CMR : (2n +1) . (2n + 4) chia hết cho 2

1.Chứng minh với mọi số nguyên n thì:
a) n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5
b)(2n-3).(2n+3)-4n(n-9) luôn chia hết cho 9
2.Cho a và b là 2 số tự nhiên biết rằng a chia 5 dư 1, b chia 5 dư 4, cmr a.b chia 5 dư 4

CMR

a) \(6^{2n}+3^{n+2}+3^n\)chia hết cho 11

b)\(5^{2n+1}.2^{n+2}+3^{n+2}.2^{2n+1}\)chia hết cho 19

c)\(4^{2n}-3^{2n}-7\)chia hết cho 168

d)\(3^{2^{2n+1}}+2^{3^{4n+1}}+5\)chia hết cho 22

1, cmr Với mọi x thuộc N luôn có: A(x)=46^x+296.13^x chia hết cho 1947

2,cmr A=220^119^69+119^69^220+69^220^119 chia hết cho 102

B=1890^1930+1945^1975+1 chia hết cho 7

3,cmr:

a,12^2n+1+11^n+2 chia hết cho 133

b,7.5^2n+12.6^n chia hết cho19

c,2.7^n+1 chia hết cho 3

d,21^2n+1+17^2n+1+19 chia hết cho19

e,9^n-1 chia hết cho 4

Cho P=(n+1)(n+2)(n+3)...(2n-1)(2n) với n là số tự nhiên
a,CMR P chia hết cho 2ⁿ
b,CMR P không chia hết cho 2²ⁿ⁺¹

CMR: (2n+1)(2n+1)+4(2n+1)+5 không chia hết cho 8 với mọi số nguyên lẻ

cmr:

a) 2222⁵⁵⁵⁵ + 5555²²²² chia hết cho 7

b) 4²ⁿ -3²ⁿ -7 chia hết cho 168 với n>= 1

c) (2² )²ⁿ + 5 chia hết cho 7 với n>1

CMR 4^2n+2 - 1 chia hết cho 15

a) n. (n + 5) - (n - 3). (n + 2) chia hết cho 6

b) (n² + 3n - 1). (n + 2) - n³ + 2 chia hết cho 5

c) (6n + 1). (n + 5) - (3n + 5). (2n - 1) chia hết cho 2

d) (2n - 1). (2n + 1) - (4n - 3). (n - 2) - 4 chia hết cho 11