\(\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3-x+3\right)=0\Leftrightarrow6\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Ta có: \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-9-x^2+6x-9=0\)

\(\Leftrightarrow6x=18\)

hay x=3

Bài 1:

a)\(\begin{cases}\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\\\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0\\\left(y+2\right)^2\ge0\end{cases}\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}\)

b) tương tự 

b) (x-12+y)²⁰⁰+(x-4-y)²⁰⁰= 0

\(\begin{cases}\left(x-12+y\right)^{200}+\left(x-4-y\right)^{200}=0\\\begin{cases}\left(x-12+y\right)^{200}\ge0\\\left(x-4-y\right)^{200}\ge0\end{cases}\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\left(x-12+y\right)^{200}=0\\\left(x-4-y\right)^{200}=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x-12+y=0\\x-4-y=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x+y=12\left(1\right)\\x-y=4\left(2\right)\end{cases}\)

Trừ theo vế của (1) và (2) ta được:

\(2y=8\Rightarrow y=4\)\(\Rightarrow\begin{cases}x+4=12\\x-4=4\end{cases}\)\(\Rightarrow x=8\)

Vậy x=8; y=4

Các bạn ơi chỉ cần trả lời câu 1 thôi cũng được mình làm được câu 2 rồi

\(a,\left(x+3\right)\left(x-3\right)+x\left(3-x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(x-3\right)-x\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x+3-x\right)=0\)

\(\Rightarrow3\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow x-3=0\)

\(\Rightarrow x=3\)

\(b,x\left(x-3\right)+x-3=0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}}\)

đặt nhân tử chung rồi tính
 

a) \(\left(x+3\right)\left(x-3\right)+x\left(3-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3^2+3x-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x^2+3x-9=0\)

\(\Leftrightarrow3x-9=0\)

        \(\Leftrightarrow3x=9\)

          \(\Leftrightarrow x=3\)

       Vậy x = 3

b) \(x\left(x-3\right)+x-3=0\)   

\(\Leftrightarrow x^2-3x+x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm S của phương trình : S = { -1; 3 }

                                                   Bài giải

\(\left(x-3\right)2-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\left(x-3\right)\left(x+3-2\right)=0\)

\(\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{3\text{ ; }-1\right\}\)

\(\left(x-3\right).2-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[2-\left(x+3\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2-x-3\right)=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[\left(-1\right)-x\right]\). Xét 2 trường hợp

Xét 2 trường hợp. \(TH1:x-3=0\Leftrightarrow x=0+3=3\)

\(TH2:\left(-1\right)-x=0\Leftrightarrow x=\left(-1\right)-0=-1\). Vậy \(x\in\left\{-1;3\right\}\)

(x-3).2-(x-3).(x+3)=0

(x-3).(x+3-2)        =0

(x-3).(x+1)           =0

           x   =3

           x     = - 1

Vậy x thuộc { 3; -1}

a.\(x+3\sqrt{x}=0\)

\(ĐK:x\ge0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\) ( vì \(\sqrt{x}+3\ge3>0\) )

b.\(x-3\sqrt{x}=0\)

\(ĐK:x\ge0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=9\end{matrix}\right.\)