Đặt A=1/3+2/3^2+...+100/3^100
=>3A=1+2/3+...+100/2^99
=>3A-A=1+(2/3-1/3)+(3/3²-2/3²)+...(100/2⁹⁹-99/2^99)-100/3¹⁰⁰

=>2A=1+1/3+1/3+1/3²+...+1/3⁹⁹-100/3¹⁰⁰

Ta lại đặt tiếp B=1/3+...+1/3⁹⁹

tiếp tục làm 3B=1+...+1/3⁹⁸

=>3B-B=1+...+1/3^98-1/3+...+1/3⁹⁹=1-1/3^99

=>B=(1-1/3^99)/2 (đến đây viết mũ là ^ vì lười)

đến đây ta có 2A=1+(1-1/3^99)/2 -100/3^100

=(3^100-100)/3^100 +(1-1/3^99)/2

quy đồng lên nó thành

2A=2x3^100-200/3^100x2 +(3^99-1)/3^99x2

2A=(2x3^100-200+3^100-3)/3^100x2

     =(3^101-203)/3^100x2

     ta c/m 2a<3/2 là ok

*nhân chéo lên =>2(3^101-203)<3^101x2

đồng nghĩa với 2x3^101 -406<3^101x2 (điều này luôn đúng)

=>bài toán đc chứng minh

:)

323232/333333 rút gọn là 32/33

33333333/34343434 rút gọn là 33/34

Ta quy đồng:

\(\frac{32}{33}\) và \(\frac{33}{34}\)

=> \(\frac{1088}{1122}\) và \(\frac{1089}{1122}\)

=> \(\frac{1088}{1122}\) < \(\frac{1089}{1122}\)

Vậy: 323232/333333 < 33333333/34343434

323232/33333<33333333/34343434

Số chẵn lớn nhất có 5 chữ số khác nhau là : 86420

Kết quả của phép chia là :

86420 : 4 = 21605

Đáp số : 21605

k mk nha

Mk cảm ơn các bạn nhiều 

Thank you very much

( ^ _ ^ )

số chẵn lớn nhất có 5 chữ số khác nhau là: 98764

kết quả của phép tính là:

98764:4=24691

 Đ/S: 24691

ks cho mình đi

\(n^2+7n+2=n\left(n+4\right)+3\left(n+4\right)-10\)

Để biểu thức chia hết thì \(n+4\inƯ\left(10\right)\)

Bạn tự giải tiếp nk.

cảm ơn bn nhak

Uk ko có j đâu :D

Ta có: A=1/21 + 1/22 + 1/23 + ... + 1/60

           A= (1/21 + 1/22 + ... + 1/40) + (1/41 + 1/42 + ... + 1/60)

           A < 1/20 * 20 + 1/40 * 20 = 1 + 1/2 = 3/2 

Lại có: A = (1/21 + 1/22 + ... +1/40) + (1/41+ 1/42 + ... +1/60) 

           A > 1/40*20 + 1/60 * 20 = 1/2 + 1/3 = 5/6 > 11/15

==> 11/15 < 1/21 + 1/22 + ... + 1/60 < 3/2

Ta có: A=1/21 + 1/22 + 1/23 + ... + 1/60

           A= (1/21 + 1/22 + ... + 1/40) + (1/41 + 1/42 + ... + 1/60)

           A < 1/20 * 20 + 1/40 * 20 = 1 + 1/2 = 3/2 

Lại có: A = (1/21 + 1/22 + ... +1/40) + (1/41+ 1/42 + ... +1/60) 

           A > 1/40*20 + 1/60 * 20 = 1/2 + 1/3 = 5/6 > 11/15

==> 11/15 < 1/21 + 1/22 + ... + 1/60 < 3/2

mình chụi

1 is bigger than mine

2 the tallest student in my class

3 speaks English better than Mum

4 cook as well as lan

5 the best in the city

6 is better than this one

7 is a more careful writer than she is

8 drives more carefully than Peter

1. Your kitchen is bigger than mine

2. Dave is the tallest person in the class

3. Dad speaks English better than Mum

4. Hoa can't cook as well as Lan

5. This restaurant ts the best one in the city

6. That watch is better than this one

7. My sister doesn't write more carelessly than she did

8. Tom drives more carefully than Peter

Câu 7 ko chắc đâu nha