\(\sqrt{x}+\sqrt{y}=6\sqrt{55}.\)
Đặt \(\sqrt{x}=a\sqrt{55},\sqrt{y}=b\sqrt{55}\Rightarrow a+b=6\)
Do x, y nguyên dương và x<y \(\Rightarrow\left(a,b\right)\in\left\{\left(5,1\right);\left(4,2\right)\right\}\)
Thay vào tính => đáp án ..
 

Bạn ơi cho hỏi sao chỉ có 2 cặp vậy

6=1+5=2+4=3+3
mình nhầm mất nếu 2 cặp trên thì là x>y mất r. bạn đổi lại hộ mình nhé (1;5) với (2;4)

Giải phương trình bạn ạ . Làm giúp mk vs

dễ thôi :)))

\(\Leftrightarrow x+y+2\sqrt{xy}=1980\)

vì x;y là các số nguyên dương nên x+y là số nguyên dương

\(\Rightarrow2\sqrt{xy}\in Z^+\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0;y=1980\\x=1980;y=0\end{cases}}\)

ĐKXĐ \(x;y\ge0\)=>x;y là các số tự nhiên

<=>\(\sqrt{x}=\sqrt{1980}-\sqrt{y}\)

<=>\(x=1980+y-12\sqrt{55y}\)

Vì x,y nguyên nên \(55y=3025k^2\)(k là số tự nhiên)

<=>\(k^2=\frac{55y}{3025}=\frac{y}{55}\le\frac{1980}{55}=36\)(Vì y bé hơn hoặc = 1980)

<=>k=1;2;3;4;5;6

thay vào và tìm ra x,y

tick nha LẮc

⇔\(\sqrt{x+y-2}-\sqrt{x}-\sqrt{y}-\sqrt{2}=0\)

⇔\(\dfrac{x+y-2-x}{\sqrt{x+y-2}+\sqrt{x}}-\dfrac{y-2}{\sqrt{y}-\sqrt{2}}\) =0

⇔(y-2)(\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+y-2}+\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{y}-\sqrt{2}}\right)\)=0

sau đó chắc bạn tự giải được, mik có việc hơi bận '^^