\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{4x+1}-\left(2x+1\right)+2x+1-\sqrt[3]{6x+1}}{x^2}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{-\dfrac{4x^2}{\sqrt{4x+1}+2x+1}+\dfrac{x^2\left(8x+12\right)}{\left(2x+1\right)^2+\left(2x+1\right)\sqrt[3]{6x+1}+\sqrt[3]{\left(6x+1\right)^2}}}{x^2}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\left(-\dfrac{4}{\sqrt{4x+1}+2x+1}+\dfrac{8x+12}{\left(2x+1\right)^2+\left(2x+1\right)\sqrt[3]{6x+1}+\sqrt[3]{\left(6x+1\right)^2}}\right)\)

\(=\dfrac{-4}{1+1}+\dfrac{12}{1+1+1}=2\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{\dfrac{x+2017-\left(2015-x\right)}{\sqrt[3]{\left(x+2017\right)^2}+\sqrt[3]{\left(x+2017\right)\left(2015-x\right)}+\sqrt[3]{\left(2015-x\right)^2}}}{\dfrac{2000+x-\left(1998-x\right)}{\sqrt{2000+x}+\sqrt{1998-x}}}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{\sqrt{2000+x}+\sqrt{1998-x}}{\sqrt[3]{\left(x+2017\right)^2}+\sqrt[3]{\left(x+2017\right)\left(2015-x\right)}+\sqrt[3]{\left(2015-x\right)^2}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{1999}+\sqrt{1999}}{\sqrt[3]{2016^2}+\sqrt[3]{2016^2}+\sqrt[3]{2016^2}}=\dfrac{2\sqrt{1999}}{3.24\sqrt[3]{294}}=\dfrac{\sqrt{1999}}{36\sqrt[3]{294}}\)

\(\Rightarrow a+b=1999+294\)

a/ \(\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\sqrt[3]{x^2-1}-2}{x-3}+\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{2-\sqrt[4]{1+5x}}{x-3}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{x^2-1-8}{\left(x-3\right)\left(\sqrt[3]{\left(x^2-1\right)^2}+2.\sqrt[3]{x^2-1}+4\right)}+\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{16-1-5x}{\left(x-3\right)\left(\sqrt[4]{\left(1+5x\right)^3}+2\sqrt[3]{\left(1+5x\right)^2}+4.\sqrt[3]{1+5x}+8\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(\sqrt[3]{\left(x^2-1\right)^2}+2.\sqrt[3]{x^2-1}+4\right)}+\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{-5\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(\sqrt[4]{\left(1+5x\right)^3}+2\sqrt[3]{\left(1+5x\right)^2}+4\sqrt[3]{1+5x}+8\right)}\)

\(=\dfrac{3+3}{\sqrt[3]{\left(3^2-1\right)^2}+2.\sqrt[3]{3^2-1}+4}-\dfrac{5}{\sqrt[4]{\left(1+5.3\right)^3}+2\sqrt[3]{\left(1+5.3\right)^2}+4.\sqrt[3]{1+5.3}+8}=\dfrac{11}{32}\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=1145\)

40/ 

\(L=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{af\left(x\right)+b^n-b^n}{f\left(x\right)\left[\sqrt[n]{\left(af\left(x\right)+b^n\right)^{n-1}}+b.\sqrt[n]{\left(af\left(x\right)+b^n\right)^{n-2}}+....+b^{n-1}\right]}\)

\(L=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{a}{\sqrt[n]{\left(af\left(x\right)+b^n\right)^{n-1}}+b.\sqrt[n]{\left(af\left(x\right)+b^n\right)^{n-2}}+...+b^{n-1}}\)

\(L=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{a}{b^{n-1}+b^{n-1}++...+b^{n-1}}=\dfrac{a}{nb^{n-1}}\)

40/ 

\(\sqrt{1+ax}.\sqrt[3]{1+bx}+\sqrt[4]{1+cx}-1=\left(\sqrt{1+ax}-1\right)+\sqrt{1+ax}\left(\sqrt[3]{1+bx}-1\right)+\sqrt{1+ax}.\sqrt[3]{1+bx}.\left(\sqrt[4]{1+cx}-1\right)\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{1+ax}-1}{x}+\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{1+ax}\left(\sqrt[3]{1+bx}-1\right)}{x}+\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{1+ax}.\sqrt[3]{1+bx}\left(\sqrt[4]{1+cx}-1\right)}{x}\)

\(I_1=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{1+ax-1}{x\left(\sqrt{1+ax}+1\right)}=\dfrac{a}{\sqrt{1+ax}+1}=\dfrac{a}{2}\)

\(I_2=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{1+ax}\left(1+bx-1\right)}{x\left(\sqrt[3]{\left(1+bx\right)^2}+\sqrt[3]{1+bx}+1\right)}=\dfrac{b\sqrt{1+ax}}{\sqrt[3]{\left(1+bx\right)^2+\sqrt[3]{1+bx}+1}}=\dfrac{b}{3}\)

\(I_3=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{1+ax}\sqrt[3]{1+bx}\left(1+cx-1\right)}{x\left(\sqrt[4]{\left(1+cx\right)^3}+\sqrt[3]{\left(1+cx\right)^2}+\sqrt[3]{1+cx}+1\right)}=\dfrac{c}{4}\)

\(\Rightarrow L=\dfrac{a}{2}+\dfrac{b}{3}+\dfrac{c}{4}\)

P/s: Thông cảm mình đang đau đầu nên làm hơi lâu :b

Biểu đồ bên trái ở Nam bán cầu vì nhiệt độ quanh năm trên 20 độ C, lượng mưa tập trung vào các tháng từ tháng 3-10 (mùa xuân - hạ).

Biểu đồ bên phải ở Bắc bán cầu vì nhiệt độ quanh năm không cao, có các tháng dưới 20 độ C, lượng mưa ít chỉ tập trung từ tháng 11 đến tháng 4 năm sau (mùa thu - đông).

Vào mùa mưa, nước mưa thấm sâu xuống đất đá. Đến mùa khô, nước di chuyển lên mang theo oxit sắt, nhôm tích tụ gần mặt đất=> đất có màu đỏ vàng(đất feralit)

1 nhân 3=3

HT k hộ nhé

1 x 3 bằng 3 chứ bằng j! số nào nhân với số 1 thì cũng bằng chính số đó

Bằng 3 em ạ.! Tất cả các số mà nhân với 1 thì vẫn bằng chính nó!

ok em nhé

Suy nghĩ và hành động của mẹ Thủy là sai