tam giác ABC cân tại A -> AB=AC=AH+HC=5

Tam giác ABH vuông tại H. 

Theo pitago: AB²=AH²+BH² <=> BH²=AB²-AH²=5²-3²=16 

=>BH=4

Tam giác BCH vuông tại H:

theo pitago: BC²=BH²+CH²=4²+2²=16+4=20

BC=\(\sqrt{20}\)

Nếu thấy hay hãy đăng ký trang youtube của mình nha: https://www.youtube.com/channel/UCdMJRiuo_35tKETQtnAYOBQ?view_as=subscriber

Cảm ơn nhé

a) bạn tự vẽ hình nhé

sau khi kẻ, ta có AC=AH+HC=11

mà tam giác ABH vuông tại H

=> theo định lý Pytago => AH^2+BH^2=AB^2

=>BH=căn bậc 2 của 57

cũng theo định lý Pytago

=>BC^2=HC^2+BH^2

=>BC=căn bậc 2 của 66

b) bạn tự vẽ hình tiếp nha

ta có M là trung điểm của tam giác ABC => AM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A

=>AM=MB=MC

theo định lý Pytago =>do tam giác HAM vuông tại H

=>HM^2+HA^2=AM^2

=>HM=9 => HB=MB-MH=32

=>AB^2=AH^2+HB^2 =>AB=căn bậc 2 của 2624

tương tự tính được AC=căn bậc 2 của 4100

=> AC/AB=5/4

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!

Ta có: \(AB=AC=HA+HC=7+2=9\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H có:

\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{9^2-7^2}=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác BCH vuông tại H có:

\(BC=\sqrt{BH^2+CH^2}=\sqrt{\left(4\sqrt{2}\right)^2-2^2}=2\sqrt{7}\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AC=10cm\)

\(\Rightarrow AB=10cm\) ( AB = AC )

Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABH

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Rightarrow HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{10^2-7^2}=\sqrt{51}\)

Áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông BHC

\(BC^2=HC^2+HB^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{3^2+\sqrt{51}^2}=2\sqrt{15}\)

Bài 3 :

\(BC=HC+HB=16+9=25\left(cm\right)\)

\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=25^2-20^2=625-400=225=15^2\)

\(\Rightarrow AB=15\left(cm\right)\)

\(AH^2=HC.HB=16.9=4^2.3^2\Rightarrow AH=3.4=12\left(cm\right)\)

Bài 6:

\(AB=AC=4\left(cm\right)\) (Δ ABC cân tại A)

\(BH=HC=2\left(cm\right)\) (Ah là đường cao, đường trung tuyến cân Δ ABC) 

\(BC=BH+HC=2+2=4\left(cm\right)\)

Chu vi Δ ABC :

\(4+4+4=12\left(cm\right)\)

Ta có: AC = AH + HC = 7 + 2 = 9 (cm)

 Vì AB = AC => AB = 9 cm

Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác AHB vuông tại H, ta có:

AB² = AH² + BH²

=> BH² = AB² - AH² = 9² - 7² = 32

Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác AHC vuông tại H, ta có:

 BC² = BH² + HC² = 32 + 2² = 36

=> BC = 6 (cm)

Hình bé tự vẽ nhá.

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H,có :

AH² +BH² =AB²

        AH²  = AB² - BH²

        AH² = 5²  - 3²

=>.     AH² = 16

         AH = 4 (cm)

Theo đề, có : AH vuông góc với BC

=> H thuộc BC

=> BH + HC = BC

             HC = 8 - 3

            HC = 5 (cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác AHC vuông tại H, có :

AH² + HC² = AC²

4²  + 5² = AC²

=> AC² = 41

AC = \(\sqrt{41}\)

Áp dụng đ.lí pytago trong tam giác vuông ABH ta có;

AH²+BH²=AB² 

=>AH²=AB²-BH²=5²-3²

=>AH²=25-9=16

=>AH=+(-)4

mà AH>0 =>AH=4 cm

Lại có;

BH+HC=BC 

=>HC=BC-BH=8-3

=>HC=5 cm

Áp dụng đ.lí pytago trong tam giác vuông AHC ta có:

AC²=AH²+HC²

=>AC²=4²+5²=16+25

=>AC²=41

=>AC=+(-)\(\sqrt{41}\)

Mà AC >0 =>AC=\(\sqrt{41}\)cm

Vậy AH=4 cm; HC=5 cm ; AC= \(\sqrt{41}\)cm

(AH)

Tam giác ABH vuông tại H

=> BA²=AH²+BH²

<=> AH²=BA²-BH²=5²-3²=25-9=16

AH=4 cm

(HC)

Ta có BH+HC=BC

=> HC=BC-BH=8-3=5cm

(AC)

Trong tam giác AHC vuông tại H:

=> AC²=AH²+HC²=4²+5²=41

AC=\(\sqrt{41}cm\)

tik nhá các bn

- Ta có tam giác ABC vuông tại H

Áp dụng định lí Pi-ta-go có:

\(AB^2-BH^2=AH^2=5^2-3^2=16\Rightarrow AH=4\)

Tương tự ta có:...(bn tự làm)

Tam giác AHC vuông tại H

=> cũng như trên

Tự vẽ nhé

 Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H , ta có:

   AH\(^2\)+ BH\(^2\)= AB\(^2\)

    AH\(^2\)= \(AB^2-BH^2\)

   \(AH^2=5^2-3^2\)

\(=>AH^2=16\)

\(AH=4cm\)

Theo đề, ta có: AH vuông góc với BC

=> H thuộc BC

=> BH + HC = BC

 HC = 8  - 3

 HC=5 cm

Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác AHC vuông tại H, ta có:

      \(AH^2+HC^2=AC^2\)

        \(4^2+5^2=AC^2\)

=>   \(AC^2=41\)

=> \(AC=\sqrt{41}\)

+) Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta ABH\)vuông tại H có

\(AB^2=BH^2+AH^2\)

\(AH^2=AB^2-BH^2\)

\(AH^2=5^2-3^2=16\)

\(AH=4\left(cm\right)\)

+) HC = BC - BH

   HC = 8 - 3

    HC = 5 (cm)

+) Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta ACH\)vuông tại H có

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(AC^2=3^2+5^2=34\)

\(AC=\sqrt{34}\)

Vậy AH = 4 (cm); HC = 5 (cm); \(AC=\sqrt{34}\)