chung minh C= 21+22+...+260 chia het cho 3; chia het cho 7
VQ
Những câu hỏi liên quan
chung minh tong sau chia het cho 7 A=21+22+23+24+...+259+260
Chung minh:3^21+3^22+...+3^29 chia het cho 13
A=4+4^2+4^3+...+4^20
a) chung minh A chia het cho 20
b) chung minh A chia het cho 21
lam ho toi tick cho
chung minh 4+4^2+4^3+.....+4^24 chia het cho 22
c. 55 - 7 . ( x + 3) = 6
d. (-14) - x + (- 15) = - 10
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 259 + 260
Chứng Minh Rằng: A chia hết cho 21
Các bạn giải rõ ra choa mik nhed :)))))
c) \(55-7.\left(x+3\right)=6\)
\(7.\left(x+3\right)=55-6\)
\(7.\left(x+3\right)=49\)
\(x+3=49:7\)
\(x+3=7\)
\(x=7-3\)
\(x=4\)
d) \(-14-x+\left(-15\right)=-10\)
\(-29-x=-10\)
\(x=-29+10\)
\(x=-19\)
-----------------------------
Số số hạng của A:
\(60-1+1=60\) (số)
Do \(60⋮6\) nên ta có thể nhóm các số hạng của A thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 6 số hạng như sau:
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)+\left(2^7+2^8+2^9+2^{10}+2^{11}+2^{12}\right)+...+\left(2^{55}+2^{56}+2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2.\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+2^7.\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+2^{55}.\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\)
\(=2.63+2^7.63+...+2^{55}.63\)
\(=63.\left(2+2^7+...+2^{55}\right)\)
\(=21.3.\left(2+2^7+...+2^{55}\right)⋮21\)
Vậy \(A⋮21\)
Đúng 2
Bình luận (0)
55-7(x+3)=6
7(x+3)=55-6=49
(x+3)=49:7=7
x=7-3=4
(-14)-x + (-15)=-10
(-14)-x=-10-15=-25
x =-14-25=-39
A chia hết 31 chứ
Đúng 0
Bình luận (0)
SX
28 tháng 2 2022 lúc 20:38
Câu 5: Chứng minh tổng sau chia hết cho 7.
A = 21 + 22 + 23 + 24 +...+ 259 + 260
Đề sai, viết lại thành:
A= 21+22+23+24+...+259+260
Giải:
A=21+22+23+...............+259+260
A=(21+22+23)+...............+(258+259+260)
A=2.(1+2+22)+............+258.(1+2+22)
A=2.7+.......................+258.7
A=(2+24+..............+258).7 ⋮ 7(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (1)
hay chung minh 2+2^2+2^3+2^4+...+2^90 chia het cho 21
Chứng minh rằng C = 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 60 chia hết cho 3
Chứng minh rằng C = 2 + 2 2 + 2 3 + ... + 2 60 chia hết cho 3
Sơ đồ con đường |
Lời giải chi tiết |
|
Ta có: C = 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + ... + 2 59 + 2 60 = 2 1 + 2 + 2 3 1 + 2 + ... + 2 59 1 + 2 = 2.3 + 2 3 .3 + ... + 2 59 .3 = 2 + 2 3 + ... + 2 59 .3 ⇒ C ⋮ 3 |
Đúng 0
Bình luận (0)
abc chia het cho 4 khi a-2b+4c chia het cho 21 (chung minh)