9\)

b, \(43^{43}-17^{17}⋮10\)

c, 555....5 chia hết cho 11 nhưng không chia hết cho 125

    ( có 2n chữ số 5)

Bài 3: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia nó cho 17 dư 5; chia nó cho 19 thì dư 12

Bài 4: Ngày 1 tháng 2 năm 2003 là thứ bảy

a, Hỏi ngày 1 tháng 3, ngày1 tháng 4 của năm 2003 là thứ mấy

b, Ngày 1 tháng 2 năm 2004 là thứ mấy

chia số tự nhiên b cho 72 ta có số dư là 21.biết b<100,hỏi b chia hết cho những số tự nhiên nào?

                                                                        giải

gọ thương của phép chia số tự nhiên b cho 72 là q  (q khác 0)

ta có b=.......... x........... +............<->  b-............=........... x ............ vậy b - ......... là bội số của............

mà b <100  <->  b-..........<............  do đó b -...........=............  <->  b=............

vậy b có thể chia hết cho các số tự nhiên là:..................................................................................

Bài 2: Cho \(M=55+225+375+13+x\left(x\inℕ\right)\). Tìm điều kiện của x để:

a) \(M⋮5\)

b) M chia 5 dư 4

c) M chia 5 dư 3

Bài 3: Tìm , biết:

a) \(n+4⋮n\)

b) \(3n+11⋮n+2\)

c) \(n+8⋮n+3\)

d) \(2n+3⋮3n+1\)

e) \(12-n⋮8-n\)

f*) \(27-5n⋮n+3\)

Bài 4: Chứng minh rằng:

a) \(6^{100}-1\) chia hết cho 5

b) \(21^{20}-11^{10}\) chia hết cho 2 và 5

c) \(3+3^2+3^3+.....+3^{60}\) chia hết cho 4 và 13

Bài 5: Chia số tự nhiên a cho 9 được số dư là 4. Chia số tự nhiên b cho 9 được số dư là 5. Chia số tự nhiên c cho 9 được số dư là 8.

a) Chứng tỏ rằng a + b chia hết cho 9

b) Tìm số dư khi chia b + c cho 9

Bài 6: Cho \(a,b\inℕ\) thỏa mãn \(7a+3b⋮23\)

Chứng tỏ rằng: \(4a+5b⋮23\)

1.Tìm k

n=17k (k tự nhiên). Với Giá trị nào của k thì nó:

-Là số nguyên tố

- Là hợp số

- Ko là hợp số,ko là số nguyên tố

2. Cho a + 5b chia hết cho 7 (a,b tự nhiên)

CMR: 10a+b chia hết cho 7. Mệnh đề đảo lại có đúng k?

3. Cho A= 4+ \(4^2\) +\(4^3\)+...+ \(4^{24}\)

CMR : A chia hết cho 20,21,420

4. Tìm số nguyên a sao cho a chia 7 dư 5, chia 13 dư 4. Hỏi a chia 91 dư mấy?

5.

 \(2^x\)+  \(2^{x+1}\) + \(2^{x+2}\)+  \(2^{x+2015}\)=  \(2^{2019}\) - 8

Help me, please