Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:
y=x\(^4\)+4x2-3
y=x3+3x2+3x-2
LU
Những câu hỏi liên quan
Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y = x 3 + 3 x 2 + 2
A. (2;+∞)
B. (0;2)
C. (-2;0)
D. (-∞;2)∪(0;+∞)
Đáp án C
Phương pháp:
Xác định khoảng mà tại đó y' ≤ 0, dấu “=” xảy ra ở hữu hạn điểm.
Cách giải:
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;0)
Đúng 0
Bình luận (0)
Khoảng nghịch biến của hàm số y= 1/2x^4-3x^2-3 là gì các bạn?
Hàm số y= x^2/1-x đồng biến trên khoảng nào?
Hàm số y= x^3+3x^2 nghịch biến trên khoảng nào?
Phát biểu các điều kiện đồng biến và nghịch biến của hàm số. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số
y
-
x
3
+
2
x
2
-
x
-
7
;
y
x
-
5
1
-
x
Đọc tiếp
Phát biểu các điều kiện đồng biến và nghịch biến của hàm số. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số
y = - x 3 + 2 x 2 - x - 7 ; y = x - 5 1 - x
- Điều kiện đồng biến, nghịch biến của hàm số:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K.
+ f(x) đồng biến (tăng) trên K nếu f’(x) > 0 với ∀ x ∈ K.
+ f(x) nghịch biến (giảm) trên K nếu f’(x) < 0 với ∀ x ∈ K.
- Xét hàm số
+ Hàm số đồng biến
+ Hàm số nghịch biến
Vậy hàm số đồng biến trên 
nghịch biến trên các khoảng 
và (1; +∞)
- Xét hàm số 
Ta có: D = R \ {1}
∀ x ∈ D.
⇒ Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (-∞; 1) và (1; +∞).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
-
x
3
+
3
x
2
+
3
m
x
-
1
, tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞) A. m 1 B. m ≥ 1 C. m ≤ -1 D. m ≥ -1
Đọc tiếp
Cho hàm số y = - x 3 + 3 x 2 + 3 m x - 1 , tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)
A. m < 1
B. m ≥ 1
C. m ≤ -1
D. m ≥ -1
Ta có y ' = - 3 x 2 + 6 x + 3 m . Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞) nếu y' ≤ 0 trên khoảng (o; +∞)
Cách 1: Dùng định lí dấu tam thức bậc hai.
Xét phương trình - 3 x 2 + 6 x + 3 m . Ta có Δ' = 9(1 + m)
TH1: Δ' ≤ 0 => m ≤ -1 khi đó, - 3 x 2 + 6 x + 3 m < 0 nên hàm số nghịch biến trên R .
TH2: Δ' > 0 => m > -1; y' = 0 có hai nghiệm phân biệt là x = 1 ±√(1+m) .
Hàm số nghịch biến trên (0; +∞) <=> 1 + √(1+m) ≤ 0, vô lí.
Từ TH1 và TH2, ta có m ≤ -1
Cách 2: Dùng phương pháp biến thiên hàm số.
Ta có y ' = - 3 x 2 + 6 x + 3 m ≤ 0 , ∀x > 0 <=> 3 m ≤ 3 x 2 - 6 x , ∀x > 0
Từ đó suy ra 3 m ≤ m i n ( 3 x 2 - 6 x ) với x > 0
Mà 3 x 2 - 6 x = 3 ( x 2 - 2 x + 1 ) - 3 = 3 ( x - 1 ) 2 - 3 ≥ - 3 ∀ x
Suy ra: m i n ( 3 x 2 – 6 x ) = - 3 khi x= 1
Do đó 3m ≤ -3 hay m ≤ -1.
Chọn đáp án C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
y
-
x
3
+
3
x
2
+
m
x
+
1
nghịch biến trên khoảng A.
m
≤
0
B.
m
≥...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = - x 3 + 3 x 2 + m x + 1 nghịch biến trên khoảng
A. m ≤ 0
B. m ≥ - 3
C. m ≥ 0
D. m ≤ - 3
Hàm số
y
x
3
+
3
x
2
−
4
nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây? A. (-3;0) B. (-2;0) C.
−
∞
;
−
2
D.
0
;
+
∞
Đọc tiếp
Hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây?
A. (-3;0)
B. (-2;0)
C. − ∞ ; − 2
D. 0 ; + ∞
Đáp án B
Ta có y ' = 3 x 2 + 6 x < 0 ⇔ − 2 < x < 0 ⇒ hàm số nghịch biến khi x thuộc khoảng (-2;0)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
y
-
x
3
+
3
x
2
+
m
x
+
1
nghịch biến trên khoảng
(
0
;
+
∞
)
A. ...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = - x 3 + 3 x 2 + m x + 1 nghịch biến trên khoảng ( 0 ; + ∞ )
A. m ≤ 0
B. m ≥ - 3
C. m ≥ 0
D. m ≤ - 3
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
y
-
x
3
+
3
x
2
+
m
x
+
1
nghịch biến trên khoảng
(
0
;...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = - x 3 + 3 x 2 + m x + 1 nghịch biến trên khoảng ( 0 ; + ∞ )
A. m ≤ 0
B. m ≥ - 3
C. m ≥ 0
D. m ≤ - 3
Tìm các khoảng đồng biến của hàm số
y
x
3
+
3
x
2
-
9
x
+
2018
A.
-
∞
;
-
3
,
3
;
1
B.
-
∞...
Đọc tiếp
Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y = x 3 + 3 x 2 - 9 x + 2018
A. - ∞ ; - 3 , 3 ; 1
B. - ∞ ; - 3 , 1 ; + ∞
C. 1 ; + ∞ , - 3 ; 1
D. - ∞ ; 1 , 1 + ∞
TXĐ: D = R
y ' = 3 x 2 + 6 x - 9 y ' = 0 ⇔ x = - 3 x = 1
Lập bảng biến thiên và suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng - ∞ ; - 3 , 1 ; + ∞
Đáp án B
Đúng 0
Bình luận (0)