cho a,b.c.d là các số nguyên dương thỏa a.a +b.b = c.c+d.d. cmr a+b+c+d là hợp số
NV
Những câu hỏi liên quan
cho a,b.c.d là các số nguyên thỏa a.a +b.b = c.c+d.d. cmr a+b+c+d là hợp số
Xét ( a2 + b2 + c2 + d2 ) - ( a + b + c + d)
= a(a -1) + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1)
Vì a là số nguyên dương nên a, (a – 1) là hai số tự nhiên liên tiếp
=> a(a-1) chia hết cho 2. Tương tự ta có b(b-1); c(c-1); d(d-1) đều chia hết cho 2
=> a(a -1) + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1) là số chẵn
Lại có a2 + c2 = b2 + d2=> a2 + b2 + c2 + d2 = 2( b2 + d2) là số chẵn.
Do đó a + b + c + d là số chẵn mà a + b + c + d > 2 (Do a, b, c, d thuộc N*)
a + b + c + d là hợp số.
cho a,b.c.d là các số nguyên thỏa a.a +b.b = c.c+d.d. cmr a+b+c+d là hợp số
Xét ( a2 + b2 + c2 + d2 ) - ( a + b + c + d)
= a(a -1) + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1)
Vì a là số nguyên dương nên a, (a – 1) là hai số tự nhiên liên tiếp
=> a(a-1) chia hết cho 2. Tương tự ta có b(b-1); c(c-1); d(d-1) đều chia hết cho 2
=> a(a -1) + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1) là số chẵn
Lại có a2 + c2 = b2 + d2=> a2 + b2 + c2 + d2 = 2( b2 + d2) là số chẵn.
Do đó a + b + c + d là số chẵn mà a + b + c + d > 2 (Do a, b, c, d thuộc N*)
a + b + c + d là hợp số.
Cho a,b,c,d và A,B,C,D là các số nguyên dương thỏa mãn \(\frac{a}{A}=\frac{b}{B}=\frac{c}{C}=\frac{d}{D}\). Chứng minh \(\sqrt{a.A}+\sqrt{b.B}+\sqrt{c.C}+\sqrt{d.D}=\sqrt{\left(a+b+c+d\right)\left(A+B+C+D\right)}\)
Tìm a,b,c,d thuộc N sao cho
(1/a.a)+(1/b.b)+(1/c.c)+(1/d.d)=1
chứng minh nếu a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giac thì: A = 4a.a.b.b - (a.a + b.b - c.c ).(a.a + b.b - c.c ) luôn dương
tìm các số tự nhiên a,.b,c biết
1/a.a.(a.a+b.b)+1/(a.a+b.b).(a.a+b.b+c.c)+1/a.a.(a.a+b.b+c.c)=1
A. chicken | B. children | C. scholar | D. teacher |
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
Xem thêm câu trả lời
Cho bà số dương a,b,c thoả mãn
√(a.a+b.b) +√( b.b+c.c) +√(c.c+a.a)=√2014
Chứng minh a2 /(b+c) +b2 /(c+a) +c2 /(a+b) lớn hơn hoặc bằng 1/2 . √1007
Tìm các tập hợp bằng nhau trong các tập hợp sau
a.A = {9 ; 5 ; 3 ; 1 ; 7}
b.B là tập hợp các số tự nhiên x mà 5 . x = 0
c.C là tập hợp các số lẻ nhỏ hơn 10
d.D là tập hợp các số tự nhiên x mà x : 3 = 0