\((x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+...+(x+100) = 5150 100* x + (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100) = 5150 100* x + 5050 = 5150 100 * x = 100 x = 100 : 100 x = 1 \)

(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+...+(x+100) = 5150 
100* x + (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100) = 5150 
100* x + 5050 = 5150 
100 * x = 100 
x = 100 : 100 
x = 1 

x=1nha 
ta co:1+2+3+4+5+...+n 
=n.(n+1)/2 
nen 1+2+3+4+...+100 
=100.101/2=5050 
pt ban dau <=>100x+5050=5150 
<=>100x=100 
<=>x=1

(x - 1) + (x - 2) + (x - 3) + ... + (x - 100) = 5150

x - 1 + x - 2 + x - 3 + ... +x - 100 = 5150

100x - (1 + 2 + 3 + ... + 100) = 5150

100x - 5050 = 5150

100x = 5150 + 5050

100x = 10200

x = 10200 : 100

x = 102

a) 125 - 5(x + 10) = 12

=> 5(x + 10) = 125 - 12 = 113

=> x + 10 = 113 : 5

=> x + 10 = 113/5

=> x = 113/5 - 10 = 63/5

b) (x - 1)² = 4 => (x - 1)² = (\(\pm\)2)²

=> x - 1 = 2 hoặc x - 1 = -2

=> x = 3 hoặc x = -1

c) 5^x+1 - 5² . 17 = 5².8

=> 5^x . 5 - 5² . 17 = 5² . 8

=> 5^x . 5 = 5².8 + 5² . 17

=> 5^x . 5 = 5²(8 + 17)

=> 5^x . 5 = 5² . 5²

=> 5^x = \(\frac{5^2\cdot5^2}{5}=5^3\)

=> x = 3

d) 84 + (12 - 3.x) : 6 = 85

=> 84 + (12 - 3.x) = 510

=> 12 - 3.x = 426

=> 3.x = -414

=> x = -138

e) (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + ... + (x + 99) + (x + 100) = 5150

=> x + 1 + x + 2 + x + 3 + ... + x + 99 + x + 100 = 5150

=> (x + x +  .... + x) + (1 + 2 + 3+ ... + 100) = 5150

=> 100x + 5050 = 5150

=> 100x = 5150 - 5050 = 100

=> x = 1

Bài làm:

\(a,125-5.\left(x+10\right)=12\)

\(\Rightarrow5.\left(x+10\right)=125-12\)

\(\Rightarrow5.\left(x+10\right)=113\)

\(\Rightarrow x+10=\frac{113}{5}\)

\(\Rightarrow x=\frac{63}{5}\)

\(b,\left(x-1\right)^2=4\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=2^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=2\\x-1=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)

\(c,5^{x+1}-5^2.17=5^2.8\)

\(\Rightarrow5^{x+1}-425=200\)

\(\Rightarrow5^{x+1}=200+425\)

\(\Rightarrow5^{x+1}=625\)

\(\Rightarrow5^{x+1}=5^4\)

\(\Rightarrow x+1=4\)

\(\Rightarrow x=3\)

\(d,84+\left(12-3.x\right):6=85\)

\(\left(12-3x\right):6=85-84\)

\(\left(12-3x\right):6=1\)

\(12-3x=6\)

\(3x=6\)

\(x=2\)

\(e,\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+99\right)+\left(x+100\right)=5150\)

\(100.x+\left(1+2+3+...+99+100\right)=5150\)

\(100.x+5050=5150\)

\(100.x=5150-5050\)

\(100.x=100\)

\(x=1\)

Học tốt nhé

Sửa lại câu d nhaa , xin lỗi bạn nhé

84 + (12 - 3x) : 6 = 85

=> (12 - 3x) : 6 = 85 - 84

=> (12 - 3x) : 6 = 1

=> 12 - 3x = 6

=> 3x = 6

=> x = 2

bài 1: có số các số hạng là :                      [101-1]:2+1=51

         tổng dãy số trên:                              [101+1]*51:2=2601            LƯU Ý : DẤU SAO LÀ DẤU NHÂN

BÀI 2 : = x+[1+2+3+...+99]=5150          TÍNH TRONG NGOẶC NHƯ BÀI 1 , RA KẾT QUẢ Ở TRONG NGOẶC RỒI BẠN TÍNH NHƯ BT THÔI . VÌ MK NGHĨ BẠN THỪA LÀM ĐC RỒI

(1+3+...+99)x = 2+4+6+100

2500x=2550

x=2550:2500

x= 1,02

Kẻ bí mật này, tớ tưởng 2+4+6+100=112 chứ?! Sao ra 2550 giỏi vậy! Đúng là ấm đầu thiệt rùi!

a, (x+1) + (x+3) + ...... + (x+99) = 100

(x+x+x+...+x) + (1+3+....+99) = 100

(x.50) + 2450 = 100

x.50 = 100 - 2450

x.50 = -2350

x = -2350 : 50

x = -47

b, (x-3) + (x-2) + (x-1) + ........ + 10 + 11 = 11

(x+x+x) - (3+2+1) + (1+2+3+...+10+11) = 11

3x - 6 + 66 = 11

3x + 60 = 11

3x = 11 - 60

3x = 49

x = \(\frac{49}{3}\)

phần b mk ko chắc lắm

x + y = x.y

=> xy - x - y = 0

=> (xy - x) - y + 1 = 1

=> x(y - 1) - (y - 1) = 1

=> (x - 1)(y - 1) = 1

=> x - 1 = y - 1 = 1 hoặc x - 1 = y - 1 = -1

=> x = y = 2 hoặc x = y = 0

a.x-150:75=18 => x-150=18*75=1350    =>.  x=1350+150=1500

b.41-(2x-5)=32    =>   2x-5=41-32=9 =>2x=9+5=14   =>x=14:2=7

(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+...+(x+100) = 5150 
100* x + (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100) = 5150 
100* x + 5050 = 5150 
100 * x = 100 
x = 100 : 100 
x = 1 

a) x - 150 : 75 = 18

    x - 2           = 18

    x                = 18 + 2

    x                = 20

b) 41 - (2x - 5) = 32

           2x - 5  = 41 - 32

           2x - 5  = 9

           2x       = 9 + 5

           2x       = 14

            x        = 14 : 2

            x        = 7

c) 180 + 5(x - 13) = 100

             5(x - 13) = 100 - 180

             5(x - 13) = -80

                x - 13  = -80 : 5

                x - 13  = -16

                x         = -16 + 13

                x         = -3

d) 420 - [41 - 2x - 5] = 40

             41 - 2x - 5  = 420 - 40

             41 - 2x - 5  = 380

             41 - 2x       = 380 + 5

             41 - 2x       = 385

                    2x       = 41 - 385

                    2x       = -344

                      x       = -344 : 2

                      x       = -172